Тепловий розрахунок двигуна
Тепловий розрахунок (або розрахунок робочого процесу, термодинамічного циклу) виконується з метою визначення параметрів (тиску і температури) суміші газів у циліндрі двигуна в будь який довільний момент часу (фаза робочого циклу). На основі теплового розрахунку можна досить точно визначити навантаження на деталі двигуна від дії газів і температурні умови роботи цих деталей. Іншими словами, можна визначити деякі вихідні дані для вибору матеріалів та розрахунку деталей на міцність. Крім того, можна встановити конструктивні розміри двигуна по заданій потужності або обчислити потужність при заданих розмірах, оцінити показники роботи двигуна: економічність, матеріалоємність, питому потужність, розрахувати характеристики двигуна.
Вихідні дані для теплового розрахунку означені в кінці розділу 1.
Розрахунок ведуть у порядку здійснення процесів робочого циклу: впуск свіжого заряду, стискування, згоряння, розширення (робочий хід) та випуск відпрацьованих газів (ВГ). У курсовому проекті обмежимося розрахунком найбільш поширених на тракторах і автомобілях чотиритактних поршневих двигунів.
2.1. Процес впуску (наповнення циліндра)
В процесі впуску тиск і температура заряду в циліндрі постійно змінюються, змінюється і режим руху заряду по каналах системи впуску. При наявності креслень системи впуску і розмірів циліндрово-поршневої групи для визначення параметрів заряду може бути застосований метод, що ґрунтується на використанні рівнянь Бернуллі [2, 5, 11]. В курсовому проекті значення параметрів заряду в кінці процесу впуску визначається наближено за відомими статистичними даними. При цьому вважається, що тиск газів у циліндрі на протязі всього процесу залишається незмінним, рівним його кінцевому значенню. Такий підхід дає незначне погіршення точності при суттєвому спрощенні розрахунків.
Температура і тиск заряду в кінці впуску залежить від багатьох факторів (частоти обертання колінчастого валу, температури деталей, форми каналів системи впуску і т.д.), які на стадії проектування, як правило, невідомі.
2.1.1. Параметри заряду на впуску (перед впускними органами двигуна) залежать від будови двигуна. У двигунів з вільним впуском, тобто без наддуву (БН), тиск Рк і температура Тк на впуску дорівнюють тиску і температурі повітря навколишнього середовища:
Рк = Р0 і Тк = Т0.
У двигунах з наддувом повітря до впускної системи подається компресором з надлишковим тиском Рк > Р0. Попередній стиск повітря супроводжується його нагріванням до температури Тк > Т0.
Тиск повітря Рк, що подає компресор, залежить від будови компресора і прийнятої схеми наддуву, які ділять на системи низького наддуву (Рк 1,5Р0), середнього (І,5Р0 Рк 2,2Р0) та високого наддуву (2,2Р0 Рк 2,5Р0). Для автотракторних двигунів середній наддув використовують досить рідко, а високий не застосовують взагалі.
Відношення к = Рк/Ро називають ступінню підвищення тиску у компресорі. Для автотракторних двигунів з наддувом ступінь підвищення тиску к слід приймати у межах 1,5...1,6. Тоді:
Рк = кР0, мПа (2.1)
Температура повітря після компресора Тк обчислюється як для політропного процесу стиску:
Тк = Т0к(nк-1)/nк, °К (2.2)
де nк – показник політропи стиску компресора, значення якого приймається в залежності від типу компресора:
nк= 1,40...1,60 – для поршневих компресорів,
nк= 1,55...1,75 – для роторних об'ємних компресорів,
nк= 1,50...2,00 – для автотракторнихтурбокомпресорів.
Густина повітря на впускук:
к = (Рк·106)/(Rв·Тк), кг/м3 (2.3)
де Rв = 287 Дж/(кгград) – питома газова стала повітря.
2.1.2. Тиск і температура відпрацьованих газів (ВГ), які лишаються в камері згоряння від попереднього циклу і впливають на параметри заряду в кінці процесу впуску, залежать від будови випускної системи і визначаються на стадії проектування методом подібності – за відомими статистичними даними.
Тиск ВГ Рr приймають на основі експериментальних даних у межах:
Рr = (1,05...1,10)Рк – для тракторних дизелів БН,
Рr = (1,10...1,15)Рк – для двигунів вантажних автомобілів БН,
Рr = (1,15...1,25)Рк – для двигунів легкових автомобілів,
Рr = (0,75...0,98)Рк – для дизелів з газотурбінним наддувом [8].
Температуру ВГ Тr також приймають, орієнтуючись на експериментальні дані:
Тr = (900...1100) ºК – для карбюраторних двигунів,
Тr= (700...900) ºК – для дизелів [8].
------------------------------------------------------------
У В А Г А !
В кінці теплового розрахунку буде обчислено розрахункове значення температури ВГ Т’r. В разі розбіжності між прийнятим Тr і обчисленим Т’r значеннями більше 5% необхідно повернутися до пункту 2.1.2, прийняти уточнене значення Тr, рівне розрахунковому, і повторити всі розрахунки при новому прийнятому значенні Тr – виконати уточнений розрахунок. Такий прийом називають методом послідовних наближень (ітерацією). Він дозволяє суттєво підвищити точність інженерних розрахунків, але при виконанні їх без ЕОМ потребує значних затрат часу. Програма для перевірки курсового проекту після завершення всіх розрахунків 2-го розділу виконує ітерацію по температурі Тr з виводом результатів для подальшого їх використання.
------------------------------------------------------------
2.1.3. Тиск у кінці впуску змінюється при зміні режиму роботи двигуна, при зміні його технічного стану, температури і тиску навколишнього повітря та інших факторів. Орієнтовно тиск в кінці впуску Ра визначають, враховуючи втрати тиску на впуску Ра:
Ра = Рк – Ра, МПа. (2.4)
Втрати тиску на впуску Ра приймають в залежності від типу проектованого двигуна:
Ра = (0,05...0,20)Рк– для карбюраторних двигунів,
Ра = (0,03...0,18)Рк– для дизелів БН,
Ра = (0,03...0,10)Рк – для дизелів з наддувом.
Для попередньої оцінки правильності визначення тиску заряду в кінці впуску можна порівняти результати розрахунків з експериментальними даними. Так, за даними випробувань ДВЗ для номінального режиму Ра знаходиться у межах:
Ра = 0,078...0,093 МПа – для карбюраторних двигунів,
Ра = 0,083...0,095 МПа – для дизелів БН,
Ра= 0,130...0,180 МПа – для дизелів з наддувом [6].
2.1.4. Підігрів заряду на впуску має місце через контакт газів з нагрітими деталями впускної системи. Для карбюраторних двигунів підігрів сприяє випаровуванню бензину і покращує сумішоутворення. При випаровуванні бензину температура заряду зменшується. Для дизелів підогрів має лише негативні наслідки – зменшується густина і маса заряду в кінці впуску, що зменшує потужність двигуна. Для підвищення потужності на дизелях з наддувом застосовують проміжне охолодження (ПО) повітря між компресором і впускною системою.
Величина підігріву заряду Т приймається при проектуванні в залежності від типу двигуна у межах:
Т = (–5...25) ºК – для бензинових двигунів,
Т = (20...40) ºК – для дизелів БН,
Т = (5...10) ºК – для дизелів з наддувом,
Т = (–5...+5) ºК – для дизелів з наддувом і ПО.
2.1.5. Коефіцієнт залишкових газів r, являє собою відношення маси відпрацьованих газів у заряді циліндра в кінці впуску до маси свіжого заряду. Чим менший коефіцієнт r тим краще наповнення циліндра і більша потужність двигуна. При проектуванні значення коефіцієнта залишкових газів обчислюється за формулою:
r = [(Тк + Т)·Pr]/[Tr·(·Pa – Pr)] , (2.5)
де – ступінь стиску двигуна згідно з вихідними даними.
Обчислені значення коефіцієнта залишкових газів, як правило, знаходяться у межах:
r= 0,04...0,10 –при < 10 (для карбюраторних двигунів),
r = 0,03...0,06 –при > 10 (для дизелів).
2.1.6. Температура в кінці впуску Та знаходиться вирішенням рівняння теплового балансу при змішуванні газів у процесі впуску [1, 2, 3], що дає кінцеву розрахункову формулу:
Та = (Тк + Т + r·Тr)/(1 + r), ºК. (2.6)
2.1.7. Коефіцієнтом наповнення v називають відношення дійсної кількості свіжого заряду в кінці впуску до кількості свіжого заряду, що могла б поміститися в робочому об'ємі циліндра Vh при тиску і температурі, рівними тиску і температурі на впуску (тобто, за умови Ра = Рк і Та = Тк).
Через підігрів заряду та наявноість опору впускної системи коефіцієнт наповнення для автотракторних двигунів завжди менший від одиниці і розраховується при проектуванні за формулою:
v = [Tк·(·Pa - Pr)]/[(Tк + T)·( - 1)·Pк]. (2.7)
Орієнтовні значення коефіцієнта наповнення для автотракторних двигунів становлять:
v = 0,75...0,85 – для карбюраторних двигунів,
v = 0,80...0,90 – для дизелів БН,
v = 0,85...0,95 – для дизелів з наддувом [1].
Існують способи збільшення коефіцієнта наповнення до значень, що перевищують одиницю (наприклад, резонансні наддув і очистка циліндрів). На автотракторних двигунах ці способи не застосовуються.
Процес стиску
В реальному двигуні процес стиску протікає як політропний зі змінним показником політропи n1. При розрахунку процесу стиску вважають показник політропи сталим, рівним середньому значенню його на протязі всього часу стиску.
2.2.1. Визначення показника політропи стиску на стадії проектування може бути здійснено лише наближено, для цього використовують емпіричні залежності у вигляді формул, номограм чи таблиць, одержані на основі аналізу експериментальних даних для двигунів певного класу [2, 3, 6]. Для курсового проектування рекомендується використовувати формулу проф. Петрова:
n1 = 1,41 – 100/n , (2.8)
де nl – показник політропи стиску;
n – частота обертання колінчастого валу двигуна у об/хв.
2.2.2. Тиск і температура у циліндрі двигуна в процесі стискування змінюються за законами:
Рх = Ра·(Vа/Vх)n1, МПа (2.9)
Тх = Та·(Vа/Vх)(n1 – 1), ºК (2.10)
де Рх і Тх – тиск і температура газів, відповідно, у довільний момент стиску при положенні поршня х відносно верхньої мертвої точки;
Vа і Vх – повний об'єм циліндра і об'єм над поршнем при положенні поршня х, відповідно.
Формули (2.9...2.10) будуть використані при побудові індикаторної діаграми!
2.2.3. Тиск і температура в кінці стискування Рс і Тс визначаються за формулами (2.9) і (2.10) при підстановці Vх = Vс, де Vс – об'єм камери згоряння. Враховуючи, що Vа/Vс = , одержуємо:
Рс = Ра·n1, МПа (2.11)
та
Тс = Та(n1 – 1), ºК. (2.12)
Орієнтовні значення параметрів газів у кінці стиску для автотракторних двигунів:
Рс = 0,9...1,6 МПа і Тс = 650...750ºК – для карбюраторних двигунів,
Рс = 3,0...4,0 МПа і Тс = 800...900ºК – для дизелів БН,
Рс= 4,0...7,0 МПа і Тс = 900...1000ºК – для дизелів з наддувом [1].
2.3. Процес горіння
Згоряння є особливо важливим процесом робочого циклу двигуна, в результаті якого суміш газів змінює свій склад, до суміші газів у циліндрі (до робочого тіла) підводиться теплота. Все це визначає параметри циклу і загальні показники роботи двигуна. Розрахунок горіння зводиться до визначення зміни складу газів та обчислення зміни тиску і температури при горінні палива. Останнє виконується вирішенням рівняння теплового балансу процесу, яке називають рівнянням згоряння.
2.3.1. Зміна складу суміші газів на протязі циклу відбувається через здійснення хімічних реакцій (горіння), в результаті чого змінюється кількість молекул і відповідним чином змінюються тиск і температура. Розрахунок цього процесу ведуть у такому порядку.
2.3.1.1. Теоретично необхідна кількість повітря l0 для згоряння одного кілограма палива з складом С, Н, О (згідно з завданням):
l0 = (8·С/3 + 8·Н – О)/0,23, кг/кг (2.13)
або:
L0 = (С/12 + Н/4 – О/32)/0,21, кмоль/кг, (2.14)
де 0,23 та 0,21 – вміст кисню в повітрі по масі та по об'єму, відповідно;
С, Н та О – масові частка (відносна кількість) вуглецю, водню та кисню у паливі у кг/кг, відповідно.
Між l0 та L0 існує співвідношення: l0/L0=в = 28,97 кг/кмоль, де в – молекулярна маса повітря.
Паливно-повітряна суміш з складом l0 (L0) повітря на 1 кг палива називається стехіометричною а величину l0 чи L0 називають стехіометричним коефіцієнтом.
2.3.1.2. Реальна паливно-повітряна суміш, яку готують для двигуна, відрізняється від стехіометричної. Фактично для приготування паливно-повітряної суміші з 1 кг палива в залежності від режиму роботи беруть більшу або меншу кількість повітря L0д, яку визначають за формулою:
L0д = L0, кмоль/кг (2.15)
де – коефіцієнт надлишку повітря (згідно з вихідними даними).
2.3.1.3. Кількість паливно-повітряної суміші Мl, що одержують з 1кг палива:
М1 = L0 + 1/mп, кмоль/кг (2.16)
де mп – молекулярна маса палива, кг/кмоль. Відомо, що mп = 110...120 – для бензинів і 180...200 кг/кмоль – для дизельних палив.
2.3.1.4. Після згоряння М1 паливно-повітряної суміші утворюється деяка кількість М2 продуктів згоряння. А саме, при > 1:
М2 = L0 + Н/4 + О/32, кмоль/кг, (2.17)
та при < 1:
М2 = L0 + Н/4 + О/32 + 0,21L0·(1 - ), кмоль/кг. (2.18)
2.3.1.5. Зміна кількості кмолів газу в циліндрі веде до зміни тиску навіть при незмінній температурі. Ця зміна оцінюється хімічним коефіцієнтом молекулярної зміни 0:
0 = М2/М1. (2.19)
В реальному циклі двигуна горюча суміш розріджується залишковими газами від попереднього циклу, які не беруть участі в хімічних реакціях і дещо зменшують коефіцієнт молекулярної зміни. Дійсний коефіцієнт молекулярної зміни з урахуванням впливу залишкових газів підраховується як:
= (0 + r)/(1 + r). (2.20)
2.3.2. Рівняння процесу згоряння
В залежності від типу двигуна рівняння згоряння має деякі особливості. Так, для карбюраторних двигунів при 1:
·cvz·Tz = x·Qн/[L0(1 + r)] + cvc·Tc . (2.21)
Для карбюраторних двигунів при < 1:
·cvz·Tz = x·(Qн - Qн)/[L0(1 + r)] + cvc·Tc . (2.22)
Для дизелів:
·cpz·Tz = x·Qн/[L0(1 + r)] + (cvc + 8,314)·Tc . (2.23)
У формулах (2.21...2.23):
cvz і cpz – мольні теплоємності продуктів згоряння при постійному об'ємі і постійному тиску, відповідно, у кДж/(кмольград);
cvc – мольна теплоємність суміші газів в кінці стиску, у кДж/(кмольград);
= Рz/Рc – ступінь підвищення тиску в процесі згоряння;
Тz і Pz – температура (К) і тиск (МПа) в кінці згоряння;
Qн – нижча теплота згоряння палива у кДж/кг;
x – коефіцієнт використання тепла, який за експериментальними даними для режиму роботи двигуна з повним навантаженням має значення x = 0,75...О,85 – для карбюраторних двигунів і x = 0,6...О,8 – для дизелів;
Qн – втрати частини теплоти через хімічну неповноту згоряння при < 1, визначаються як:
Qн = 119950(1 – )·L0, кДж/кг. (2.24)
2.3.2.1. Мольні теплоємності у кДж/(кмоль·град) визначають наближено, використовуючи лінійну апроксимацію залежності теплоємності газів від температури. Для суміші газів у кінці стискування:
сvс = 20,16 + 1,74·10-3·Тс, (2.25)
Через те, що температура в кінці згоряння невідома, для продуктів згоряння мольні теплоємності cvz та cpz записують у вигляді лінійного рівняння видуcvz (або cpz) = А + В·Тz, яке і підставляють у рівняння згоряння:
сvz = (18,4 + 2,6·) + (15,5 + 1З,8·)·10-4·Тz, (2.26)
коефіцієнти - - - - -->|------А-------| ->|----------В----------|
та
сpz = 8,314 + (20,2 + 0,92/) + (15,5 + 1З,8/)·10-4·Тz (2.27)
коефіцієнти - -->|------------А-------------| ->|-----------В---------|
2.3.2.2. Для дизелів
Ступінь підвищення тиску впливає на економічність роботи двигуна: зі збільшенням , питома витрата палива зменшується. Але одночасно зростає значення тиску в кінці згоряння і жорсткість робочого процесу, яка оцінюється швидкістю зростання тиску на градус повороту колінчастого валу dP/d. Впливають на величину конструктивними заходами, зокрема вибором закону подачі палива паливним насосом високого тиску при доводці двигуна.
Для дизелів ступінь підвищення тиску в процесі згоряння = Рz/Рc приймають орієнтуючись на експериментальні дані:
= 1,4...1,6 – для розділених камер згоряння,
= 1,5...2,2 – для нерозділених камер згоряння,
= 1,6...2,6 – для дизелів з наддувом.
При проектуванні автотракторного дизеля слід задаватися таким значенням , щоб максимальний тиск у кінці згоряння Рz = ·Рc
не перевищував 9...10 МПа!
2.3.3.Температура в кінці згоряння Тz визначається з рівняння згоряння. Після визначення невідомих величин їх підставляють у відповідне рівняння згоряння (2.21...2.23). В результаті такої підстановки одержують квадратне рівняння відносно Тz, виду aТz2 + bТz + c = 0, вирішивши яке знаходять значення температури в кінці згоряння. Вирішення квадратного рівняння у вигляді: ______
Тz = ( – b ± b2 – 4ac )/2a,
дає два корені, один з яких (додатній) і є розрахунковою температурою у ºК в кінці згоряння. Ця температура повинна знаходитися у межах:
Тz= 1800...2200ºК – для дизелів БН;
Тz= 1900...2300ºК – для дизелів з наддувом;
Тz= 2300...2800ºК – для карбюраторних двигунів.
2.3.4. Для двз з зовнішнім сумішоутворенням (бензинових, карбюраторних) тиск у кінці згоряння Рzвизначають за формулою:
Рz = Pc··Тz /Тс, МПа. (2.28)
Ступінь підвищення тиску у карбюраторного двигуна = Рz/Pс повинен знаходитися у межах 3,2...4,5.
Розрахований за формулою (2.28) тиск в кінці згоряння насправді буде дещо меншим через дисоціацію продуктів згоряння та втрати тепла поблизу ВМТ, де поршень рухається з малою швидкістю. Дійсне значення тиску в кінці згорянняРz’ визначають як:
Рz’ = 0,85·Рz , МПа. (2.29)
Для дизелів, як уже було сказано вище, тиск в кінці згоряння обмежують навмисно, запобігаючи перевантаженню деталей двигуна силами тиску на поршень. Через це значення , приймають, орієнтуючись на величину Pz. Процес згоряння при цьому затягується і закінчується при рухові поршня від ВМТ до НМТ, тобто, на лінії розширення.
Процес розширення
Початок розширення співпадає з ВМТ. У дизелів розширення протікає у дві стадії:
– попереднє розширення (догоряння палива практично при постійному тиску, початок у точках Рz’ і Tz’, які співпадають з ВМТ) та
– остаточне розширення – розширення по політропі (початок у точках Рz і Тz).
У карбюраторних двигунів перша стадія відсутня – розширення відбувається лише по політропі, починаючи з ВМТ.
2.4.1. Ступінню попереднього розширення для дизеля називають відношення об'єму в кінці згоряння V до об'єму камери згоряння Vс і визначають за формулою:
= V/Vс = (Тz)/(Тс), (2.30)
(для карбюраторного двигуна ступінь попереднього розширення = 1).
2.4.2. Ступінню остаточного розширення для дизеля називають відношення об'єму в кінці розширення Vb до об'єму в кінці згоряння V. Ступінь остаточного розширення визначається як:
= Vb/V = Vа/Vр = /, (2.31)
(для карбюраторного двигуна = / = ).
2.4.3. Тиск і температура у циліндрі двигуна в процесі розширення змінюються за складними законами [1, 2, 6], при розрахунках вважають – по політропі. Для карбюраторного двигуна:
Рх = Рz/(Vx/Vc)n2, МПа, (2.32)
Тх = Тz/(Vх/Vс)(n2 – 1),ºK, (2.33)
для дизеля:
Pх = Pz/(Vx/V)n2, МПа, (2.34)
Тх = Тz/(Vx/V)(n2 – 1),ºK, (2.35)
де Рх і Тх – тиск і температура газів, відповідно, у довільний момент розширення при положенні поршня х відносно верхньої мертвої точки;
Vх – об'єм циліндра над поршнем при положенні поршня х;
n2 – показник політропи розширення.
Формули (2.32...2.35)
будуть використані при побудові індикаторної діаграми.
2.4.4. Тиск і температура в кінці розширення Рb і Тb визначаються за формулами (2.32...2.35) при підстановці Vх = Vb. Враховуючи, що Vb/Vc = , а Vb/V = , одержуємо відповідно для карбюраторного двигуна та для дизеля:
Pb = Pz/n2 та Pb = Pz/n2, МПа (2.36)
а також
Tb = Tz/(n2 – 1) та Tb = Tz/(n2 – 1),ºК (2.37)
2.4.5. Значення показника політропи розширення n2 у курсовій роботі рекомендується знаходити через частоту обертання колінчастого валу двигуна n за формулою професора Петрова:
n2 = 1,22 + 130/n (2.38)
Орієнтовні значення параметрів газів у кінці розширення для автотракторних двигунів становлять:
Рb = 0,2...0,4 МПа і Тb = 1200...1700ºК – для карбюраторних двигунів,
Рb = 0,3...0,5 МПа і Тb = 1100...1200ºК – для дизелів БН,
Рb = 0,4...0,6 МПа і Тb = 1200...1400ºК – для дизелів з наддувом.
2.5. Процес випуску (очистки циліндра)
При проектуванні двигуна вважають, що у процесі випуску тиск газів у циліндрі залишається незмінним, його значення Рr дорівнює прийнятому на початку теплового розрахунку (у пункті 2.1.2).
Розрахункову температуру ВГ T’r обчислюють за формулою:
____
T’r = Tb /(3Pb/Pr ), ºК (2.39)
Після обчислення розрахункової температури відпрацьованих газів T’r проводять її порівняння з прийнятою на початку розрахунку температурою Тr (див. пункт 2.1.2):
= |(T’r – Тr)/T’r| < 0,05 (2.40)
У разі отримання розбіжності > 0,05 (тобто, більше 5%) необхідно провести уточнений розрахунок, починаючи з пункту 2.1.2. У курсовій роботі процес уточненого теплового розрахунку виконується з допомогою ЕОМ після перевірки другого розділу.
2.6. Для оперативної перевірки правильності теплового розрахунку на ЕОМ повинен бути підготовлений список прийнятих і розрахованих даних у наступному порядку:
Таблиця 2.1
Список параметрів теплового розрахунку для вводу в ЕОМ
| №№ пп | Параметри: назва та позначення | Одиниця виміру | Значення |
| Номінальна частота обертання n | об/хв | ||
| Прийнята до розрахунку номінальна потужністьNе | кВт | ||
| Число цилиндрів і | - | ||
| Ступінь стиску | - | ||
| Коефіцієнт надлишку повітря | - | ||
| Нижча теплота згоряння паливаQн | МДж/кг | ||
| ПАРАМЕТРИ РАБОЧОГО ТІЛА: вміст вуглецюС | - | ||
| водню Н | - | ||
| кисню О | - | ||
| молекулярна маса палива mп | кг/кмоль | ||
| Параметри навколишнього середовища: тиск Р0 | МПа | ||
| температура Т0 | ºK | ||
| ------------------------------------------------------------------------------------------------------ | |||
| Ступінь підвищення тиску ТК к | - | ||
| Показник політропи стиску ТК nк | - | ||
| Парам. залишкових газів Рг | МПа | ||
| Прийнята температура. ВГ Тг | ºК | ||
| ВПУСК: втрати тиску у впускній системі Pа | МПа | ||
| Коефіцієнт залишкових газів r | - | ||
| Підігрів заряду на впуску Т | ºК | ||
| Коефіцієнт наповнення v | - | ||
| Температура в кінці впуску Tа | ºК | ||
| СТИСК: показник політропи стиску n1 | - | ||
| Тиск в конці стиску Рc | МПа | ||
| Температура в конце сжатия Tc | ºК | ||
| Мольна теплоємність газів в кінці стиску сvc | кДж/кмольº | ||
| ЗГОРЯННЯ: коефіцієнт використання тепла x | - | ||
| Ступінь підвищення тиску в поцесі згоряння | - | ||
| Мольна теплоємність сvz або сpz (А + В·Tz) А | див. пояснення | ||
| В | |||
| Температура в кінці згоряння Tz | K | ||
| Тиск в конці згоряння Рz | МПа | ||
| РОЗШИРЕННЯ: ступінь остаточного розширення | - | ||
| Показник політропи розширення n2 | - | ||
| Тиск в конці розширення Pb | МПа | ||
| Температура в кінці розширення Тb | ºК | ||
| ВИПУСК: розрахункова температура в кінці випуску Т’г | ºK | ||
| Розбіжність з прийнятою температурою | % |
Пояснення до таблиці 2.1:
Перші 12 параметрів таблиці 2.1 – вихідні дані до теплового розрахунку. При першій перевірці розділу на ЕОМ за необхідністю передбачена можливість їх редагування.
Мольна теплоємність продуктів згоряння вводиться в ЕОМ у вигляді двох коефіцієнтів А і В апроксимуючого рівняння, приведеного до вигляду: сvz (сpz) = А + ВТz (див. формули 2.26, 2.27).
Порядок розташування параметрів при вводі в комп’ютер (рис. 2.1) відповідає підготовленій таблиці (табл. 2.1) результатів розрахунку.
Рис. 2.1. Вигляд таблиці 2.1 на екрані ЕОМ (параметри 13…36)
При задовільних результатах розрахунків перевірка розділу закінчується вирішенням додаткових задач та побудовою на екрані ЕОМ зразка індикаторної діаграми в координатах Р-V (рис. 2.3).
2.7. Додаткові завдання (задачі) до розділу 2
Завдання повинні бути заздалегідь опрацьовані, бо на їх вирішення відводиться обмежений час. Для вирішення деяких завдань будуть необхідні чернетки розрахунків та калькулятор.
1. В Вашем двигателе вследствие засорения воздухоочистителя потери давления на впуске увеличились в _ХХ_ раза. Определите новое значение давления в конце впуска Pa. (180 секунд)
2. Вследствие нарушения смазки вала турбокомпрессора степень повышения давления воздуха в турбокомпрессоре уменьшилась на _ХХ_ %. Во сколько раз уменьшилось значение давления на впуске? (60 секунд)
3. При корректировании процесса топливоподачи в Вашем дизеле значение степени предварительного расширения увеличилось на _ХХ_% по сравнению c расчетным. Определите новое значение степени последующего расширения. (180 секунд)
4. Какой следует принять температуру на впуске То (K), если по заданию необходимо рассчитать двигатель для работы в тропиках при температуре окружающего воздуха в _ХХ_ градусов по Цельсию? (90 секунд)
5. Назначьте коэффициент избытка воздуха для расчета карбюраторного двигателя (дизеля с разделенной камерой сгорания, дизеля с наддувом). (120 секунд)
6. Вследствие образования нагара в глушителе изменилось его сопротивление. Как изменился коэффициент остаточных газов? (40 секунд)
7. Вследствие прогара глушителя и потери его герметичности изменилось сопротивление на выпуске. Как изменился коэффициент остаточных газов? (40 секунд)
8. Как изменился коэффициент наполнения цилиндра при закрытии воздушной заслонки карбюратора (при открытии дроссельной заслонки карбюратора; после замены загрязненного фильтрующего элемента воздухоочистителя)? (40 секунд)
9. Как изменится химический коэффициент молекулярного изменения при увеличении частоты вращения КВ? (90 секунд)
10. Как изменится температура в конце сгорания при увеличении коэффициента использования тепла? (60 секунд)
2.8. Побудова індикаторної діаграми в координатах Р-V (рис. 2.2) виконується після перевірки правильності розрахунків робочого процесу. Індикаторну діаграму слід будувати на міліметровому папері формату А4.
По осі абсцис відкладають об'єм циліндра над поршнем, який може змінюватися у межах від Vс до Vа . Конкретні значення цих об'ємів поки що невідомі, тому за одиницю виміру вибирають значення Vс. Наприклад, якщо прийняти Vс = 25 мм по осі абсцис, то при ступіні стиску = 6 об'єм Vа буде відповідати 25·6 = 150 мм. Отже вся діаграма повинна розміститися між поділками 25 мм (ВМТ) і 150 мм (НМТ). Після обчислення конкретних розмірів циліндрово-поршневої групи буде неважко визначити конкретні значення об'ємів: для цього досить буде нанести ще одну шкалу по осі абсцис згідно з перерахованим масштабом.
По осі ординат відкладають тиск газів у циліндрі. Масштаб слід вибирати таким, щоб повністю використати площу формату. При цьому необхідно виконувати вимоги стандартів: масштаби повинні належати до ряду чисел: (0,01, 0,02, 0,025, 0,04, 0,05, 0,075)10n (МПа/мм), де n – ціле число або нуль. Згідно з вибраним масштабом по осі ординат наносимо шкалу тиску у МПа.
Після побудови координатних осей та шкал наносимо обчислені в тепловому розрахунку характерні точки індикаторної діаграми.
Для дизеля:
r(Vс,Рг), а(Vа,Ра), с(Vс,Рс), z'(Vc,Рz), z(V,Рz) і b(Vа,Рb).
Для карбюраторного двигуна:
r(Vc,Рг), а(Va,Pa), с(Vc,Рc), z(Vc,Pz ), z'(Vc,Р'z) і b(Va,Рb)
Побудовані характерні точки з'єднуємо тонкими лініями в такому порядку.
Процеси впуску і випуску зображуємо у вигляді прямих, паралельних осі абсцис, проведених через точки а(Vа,Pа) та r(Vс,Рг), відповідно, від ВМТ (Vc) до НМТ (Va).
Процес згоряння зображуємо також прямими, що сполучають точки:
с(Vс,Рс) та z(Vc,Pz) – у карбюраторного двигуна і
с(Vc,Рc), z'(Vc,Рz) та z(V,Pz) – у дизеля.
Політропи стиску та розширення сполучають відповідно точки:
a(Vа,Pа) та с(Vс,Pс) – стиск у дизеля і карбюраторного двигуна,
z(Vc,Рz) та b(Vb,Pb) – розширення у карбюраторного двигуна і
z(V,Pz) та b(Vb,Pb) – розширення у дизеля.
При побудові політроп необхідно обчислити координати проміжних точок. Для їх обчислення слід скористатися формулами (2.9) – стиск, (2.32) – розширення у карбюраторному двигуні та (2.34) – розширення у дизелі. Для розрахунку тиску можна задаватися значенням об'єму Vх прямо у міліметрах шкали абсцис, підставляючи значення Vс чи V також у міліметрах шкали. Розрахунки повторюються декілька разів (чим більше точок – тим точніше буде побудовано політропи). Обчислені координати проміжних точок політроп слід занести до таблиці 2.2:
Таблиця 2.2
Розрахунок проміжних точок політроп стиску і розширення
| №№ пп | Координата Vx точки по осі абсцис, мм | Величина тиску, МПа | |
| стиск | розширення | ||
Рис. 2.2. Побудова індикаторної діаграми в координатах Р-V (зразок)
Після побудови політроп слід виконати скруглення індикаторної діаграми в характерних точках як показано на рис. 2.2.
Площа між політропами стиску і розширення (на рис. 2.2 заштрихована) пропорційна роботі, виконаній робочим тілом за один цикл. Відношення цієї роботи до робочого об’єму циліндра називають середнім індикаторним тиском.
Рис. 2.3. Індикаторна діаграма – зразок не екрані комп’ютера
Розділ 3
Розрахунок показників робочого циклу, розмірів
та параметрів двигуна
Побудована індикаторна діаграма дає підстави для визначення роботи, виконаної робочим тілом (газами – продуктами горіння) по переміщенню поршня в циліндрі, та витрат палива на здійснення цієї роботи – індикаторних показників робочого циклу. Частина роботи газів через поршень і шатун буде передана колінчастому валу і далі – споживачу енергії у вигляді ефективної (корисної) роботи, а частина – витрачена на приведення в дію механізмів двигуна. Індикаторні та ефективні показники робочого циклу доцільно розглядати окремо.
3.1. Індикаторні показники
3.1.1 Середній індикаторний тиск
Середній індикаторний тиск Рi визначається як робота, виконана газами за один цикл і віднесена до одиниці робочого об'єму циліндра. Значення середнього індикаторного тиску визначає інші показники двигуна.
Визначення Рi може бути здійснено шляхом обчислення площі F індикаторної діаграми в координатах P-V (рис. 2.2), обмеженої лініями стиску, згоряння та розширення, з урахуванням масштабів по осям абсцис і ординат:
Рi = (F/L)p, МПа, (3.1)
де F – вказана площа в мм2;
L – довжина індикаторної діаграми в мм (від Vс до Vа);
p – масштаб тиску по осі ординат індикаторної діаграми в МПа/мм.
Такий спосіб визначення середнього індикаторного тиску є наближеним і досить трудомістким, може бути рекомендований для перевірки вірності побудови індикаторної діаграми.
На практиці користуються аналітичним способом визначення Рі, основаним на обчисленні площі F методом інтегрування політроп. Одержаний по цьому способу результат не враховує скруглення діаграми і через те дає значення Рi’, завищене на 3...8 % у порівнянні з фактичним Рі. Розрахункова формула має вигляд:
, МПа (3.2)
де Рi’ – розрахункове значення середнього індикаторного тиску, МПа;
Рс – тиск у кінці процесу стискування, МПа;
– ступінь підвищення тиску у процесі згоряння;
– ступінь попереднього розширення;
n1 та n2 – показники політроп стиску та розширення, відповідно;
– ступінь стиску;
– ступінь остаточного розширення.
Скруглення враховують коефіцієнтом повноти індикаторної діаграми , який знаходиться у межах:
= 0,94...0,97 – для карбюраторних двигунів;
= 0,92...0,96 – для дизелів.
Тоді величина дійсного середнього індикаторного тиску Pi знаходиться як:
Pi = Рi’, (МПа), (3.3)
а його значення можуть мати величину:
Рі = 0,8...1,1 – для карбюраторних двигунів,
Рі= 0,7...1,0 – для дизелів без наддуву,
Рі= 0,9...1,5 – для автотракторних дизелів з наддувом.
Індикаторний ККД
Індикаторний ККД являє собою відношення корисної роботи, виконаної робочим тілом, до кількості тепла, яке повинне виділитися при умові повного згоряння палива, поданого в циліндр за один цикл. Індикаторний ККД і визначають за формулою:
, (3.4)
де к – густина заряду на впуску, кг/м3;
Qн– нижча теплота згоряння палива у МДж/кг.
Підрахований ККД повинен знаходитися у межах:
і = 0,27...0,35 – для карбюраторних двигунів,
i = 0,37...0,50 – для дизелів.