Расчет погрешностей профиля продольного сечения вала
При обработке вала на токарном станке силы резания вызывают деформации элементов технологической системы, что обуславливает появление погрешностей обработки. Величина этих погрешностей зависит от жесткости отдельных элементов технологической системы и значений составляющих сил резания. Под жесткостью технологической системы понимается ее способность оказывать сопротивление действию сил, стремящихся ее деформировать.
При обработке длинных валов (длина вала более, чем в 10 раз превышает его диаметр) жесткость детали оказывается значительно меньше, чем жесткость остальных элементов технологической системы. По этой причине погрешность нежесткого вала в профильном сечении можно приближенно определить путем расчета его деформации под действием радиальной силы 
у, условно принимая деформации остальных элементов системы (передняя и задняя бабки станка, суппорт, резец и т. д.) равными нулю. Влияние деформации вала под действием тангенциальной z и осевой х составляющих силы резания на изменение ее размера при обработке незначительно, поэтому действием сил z и х можно пренебречь.
Величину деформации нежесткого вала, обрабатываемого при установке в трехкулачковом патроне (рис. 4.а), можно приближенно определить по формуле для расчета прогиба 
балки, закрепленной на одном конце и нагруженной силой на другом
(8.9)
где 
– расстояние от торца кулачка до точки приложения силы у; 
– модуль упругости материала заготовки; 
– момент инерции сечения вала диаметром 
(диаметр вала до обработки).
Наибольший прогиб консольно закрепленного вала будет наблюдаться при нахождении резца в крайнем правом положении
(8.10)
где 
– длина выступающей части вала.
Для вала, обрабатываемого в центрах (рис. 4,б), величину деформации можно определить по формуле для расчета изгиба балки, свободно лежащей на двух опорах и нагруженной силой у, приложенной на расстоянии 
от опоры
(8.11)
где 
– длина вала.
Наибольший прогиб вала в этом случае будет при нахождении резца посередине заготовки и составит
(8.12)
Максимальное увеличение диаметра вала, вызванное его прогибом при точении определяется по формуле
(8.13)
где уmax – наибольший прогиб вала, вызванный силой у.
а) б)
Рис. 8.4. Схемы установки заготовок: а – схема I; б – схема II
Порядок выполнения работы
К выполнению экспериментальной части работы приступают после выполнения п.п. 1, 2 “Задачи работы” и получения разрешения преподавателя.
1. В соответствии с заданием заполнить графы таблицы 8.4.
Таблица 8.4. Исходные данные
| Обрабатываемый материал | Материал режущей части резца | Глубина резания t, мм | Требуемая стойкость Т, мин | Геометрия резца | Применение СОЖ | |||
| 
| |||||||
| Сталь 45 в = 550МПа | Твердый сплав Т15К6 |
2. По таблице 8.6. установить подачу при черновом точении и скорректировать ее по паспортным данным станка.
Таблица 8.5. Подачи при черновом точении конструкционной стали резцами с пластинами из твердого сплава
| Диаметр детали, мм | Размер державки резца, мм | Подача s, мм/об при глубине резания t, мм | ||
| До 3 | Св. 3 до 5 | Св. 5 до 8 | ||
| До 20 Св. 20 до 40 Св. 40 до 60 | От 16х25до 25х25 От 16х25до 25х25 От 16х25до 25х40 | 0,3 – 0,4 0,4 – 0,5 0,5 – 0,9 | – 0,3 – 0,4 0,4 – 0,8 | – – 0,3 – 0,7 |
Примечание. Нижние значения подач соответствуют меньшим размерам державки резца и более прочным обрабатываемым материалам.
3. Пользуясь формулой (8.1) рассчитать скорость резания для резцов с разными углами в плане 
. Значения коэффициента 
, показателей степени и поправочных коэффициентов определить по таблицам 8.6 и 8.7.
Таблица 8.6. Значения коэффициента и показателей степени в формуле скорости резания
| Обрабатываемый материал | Подача s, мм/об | Коэффициент и показатели степени | |||
|
| 
| 
| 
| ||
| Сталь конструкционная в=750МПа | до 0,3 св. 0,3 до 0,7 св. 0,7 | 0,15 | 0,20 0,35 0,45 | 0,2 |
Таблица 8.7. Значения поправочных коэффициентов в формуле скорости резания
| Коэффициенты | Значение коэффициента | |||||||
 мv
| 750/ в | |||||||
|
пv
| Состояние поверхности заготовки | |||||||
| Без корки | Прокат | Поковка | Отливка | |||||
| 1,0 | 0,9 | 0,8 | 0,5 – 0,85 | |||||
|
иv
| Материал режущей части резца | |||||||
| Т5К10 | Т15К6 | Т30К4 | ВК8 | |||||
| 0,65 | 1,00 | 1,4 | 0,4 | |||||
|
v
| Главный угол в плане о
| |||||||
| 1,4 | 1,2 | 1,0 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | |||
4. Определить расчетное число оборотов шпинделя, скорректировать его по паспортным данным станка и установить фактическую скорость резания (формулы 8.3 и 8.4).
5. Рассчитать тангенциальную 
z и радиальную у составляющие сил резания (формулы 8.5 и 8.6). Значения коэффициента 
Pz, показателей и поправочных коэффициентов определить по таблицам 8.8 и 8.9.
Таблица 8.8. Значения коэффициента Р и показателей степени в формуле силы резания
| Обрабатываемый материал | Материал рабочей части резца | Вид обработки | Коэффициент и показатели степени | |||
| Р
|
|
|
| |||
| Сталь конструкционная в=750МПа | Твердый сплав | Наружное продольное и поперечное точение | 300 | 1,0 0,9 | 0,75 0,6 | – 0,15 – 0,3 |
Примечание: в числителе приведены значения для силы Рz, а в знаменателе – для силы у.
Таблица 8.9. Значения поправочных коэффициентов в формуле силы резания.
| Коэффициенты | Значение коэффициента | |||||
| мр
| (в/0,75)0,75 | |||||
|
р
| Главный угол в плане о
| |||||
| 1,08/1,30 | 1,0/1,0 | 0,94/0,77 | 0,89/0,50 | |||
|
р
| Передний угол о | |||||
| -15 | ||||||
| 1,25/2,0 | 1,1/1,4 | 1,0/1,0 | ||||
|
р
| Угол наклона главного режущего лезвия о | |||||
| -5 | ||||||
| 1,0/0,75 | 1,0/1,0 | 1,0/1,25 | 1,0/1,7 | |||
Примечание: в числителе приведены значения для силы z, а в знаменателе – для силы у.
6. Рассчитать мощность резания и требуемую мощность электродвигателя главного движения (формулы 8.7 и 8.8).
7. Рассчитать возможное наибольшее увеличение диаметра вала, вызванное его прогибом при обработке под действием радиальной составляющей силы резания (формулы 8.9 – 8.13). Расчет выполнить для двух схем установки вала при обработке резцами с различными значениями главного угла в плане .
8. Установить заготовку (пруток) в самоцентрирующий патрон консольно (схема I). Длина выступающей части прутка из патрона должна быть равна длине прутка 
, обрабатываемого по схеме II.
9. Закрепить проходные резцы с главными углами в плане 1=90о и 2=45о в резцедержателе.
10. В соответствии с выбранными режимами резания произвести обточку прутка первым резцом с углом =90о (обработку выполняют под наблюдением учебного мастера лаборатории). Произвести обточку второй заготовки при той же глубине резания и подаче вторым резцом с углом =45о.
11. Закрепить в трехкулачковый патрон передний центр и установить задний центр.
12. Установить предварительно зацентрованный с двух сторон пруток с хомутиком в центра (схема II).
13. Произвести обточку третьей заготовки, установленной по схеме II, резцом с главным углом в плане =45о при той же глубине резания.
14. Измерить микрометром диаметры валов в среднем и крайнем сечениях. В каждом сечении произвести два измерения в двух взаимно перпендикулярных направлениях и средние данные занести в отчет. Сравнить теоретические и экспериментальные данные увеличения диаметра вала, вызванные его деформацией.
Содержание отчета
1. Цели и задачи работы.
2. Оборудование и инструмент.
3. Схемы установки заготовок.
4. Исходные данные и результаты расчетов режимов резания, фактических значений частот вращения шпинделя и фактических значений подач, силы и мощности резания.
5. Результаты расчетов деформации заготовки в среднем и крайнем сечениях, а также расчетные значения конусности и бочкообразности.
6. Результаты измерений диаметров обработанных валов и определения вида отклонения профиля продольного сечения цилиндрической поверхности.
7. Выводы.
Контрольные вопросы
1. Для обработки каких поверхностей применяется точение?
2. Какие недостатки присущи точению?
3. Какие показатели качества обработки достигаются при точении?
4. Приведите типовые режимы чистового и тонкого точения.
5. В каком порядке устанавливаются режимы резания для одноинструментальной схемы обработки?
6. Какие факторы определяют величину скорости резания?
7. Каким образом уменьшить тангенциальную z и радиальную у составляющие силы резания при точении?
8. Какие допущения позволяют приближенно рассчитать погрешности профиля продольного сечения нежесткого вала после обтачивания?
Литература
1. Махаринский Е.И., Горохов В.А. Основы технологии машиностроения: Учебник. – Мн.: Вышэйшая школа, 1997. – 423 с.: ил. – С. 42–45.
2. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т.Т.2 под ред. А.М. Дальского, А.Г. Суслова, А.Г. Косиловой, Р.К. Мещерякова – М.: Машиностроение-1, 2001. – 944 с.: ил. – С. 358–374.