Тема 3. Обобщающие статистические показатели

Различают три вида обобщающих показателей: абсолютные, относительные и средние.

Абсолютные величины – именованные числа, имеющие определенную размерность и единицы измерения. Они характеризуют показатели на момент времени или за период. Применяются:

1) натуральные, подразделяющиеся на простые (например, штуки, тонны, метры) и сложные (составные), представляющие собой комбинацию двух разноименных величин (например, киловатт-час);

2) условно-натуральные (например, алкогольные напитки учитываются в дкл 100% спирта, а различные виды топлива соизмеряют по условному топливу с теплотворной способностью 7000 ккал/кг или 29,3 МДж/кг[1].);

3) стоимостные, позволяющие соизмерить в денежной форме товары, которые нельзя соизмерить в натуральной форме (доллары США, рубли и т.д.).

Относительные величины характеризуют количественные соотношения сравниваемых абсолютных величин. Числитель – сравниваемая величина, знаменатель – основание или база сравнения. Различают следующие виды относительных показателей: динамики, планового задания и выполнения плана, структуры и координации, сравнения, интенсивности.

Средние величины – одна из наиболее распространенных форм статистических показателей. Используются различные степенные средние: арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая и структурные средние: мода и медиана. Наиболее распространенной является средняя арифметическая, которая исчисляется в двух формах:

простой и взвешенной , где

х – значение признака,

n – число единиц признака,

f – частота (вес) группы.

Также довольно часто используется средняя гармоническая

простая и взвешенная , где m = xf - веса для обратных значений x.

Выбор вида средней арифметической или гармонической обусловлен характером исходных данных. Прежде чем приступить к непосредственному расчету, необходимо четко уяснить, соотношением каких показателей является средняя в данном конкретном случае.

Мода – это значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Медиана – это значение признака, которое расположено в середине ранжированного ряда. В интервальных рядах при определении моды и медианы сначала находят модальный и медианный интервалы, а затем по интерполяционным формулам исчисляют и сами показатели. Моду и медиану можно также определить на основе графического изображения ряда. Мода определяется по гистограмме распределения, а медиана – по кумуляте.