Определение режима работы насосной установки.

Вода подаётся центробежным насосом 4К-90/55 из резервуара в водонапорную башню по схеме, приведённой на рис. 6. Всасывающая линия устроена из стальных труб диаметром dвс=200 мм и длиной lвс=50 м; напорная линия смонтирована из чугунных труб dн=150 мм и lн=600 м. Отметка воды в резервуаре ZРЧВ=20 м, отметка выливного отверстия напорной трубы в водонапорной башне ZВБ=52 м. Характеристика насоса приведена на рис. 7.

 

Рис. 6. Схема системы подачи воды из

резервуара в водонапорную башню.

 

Требуется определить режим работы насосной установки и соответствующие ему подачу q, л/с, напор Н, м, КПД насоса hн, допустимую высоту всасывания , м, и мощность насоса Nн, кВт.

Решение. Рабочий режим насосной установки определяется точкой А – точкой пересечения кривой q-H насоса и характеристики системы трубопроводов q-Hтр. Так как характеристика насоса даётся в графической форме, то для нахождения точки работы насоса (т. А) на графике характеристики насоса строится кривая характеристики трубопровода q-Hтр. По точке А определяются: подача насоса q – проведением через точку А вертикальной линии А-а до пересечения с осью абсцисс q; напор насоса Н – проведением через точку А горизонтальной линии А-в до пересечения с осью ординат Н; КПД насоса hн – проведением вертикальной линии А-с через точку А до пересечения с кривой q-h и из точки пересечения с горизонтальной линией с-d до пересечения с осью ординат h; мощность насоса Nн – проведением через точку А вертикальной линии А-е до пересечения с кривой q-N и из точки е горизонтальной линии e-f до пересечения с осью ординат N, а также допустимая высота всасывания - проведением через точку А вертикальной линии А-и до пересечения с кривой q- и из точки и горизонтальной линии и-к до пересечения с осью ординат .

Характеристика системы трубопроводов q-Hтр представляется уравнением:

Нтр=Нг+(1,1Авс·Квс·lвс+1,05Ан·Кн·lн)Q2=

=(52-20)+(1,1·5,149·50·Квс+1,05·34,09·600·Кн)Q2.

Уравнение характеристики системы трубопроводов окончательно примет вид:

Нтр=32+(283,2Квс+21476,7Кн)Q2.

По этому уравнению для разных значений Q, м3/с, определяются соответствующие значения Нтр.

Рис. 7. Характеристика центробежного насоса 4К-90/55.

 

Таблица 9

Данные для построения характеристики трубопровода.

q, л/с Q, м3/с uвс, м/с Квс uн, м/с Кн Нтр, м
32,00
0,005 0,16 1,268 0,27 1,356 32,74
0,01 0,29 1,17 0,55 1,138 34,48
0,015 0,44 1,097 0,82 1,041 37,10
0,02 0,58 1,061 1,1 0,988 40,61
0,025 0,73 1,033 1,37 0,942 44,83
0,03 0,87 1,014 1,14 0,913 49,91

 

По q и Нтр строится характеристика q-Нтр (см. рис. 7). Точке А – точке работы насосной установки, точке пересечения кривых q-Н насоса и q-Нтр системы трубопроводов – будут соответствовать параметры насоса: подача q=24 л/с; напор Н=45 м; КПД hн=0,72; мощность Nн=15 кВт, =5,6 м.

 

 


Таблица 10

Исходные данные по вариантам

  Номер варианта
  Пример
dвс, мм
lвс, м
dн, мм
lн, м
ZРЧВ, м
ZВБ, м

 

 

Выполнить задачу №4 в следующей последовательности:

1. Построить характеристику трубопровода по исходным данным табл. 9.

2. Предложить марку центробежного насоса для определения его рабочих параметров используя каталоги производителей. Подбор насоса производить таким образом, чтобы рабочая точка А попадала в экономичный диапазон.

3. Представить графические характеристики подобранного центробежного насоса с нанесённой характеристикой трубопровода, выписать искомые значения q, Н, hн, Nн, .

 


ЗАДАЧА №5

 

Центробежный насос, характеристика которого задана, подаёт воду на геометрическую высоту НГ (рис. 8). Трубы всасывания и нагнетания имеют диаметры dв и dн, длины lв и lн соответственно. Температура подаваемой воды и соответствующие значения удельного веса воды q кг/м3 заданы.

Найти рабочую точку при работе насоса на сеть.

Определить, как изменяются напор и мощность насоса, если задвижка частично прикрыта и полностью открыта (учтено коэффициентом местного сопротивления).

При построении характеристики насосной установки учесть нижеприведённые местные гидравлические сопротивления.

Вид местного сопротивления x
Плавный поворот трубы R=d
Вход в трубопровод 0,5
Выход из трубопровода
Задвижка: - частично прикрытая*; - открытая   0,8
* Степень прикрытия задвижки здесь не уточняется

 

Материал и характеристика труб учитывается величиной эквивалентной шероховатости Dэ=Кэ (дано).

 


 

xвых=1
xз.отк.=0,8 xз.прикр.=20
xпов=1
xпов=1
xвх=0,5

Рис. 8.

 

Характеристика центробежного насоса.

 

Q, л/с 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9
Н, м 11,7 11,5 11,2 10,8 10,2 9,3 8,1 1,8
h ,%

 

Величина и размерн. Исходные данные к вариантам
Нг, м 2,5 6,5 5,5 5,5 3,5
lв, м 3,8 5,5
lн, м 9,5
dв, мм
dн, мм
Т, оС
Dэ, мм 0,06 0,06 0,06 0,06 0,075 0,075 0,075 0,075 0,06 0,05
q, кг/м3
Величина и размерн. Исходные данные к вариантам
 
Нг, м 2,3 3,8 4,5 5,6 6,5 7,5 2,5 3,4 4,5  
lв, м 2,8 3,4 4,5 3,6 4,5 2,4 3,3 4,2 1,4  
lн, м 9,5  
dв, мм  
dн, мм  
Т, оС  
Dэ, мм 0,06 0,06 0,06 0,06 0,075 0,075 0,075 0,075 0,06  
q, кг/м3  

 

Решение. Центробежный насос, характеристика которого задана, подаёт воду на геометрическую высоту НГ=1,5 м(рис. 8). Трубы всасывания и нагнетания имеют диаметры dв=40 мми dн=20 мм, длины lв=3 ми lн=10,5 м соответственно. Температура подаваемой воды и соответствующие значения удельного веса воды q=983 кг/м3 заданы.

 

Общие потери напора в трубопроводе определяются по формуле:

 

,м,

 

где hн и hв – соответственно потери напора в напорном и всасывающем трубопроводе, которые определяются по аналогичным формулам.

 

, м,

где hlн(в) – потери по длине на трение;

- потери на местные сопротивления.

,

где - коэффициент гидравлического трения.

Таким образом получим, что

,

 

 

где Кэ – величина эквивалентной шероховатости (из задания)

Для определения скорости необходимо найти площадь сечения:

, м2; , м/с

 

Для построения графика для случая с прикрытой задвижкой результаты сведём в таблицу.

Q, л/с 0,2 0,4 0,6 0,8 1,2 1,4 1,6 1,8
Q, м3/с 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018 0,002
Vн=4Q/(pdн2), м/с 0,000 0,637 1,273 1,910 2,546 3,183 3,820 4,456 5,093 5,730 6,366
0,000 1,165 4,658 10,481 18,634 29,115 41,926 57,065 74,534 94,333 116,460
Vв=4Q/(pdв2), м/с 0,000 0,159 0,318 0,477 0,637 0,796 0,955 1,114 1,273 1,432 1,592
0,000 0,007 0,027 0,060 0,107 0,167 0,241 0,328 0,429 0,542 0,670
hобщ=hв+hн 0,000 1,171 4,685 10,542 18,741 29,282 42,167 57,394 74,963 94,875 117,130
hобщ+геом=hв+hн+Нг 1,500 2,671 6,185 12,042 20,241 30,782 43,667 58,894 76,463 96,375 118,630

Строим график для случая с прикрытой задвижкой (xз.прикр.=20)

 

рабочая точка Q = 0,00057; Н = 11,019; КПД = 54%

Рис. 9.

 

Для построения графика для случая с открытой задвижкой результаты сведём в таблицу.

Q, л/с 0,2 0,4 0,6 0,8 1,2 1,4 1,6 1,8
Q, м3/с 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018 0,002
Vн=4Q/(pdн2), м/с 0,000 0,637 1,273 1,910 2,546 3,183 3,820 4,456 5,093 5,730 6,366
0,000 0,768 3,072 6,912 12,288 19,200 27,648 37,632 49,151 62,207 76,799
Vв=4Q/(pdв2), м/с 0,000 0,159 0,318 0,477 0,637 0,796 0,955 1,114 1,273 1,432 1,592
0,000 0,007 0,027 0,060 0,107 0,167 0,241 0,328 0,429 0,542 0,670
hобщ=hв+hн 0,000 0,775 3,099 6,972 12,395 19,367 27,889 37,960 49,580 62,750 77,469
hобщ+геом=hв+hн+Нг 1,500 2,275 4,599 8,472 13,895 20,867 29,389 39,460 51,080 64,250 78,969

Строим график для случая с открытой задвижкой (xз.отк.=0,8)

 

рабочая точка Q = 0,0007; Н = 11,02; КПД = 60%

Рис. 10.

 

Таким образом, при постепенном закрытии задвижки рабочая точка (пересечение характеристики H-Q насоса с характеристикой трубопровода) стремится влево.

 

Мощность насоса определяется по формуле:

 

, кВт,

где - КПД в долях.

 

Для случая с прикрытой задвижкой:

кВт

Для случая с открытой задвижкой

кВт

Таким образом, прикрытие задвижки на напорном трубопроводе ведёт к некоторому снижению мощности насоса, однако снижение КПД ограничивает широкое применение данного вида регулирования.


 

ЗАДАЧА №6