Методика решения типовых задач

Пример 1

 

Необходимо определить статический момент Мс и динамический момент Мд на валу двигателя лебёдки, если известно: вес поднимаемого груза Gг =30000 Н; скорость подъёма груза Vг = 6 м/с; скорость вращения вала двигателя nд 980об/мин, маховый момент двигателя GDд2=100 Нм2, маховый момент барабана лебедки GDб2=12000 Нм2 ;маховый момент передачи, приведенный к валу двигателя GDпд2 = 320Нм2; диаметр барабана лебедки Dб = 2,0м, к.п.д. передачи п = 0,82, время разгона двигателя при пуске tр = 10с, к.п.д. барабана б = 0,90.

 

Решение:

1. Скорость вращения барабана лебедки:

об/мин

2. Маховой момент барабана лебедки, приведенный к валу двигателя:

3. Поступательно движущийся груз, приведенный к валу двигателя:

4. Суммарный маховый момент, приведенный к валу двигателя:

5. Динамический момент на валу двигателя:

,

где n – разность скорости вращения в начале и в конце разгона двигателя, n=nн –О-nн

nн - номинальная скорость вращения;

6. Статический момент на валу барабана лебедки:

где Rб – радиус барабана.

7. Статический момент, приведенный к валу двигателя:

где К – передаточное число редуктора механизма:

 

Пример 2

Производственный механизм характеризуется следующими данными: вращающий момент двигателя М=250 Нм, скорость вращения двигателя nн = 1460 об/мин; момент инерции механизма, приведенный к валу двигателя Iпр =2,4 Нм2, момент сопротивления механизма Мс=200 Нм; момент сопротивления тормоза Мт=100 Нм. необходимо определить время разгона tр двигателя до номинальной скорости, время торможения двигателя tв без применения тормоза (время свободного выбега) и с применением тормоза tт.

Решение:

1. Время разгона двигателя:

2. Время свободного выбега:

3. Время торможения двигателя с применением тормоза:

 

 

Пример 3

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения типа П-92 характеризуется следующими данными: мощность Рн=75 кВт, напряжение Vн=220В, ток Iн=381А, скорость вращения двигателя nн=1500об/мин, к.п.д. двигателя н=89,5%.

Какой величины сопротивление требуется включить в цепь якоря, чтобы двигатель работал в режиме:

а) генератора с отдачей энергии в сеть со скоростью вращения n1=1700об/мин;

б) динамического торможения со скоростью r2=750 об/мин;

в) торможения противовключением со скоростью n3=1200об/мин.

Величина тока якоря в момент торможения с указанными скоростями вращения во всех указанных случаях принимается I=320А.

 

Решение:

1. Величина сопротивления обмотки якоря двигателя:

2. Скорость вращения идеального холостого хода:

 

3. Электродвижущая сила при генераторном режиме работы двигателя при скорости вращения n1=1700об/мин.:

4. Внешнее сопротивление в цепи якоря при генераторном торможении:

где Rp1 –внешнее сопротивление в цепи якоря (сопротивле­ние реостата);

5. Электродвижущая сила при динамическом торможении двигателя при скорости вращения n2= 750 об/мин:

6. Внешнее сопротивление в цепи якоря при динамическом торможении:

7. Электродвижущая сила в режиме противовключения при скорости вращения n3=1200об/мин:

8. Внешнее сопротивление, в цепи якоря при торможении противовключением:

Пример 4

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения типа П-72 имеет следующие технические данные; Рн=25 кВт, Vн=220В, Iн=132А, nн=1500об/мин, к.п.д. – н=86%. Необходимо определить скорость вращения идеального холостого хода при Ф1н, Ф2н08, Ф3н0,7, а также величину тока короткого замыкания двигателя.

Решение:

1. Сопротивление обмотки якоря:

2. Коэффициент «Се» ЭДС двигателя:

3. Скорость вращения идеального холостого хода:

При Ф1н об/мин

При Ф2=0,8Фн

При Ф3=0,7Фн

4. Величина тока короткого замыкания двигателя:

Пример 5

Пользуясь технической характеристикой асинхронного двигателя типа К 22-6 при номинальном напряжении определить критическое и номинальное скольжение, номинальный, пусковой и критический моменты; пусковой ток, потребляемую из сети активную, реактивную и полную мощности, а также пусковой ток, критический и пусковой моменты, при снижении напряжения сети с 660В до 600В.

Решение:

Из «Справочника Энергетика угольной шахты» Светличного П.Л., с.477, выписываем техническую характеристику двигателя:

1. Тип К22-6

2. Рн = 8кВт

3. VH = 660B

4. IH = 10A

5. nH = 980об/мин.

6. hН = 0,895

7. cos jH = 0.76

8.

9.

10.

 

1. Номинальное скольжение двигателя:

где n0 – синхронная скорость, скорость вращения магнитного потока статора;

f – стандартная частота переменного тока, f=50Гц; 2 р=6 – число полюсов обмотки статора.

Принимается по последней цифре в обозначении типа двигателя;

Р=3 – число пар полюсов обмотки статора.

2. Критическое скольжение двигателя:

или

в % Sк = 9,16%.

3. Критическая скорость вращения двигателя:

4.Номинальный момент двигателя:

5. Пусковой момент двигателя:

6. Максимальный (критический) момент двигателя:

7. Пусковой ток двигателя:

8. Активная мощность потребления двигателем из сети:

9. Полная мощность потребления двигателя из сети:

10. Реактивная мощность потребления двигателем из сети:

При снижении напряжения с 660 до 600В.

11. Пусковой ток двигателя:

12. Пусковой момент двигателя:

13. Критический момент двигателя:

 

Пример 6

 

Производственный механизм, работающий в кратковременном режиме, потребляет мощность 55кВт при скорости вращения nН =980об/мин. Исходя из перегрузочной способности, определить необходимую мощность и выбрать тип асинхронного двигателя серии ВАО.

Решение:

1. Предварительно задаемся перегрузочной способностью двигателя:

2. Определяем необходимую номинальную мощность двигателя по заданной кратковременной:

где 0,75 – коэффициент, учитывающий снижение напряжения;

3. По справочнику Светличного П.Л. «Выбор и эксплуатация электрооборудования участка угольной шахты» принимаем к установке двигатель типа ВАО-86-6, у которого РН=40кВт, nН=980об/мин.

 

 

Пример 7

Определить эквивалентную мощность и выбрать двигатель, работающий по графику с пятью периодами:

Р1=10кВт, t1=10с; P2=5кВт, t2=8c; Р3=4кВт, t3=12c;

Р4=15кВт, t4=2c; Р5=20кВт, t5=10c; t6=40c – пауза.

Цикл повторяется. Обороты двигателя – nД=1475об/мин.

 

 

Решение:

 

1. Определяем расчетную продолжительность включения:

Если ПВ% находится в пределах 15+60%,то режим работы – повторно- кратковременный.

2. Определяем эквивалентную мощность:

3. Определяем мощность двигателя. Для повторно-кратковременного режима:

где ПВ%ст – ближайшая стандартная продолжительность включения.

По справочнику Светличного П.Л. «Выбор и эксплуатация электрооборудования участка угольной шахты» на странице 168 находим двигатель КО 12-4; Рн=11кВт, nH=1470об/мин, 11 > 10,9; 1470 » 1475.

 

 

Пример 8

 

Для двигателя постоянноготока параллельного возбуждения,при заданных значениях мощности Рн, номинального напряжения Uн, номинального тока Iн, номинальной частоты вращения nн и сопротивления якоря требуется:

  • Построить естественную механическую характеристику;
  • Построить искусственные механические характеристики, соответствующие ступеням пуска;
  • Определить величину сопротивлений вводимых реостатов;
  • Определить сопротивления ступеней и секций.

Графический метод

  1. Строим естественную механическую характеристику по двум точкам:

М=0; n=n0.

М=Мн; n= nн.

  1. Задаёмся пределами колебаний пускового момента:

Мmax=2Mн

Мпер=(0,8 -1,2) Мн

Рекомендуется принять 1,1.

Через эти точки проводим вертикальные линии.

  1. Строим первую механическую пусковую характеристику: точки h и b. Обозначим точку с. В точке с первая секция пускового реостата выключается.
  2. Из точки с проводим горизонтальную прямую cd.
  3. Строим вторую пусковую характеристику: точки dh.Горизонтальная прямая, проведённая из точки е, должна пересечь естественную характеристику в точке f. В противном случае построение следует произвести снова, изменив выбранное значение Мпер.
  4. Номинальное сопротивление двигателя:

  1. Определяем масштаб сопротивлений:

, Ом/мм.

Например, pl (n0)=950 об/мин, тогда масштаб pl=95 мм.

  1. Определяем сопротивления ступеней:

R1=pkmr, Ом;

R2=pimr, Ом.

  1. Определяем сопротивления секций:

r1=R1-R2, Ом;

r2=R2-Rя, Ом.

Пусковая диаграмма

Аналитический метод

Максимальный пусковой ток:

Сопротивления ступеней:

, Ом;

, Ом.