Дифференциальные уравнения 3 страница
3) 
; 4) 
.
9. Графику функции 
соответствуют следующие значения 
и 
…
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
10. Графику функции соответствуют следующие значения и …
1) ; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
Задание 8.
1. Найдите тангенс угла наклона прямой 
к положительному направлению оси Оx.
2. Найдите тангенс угла наклона прямой 
к положительному направлению оси Оx.
3. Найдите тангенс угла наклона прямой 
к положительному направлению оси Оx.
4. Найдите угловой коэффициент прямой 
.
5. Найдите угловой коэффициент прямой 
.
6.Найдите угловой коэффициент прямой 
.
0,375
Математический анализ
Задание 1. Проверьте чётность, нечётность функции 
:
1. 
.
1) четная
2) нечетная
3) функция общего вида
2. 
1) нечетная
2) четная
3) функция общего вида
3. 
.
1) функция общего вида
2) нечетная
3) четная
4. 
1) четная
2) нечетная
3) функция общего вида
5. 
.
1) нечетная
2) четная
3) функция общего вида
Задание 2. Вычислите предел:
1. 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
.
5. 
6. 
.
7. 
.
8. 
.
9. 
10. 
Задание 3. Найдите производную функции:
1. 
.
1)
2)
3)
4)
2. 
.
1) 
2)
3)
4) 
3. 
.
1) 
2)
3)
4)
4. 
.
1) 
2) 
3)
4)
Найдите вторую производную функции:
5. 
1) 
2) 
3) 
4)
6. 
1) 
2)
3)
4)
7. Найдите значение производной функции 
в точке 
.
8. Найдите значение производной функции 
в точке 
.
Задание 4.
Найдите наименьшее значение функции на заданном отрезке:
1. 
, 
.
2. 
, 
.
3. 
, 
. Найдите наибольшее значение функции на заданном отрезке:
4. 
, 
.
5. 
, 
.
Задание 5. Найдите уравнение горизонтальной асимптоты графика функции:
1. 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
2. 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
3. 
.
1)
2) 
3) 
4) 
Найдите уравнение вертикальной асимптоты графика функции:
4. 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
5. 
.
1) 
2) 
3)
4) 
6. 
.
1) 
2)
3)
4) 
Задание 6. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
1. у=х3, у=2-х и у=0.
2. у=х3, у=2-х и х=0.
3. 
и 
, 
4. 
, 
, 
и .
Задание 7. На рисунке представлен график функции 
. Пусть 
количество нулей функции 
, m – количество экстремумов функции , 
– количество её минимумов, 
количество её максимумов.
1. Найдите значение 
2. Найдите значение 
3. Найдите значение 
.
4. Найдите значение 
.
5. Найдите значение 
.
Ответ: 2
Задание 8.
1. Задано множество точек на числовой прямой:
.
Сколько точек этого множества принадлежат 
окрестности точки при 
? Ответ: 2
2.На числовой прямой дана точка 
. Тогда ее 
- окрестностью может являться интервал
1) (5,9; 6,3)
2) (6,1; 6,5)
3) (5,7; 6,1)
4) (6,0; 6,4)
3. На числовой прямой дана точка 
. Тогда ее - окрестностью может являться интервал
1) (7,9; 8,3)
2) (7,9; 8,1)
3) (8,1; 8,3)
4) (7,8; 8,3)
Комплексный анализ
Задание 1. Найдите 
комплексных чисел 
и 
, если:
1. 
, 
.
2. , .
3. , .
4. 
, 
.
5. , .
Задание 2. Найдите 
комплексных чисел и , если:
1. , .
2. , .
3. , .
4. , .
5. , .
Задание 3. Найдите модуль произведения 
, если:
1. 
, 
.
2. 
, 
.
3. 
, 
.
4. 
, 
.
5. 
, 
.
6. 
, 
.
7. 
, 
.
8. 
, 
.
9. 
, 
.
10. , 
.
Задание 4. Найдите модуль частного 
, если:
1. , .
2. 
, 
.
3. 
, 
.
4. 
, 
.
5. 
, 
.
6. 
, 
.
7. 
, 
.
8. 
, 
.
9. 
, 
.
10. 
, 
.
Задание 5.Даны два комплексных числа и . Найдите действительную часть произведения 
.
1. 
, 
.
2. 
, 
.
3. 
, 
.
4. 
, 
.
5. 
, 
.
Задание 6.Даны два комплексных числа и . Найдите мнимую часть произведения 
.
1. 
, 
.
2. 
, 
.
3. 
, 
.
4. 
, 
.
5. , .
Задание 7. Даны два комплексных числа 
, 
. Найдите аргумент частного 
(в градусах), если:
1.
2.
3.
4.
