Определение сил тяжести звеньев.
Кинематическое силовое исследование механизма.
Определение геометрических размеров звеньев механизма.
По заданному коэффициенту k определяем угол :
.
По известной величине Н (ход ползуна) определяем ;
.
Для положения рабочего хода ,
мм.
Для положения холостого хода мм.
Из соотношения найдем
.
.
, следовательно
.
, следовательно
.
Структурный анализ кулисного механизма.
Примем следующие обозначения звеньев механизмов: О – стойка, 1- кривошип , 2 – камень А кулисы, 3 – кулиса
, 4 – шатун BF, 5 – ползун F.
Количество подвижных звеньев n=5.
Кинематические пары: 1) стойка - кривошип , 2) кривошип
- камень А, 3) камень А - кулиса
, 4) кулиса
- стойка, 5) кулиса
- шатун BF, 6) шатун BF - ползун F, 7) ползун F – стойка.
Количество кинематических пар пятого класса . Степень подвижности механизма
.
Структурные группы механизма: 1) стойка – кривошип - механизм I класса, I порядка по Артоболевскому, I класса, I порядка по Ассуру. 2)камень А – кулиса
- группа II класса, II порядка по Артоболевскому и по Ассуру. 3) шатун
- ползун
- группа II класса, II порядка по Артоболевскому; I класса, II порядка по Ассуру. Механизм относится к II классу, II порядку по Артоболевскому; I классу, II порядку по Ассуру.
Рисунок 1 Механизм поперечно-строгального станка
n=2
p5=3
W=0
II класс, II порядок по Артоболевскому
Iкласс, II порядок по Ассуру
n=2
p5=3
W=0
II класс, II порядок по Артоболевскому
II класс, II порядок по Ассуру
W=1
I класс, I порядок по Артоболевскому
Iкласс, I порядок по Ассуру
Рисунок 2 Структурный анализ механизма
Кинематическое исследование шестизвенного механизма.
Планы механизма. Строим механизм (масштаб 1:2.5) (лист I). Строим планы механизма, начиная с построения положений ведущего звена – кривошипа . Кривошип изображается в 15 положениях (в приложении на листе I указаны два положения механизма – рабочего и холостого хода).
Рабочий ход.
План скоростей.
Угловая скорость вращения кривошипа
.
Скорость точек определяем по формуле
. Пусть
.
.
Масштаб плана скоростей .
Скорость точки определяем графическим решением уравнения
,
||
,
,
.
.
Угловая скорость звена
.
Ускорение Кориолиса . Обозначим направление ускорения Кориолиса, для чего повернем вектор
по направлению угловой скорости на 90°.
Скорость точки В найдем по формуле ,
- откладываем на плане скоростей.
Чтобы определить скорость точки F , воспользуемся векторным уравнением: , bf
BF.
, следовательно
.
Скорость центров масс кулисы 3 находим по теореме о подобии
,
.
План ускорений.
Ускорение точки А1 и А2 найдем по формуле ,
. Пусть
.
Масштаб ускорений .
, соответственно
,
.
Решим графически уравнения ,
,
,
.
.
Угловое ускорение звена
.
Ускорение точки В определяем на основании теоремы о подобии
,
.
Ускорение точки F определяем графическим построением уравнения ,
||
.
, следовательно
.
Ускорение центров масс кулисы 3 находим по теореме о подобии
. Следовательно,
.
2.3.2 Холостой ход.
План скоростей.
Угловая скорость вращения кривошипа .
Скорость точек определяем по формуле
. Пусть
.
.
Масштаб плана скоростей .
Скорость точки определяем графическим решением уравнения
,
,
,
,
||
.
.
Угловая скорость звена
.
Ускорение Кориолиса .
Скорость точки В найдем по формуле .
Чтобы определить скорость точки F , воспользуемся условием, что ||хх и векторным уравнением:
, bf
BF.
, следовательно
.
Скорость центров масс кулисы 3 находим по теореме о подобии
,
.
План ускорений.
Ускорение точки А1 и А2 найдем по формуле ,
. Пусть
.
Масштаб ускорений .
, соответственно
определяем как
.
.
Решим графически уравнения
,
.
.
Угловое ускорение звена
.
Ускорение точки В определяем на основании теоремы о подобии
,
.
Ускорение точки F определяем графическим построением уравнения ,
||
.
. Следовательно,
.
Ускорение центра масс кулисы 3 находим по теореме о подобии
. Следовательно,
.
Таблица 1 Величины отрезков, мм, изображающих в масштабе скорости точек звеньев механизмов
отрезок | Значение в положении | |
![]() | 87.5 | 156.3 |
![]() | 155.5 | |
![]() | 43.75 | 78.2 |
![]() | ||
![]() | 1229.94 | |
![]() | 733.2 | 598.17 |
Таблица 2 Величина угловой скорости кулисы
Параметр | Значение в положении | |
![]() | 0.68 | 1.2 |
Таблица 3 Величины отрезков, мм, изображающих в масштабе ускорения точек звеньев механизмов
Отрезок | Значение в положении | |
![]() | 111.6 | 76.1 |
![]() | 64.2 | 70.2 |
![]() | 55.8 | 38.1 |
![]() | 32,1 | 35,1 |
![]() | ||
![]() | 1229.94 | |
![]() | 733.2 | 598.17 |
Таблица 4 Величины отрезков, мм, изображающих в масштабе нормальное ускорение
Параметр | Значение в положении | |
![]() ![]() | 0.34 | 0.86 |
Таблица 5 Величины скоростей и ускорений характерных точек механизма
Параметр | Значение в положении | |
![]() ![]() | 0.86 | 0.86 |
![]() ![]() | 0.5 | 0.71 |
![]() ![]() | 0.42 | 0.75 |
![]() ![]() | 0.84 | 1.5 |
![]() ![]() | 0.84 | 1.5 |
![]() ![]() | 7.66 | 7.66 |
![]() ![]() | 5.1 | 2.9 |
![]() ![]() | 4.3 | |
![]() ![]() | 8.6 | 5.9 |
![]() ![]() | 13.5 | 10.3 |
Таблица 6 Величины углового ускорения кулисы
Параметр | Значение в положении | |
![]() ![]() | 6.9 | 4.5 |
2.4 Кинетостатическое исследование шестизвенного механизма.
2.4.1 Определение результирующих сил инерции звеньев:
1.Кулисы
Рабочий ход: .
Холостой ход: .
2.Ползуна :
Рабочий ход: .
Холостой ход: .
2.4.2 Определение радиуса инерции:
кулисы
.
;
Определение сил тяжести звеньев.
Сила тяжести кривошипа , где
- масса зубчатого колеса 5.
Массу определяем через массу
венца зубчатого колеса.
,
- диаметр окружности впадин колеса 5.
.
S - площадь поперечного сечения венца колеса. Приняв ширину колеса равной b=40 мм и высоту сечения венца
, определим площадь сечения:
.
- плотность материала колеса, считая, что колесо чугунное, принимаем
.
;
.
Сила тяжести:
Кулисы ;
Резцовой призмы .
Рабочий ход.
Рассмотрим условия равновесия структурной группы, состоящей из ползуна 5 и шатуна 4.
;
Н;
;
Следовательно, результирующая сила инерции ;
Сила инерции ;
Определяем масштаб построения плана сил
;
;
Силы ,
найдем графически, построив план сил согласно уравнению
;
;
Рассмотрим группу, состоящую из звеньев и
.
Условие равновесия: ;
Следовательно,
Определяем масштаб построения плана сил
;
;
;
;
Силy найдем графически, построив план сил согласно уравнению.
.
Рассмотрим равновесие ведущего звена – кривошипа :
;
;
Следовательно, ;
Определяем масштаб построения плана сил
;
.
Силy найдем графически, построив план сил согласно уравнению.
.
Холостой ход.
Рассмотрим условия равновесия структурной группы, состоящей из ползуна 5 и шатуна 4.
;
Н;
Сила инерции .;
Определяем масштаб построения плана сил
;
;
Силы ,
найдем графически, построив план сил согласно уравнению
;
;
Рассмотрим группу, состоящую из звеньев и
.
Условие равновесия: ;
Следовательно,
Определяем масштаб построения плана сил
;
;
;
;
Силy найдем графически, построив план сил согласно уравнению.
.
Рассмотрим равновесие ведущего звена – кривошипа :
;
;
Следовательно, ;
Определяем масштаб построения плана сил
;
.
Силy найдем графически, построив план сил согласно уравнению.
.
Таблица 7 Величины давлений в кинематических парах
Параметр | Значение в положении | |
![]() | 31075.97 | 836.43 |
![]() | 38239.9 | 1368.38 |
![]() | 15538.51 | 819.26 |
![]() | 22694.82 | |
![]() | 686.7 | 686.7 |
![]() |
Рычаг Жуковского.
;
Следовательно,
Погрешность .
Аналогичным образом можно проверить рабочий ход.