Примеры решения типовых задач

Пример 1

Определите массовую долю в % хлорида калия в растворе, содержащем 0,053 кг KCI в 0,5 л раствора, плотность которого 1063 кг/м³.

Решение:

Массовую долю вещества находим по формуле

%

Масса раствора равна произведению объема раствора V на его плотность

m=V,

тогда

%,

.

Ответ: 10%.

 

Пример 2

Какова масса NaOH, содержащегося в 0,2 л раствора, если молярная концентрация раствора 0,2 моль/л?

Решение:

Молярную концентрацию вещества находят по формуле

где (в-ва) - количество вещества, моль;

V(р-ра) - объем раствора, л.

Количество вещества вычисляют по формуле

где m- масса вещества, г;

М - молярная масса вещества, г/моль.

Тогда масса NaOH, содержащегося в растворе, равна

Ответ: 1,6 г.

 

Пример 3

Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л 63 г глюкозы C₆H₁₂O₆ при 0 ⁰С.

Решение:

Осмотическое давление вычисляют по формуле

,

где - количество вещества, моль;

R - газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·К);

Т - абсолютная температура, К;

V - объем раствора, м³;

В 1,4 л раствора содержится 63 г глюкозы, молярная масса которой равна 180,16 г/моль. Следовательно в 1,4 л раствора содержится = 63/180,16=0,35 моль глюкозы.

Осмотическое давление этого раствора глюкозы:

Ответ: 5,6710⁵ Па.

Пример 4

Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара C₁₂H₂₂O₁₁, в 45,05 г воды при 65⁰С, если давление паров воды при этой температуре равно 2,510⁴ Па.

Решение:

Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением

,

где P₀ - давление пара над чистым растворителем;

P - давление пара растворителя над раствором;

n - количество растворенного вещества, моль;

N - количество растворителя, моль.

М(C₁₂H₂₂O₁₁)=342,3 г/моль; М(H₂O)=18,02 г/моль.

моль; моль

Давление пара над раствором:

Па

Ответ: 2,410⁴ Па.

 

Пример 5

Раствор камфоры массой 0,552 г в 17 г эфира кипит при температуре на 0,461⁰С выше, чем чистый эфир. Эбулиоскопическая константа эфира 2,16. Определите молярную массу камфоры.

Решение:

Молекулярную массу камфоры определяем, пользуясь соотношением

,

где - масса растворенного вещества в граммах;

- масса растворителя в граммах;

- молярная масса растворенного вещества в г/моль;

1000 - коэффициент пересчета от граммов растворителя к килограммам.

г/моль

Ответ: 155,14 г/моль

 

Пример 6

В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся при -20⁰С?

Решение:

В соответствии со следствием из закона Рауля, понижение температуры замерзания раствора пропорционально моляльной концентрации растворенного неэлектролита:

По условию задачи

.

Зная криоскопическую постоянную воды (1,86 ), можно найти моляльную концентрацию раствора этилового спирта:

Иными словами, в одном килограмме воды содержится 10,75 моль этилового спирта, масса которого равна:

Отношение масс воды и этилового спирта равно:

1000:494,5 = 2:1

 

Пример 7

В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метанола (плотность 0,8 г/мл). При какой температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет?

Решение:

В соответствии со следствием из закона Рауля, понижение температуры замерзания раствора пропорционально моляльной концентрации растворенного неэлектролита:

или

Принимая во внимание, что плотность воды близка к 1 г/мл, а плотность метанола равна 0,8 г/мл, можно от объемов перейти к массам:

Учитывая, что , а , имеем:

Таким образом, вода в радиаторе будет замерзать при температуре -5,55⁰С, поэтому автомобиль не рекомендуется оставлять на открытом воздухе при данной и более низких температурах.

 

Пример 8

Вычислите растворимость BaCl₂ в воде при 0⁰С, если при этой температуре в 13,1г раствора содержится 3,1 г BaCl₂.

Решение:

Растворимость (или коэффициент растворимости) выражают массой вещества, которое можно растворить в 100 г воды при данной температуре.

m_воды=13,1-3,1=10 г

10 г воды----------3,1 г BaCl₂

100 г воды--------- ?

Растворимость BaCl₂ при 0⁰С равна 100·3,1/10=31 г.

 

Пример 9

Растворимость Ag₃PO₄ (M=418,58 г/моль) в воде при 20 ⁰С равна 0,0065 г/л. Рассчитайте значение произведения растворимости.

Решение:

Растворимость Ag₃PO₄ в моль/л равна

моль/л.

При диссоциации 1 моль Ag₃PO₄ образуется 3 моль ионов Ag⁺ и 1 моль ионов PO₄^3-, поэтому равновесная концентрация иона PO₄^3- равна растворимости Ag₃PO₄, а равновесная концентрация иона Ag⁺ в 3 раза больше, то есть

[PO₄^3-]=С(PO₄^3-)= 1,6·10^-5 моль/л; [Ag⁺]=С(Ag⁺)= 3·1,6·10^-5 моль/л.

Произведение растворимости Ag₃PO₄ определяется по формуле

ПР=[Ag⁺]³[PO₄^3-]=(4,8·10^-5)³·1,6·10^-5=1,77·10^-18.

Ответ: ПР=1,7710^-18

 

Пример 11

Рассчитать концентрации катионов кальция и фосфат-анионов в насыщенный растворе отрофосфата кальция Са₃(РО₄)₂, если ПР(Са₃(РО₄)₂)= 10^-29?

Решение:

В насыщенном растворе соли устанавливается диссоционное равновесие:

Са₃(РО₄)₂ 3Са²⁺ + 2РО₄^3-

ПР(Са₃(РО₄)₂) = [Са²⁺]³[РО₄^3-]² = 10^-29

Допустим, в одном литре насыщенного раствора этой соли диссоциации подверглось х моль фосфата кальция. При этом образовались 3х моль катионов кальция и 2х моль фосфат-анионов.

Подставим эти значения в выражении для ПР.

ПР[Са₃(РО₄)₂] = [3х]³[2х]² = 108х⁵ = 10^-29;

х= моль.

Таким образом, в насыщенном растворе:

[Ca²⁺]= 30,710^-6=2,110^-6 моль/л,

[PO₄^3-] = 20,710^-6 = 1,410^-6моль/л.

Пример 11

Образуется ли осадок ортофосфата кальция при смешении по одному литру растворов ортофосфата натрия, концентрации 210^-4 моль/л и хлорида кальция, концентрацией 210^-3моль/л.

Решение:

При смешении по одному литру двух растворов объем нового раствора удвоится, следовательно, концентрации солей в этом растворе уменьшатся в 2 раза. Таким образом, в новом растворе имеем:

[Ca²⁺]=10^-3 моль/л и [PO₄^3-]=10^-4 моль/л.

Произведение концентраций ионов в новом растворе:

[Са²⁺]³[РО₄^3-]² = (10^-3)³(10^-4)²= 10^-17

Осадок образуется, если произведение концентраций ионов (ПИ) по величине оказывается больше, чем ПР.

Из справочных данных ПР(Са₃(РО₄)₂)= 10^-29.

В рассмотренном случае ПИ > ПР (10^-17>10^-29), следовательно, осадок образуется.

Перечень задач по теме 4

1. 1 мл 25%-ного (по массе) раствора содержит 0,458 г растворенного вещества. Какова плотность этого раствора?

2. При 25^оС растворимость NаСl равна 36,0 г в 100 г воды. Найти массовую долю соли в насыщенном растворе при указанной температуре.

3. Определить массовую долю сульфата меди (II) в растворе, полученном при растворении 50 г медного купороса СuSO₄5Н₂O в 450 г воды.

4. Сколько литров NН₃ (н.у.) следует растворить в 200 г 10% - ного (по массе) раствора NH₄OН, чтобы получить 15%- ный раствор NH₄OН?

5. Найти молярность 36,2% (по массе) раствора НСl, плотность которого 1,18 г/мл.

6. Сколько миллилитров 96%-ного (по массе) раствора H₂SO₄ (плотность 1,82 г/мл) нужно взять для приготовления 1л 0,25н. раствора?

7. Плотность 9%-ного (по массе) раствора сахарозы С₁₂H₂₂O₁₁ равна 1,035 г/мл. Вычислить: а) концентрацию сахарозы в г/л; б) молярность; в) моляльность раствора.

8. Какой объем 10%-ной (по массе) серной кислоты (плотность 1,07 г/мл) потребуется для нейтрализации раствора, содержащего 16,0 г NаОН?

9. Какой объем 0,2 н раствора щелочи потребуется для осаждения в виде Fе(ОН)₃, всего железа, содержащегося в 100 мл 0,5н. раствора FеС1₃?

9. Коэффициент растворимости сульфата меди (II) при 30^oС равен 25 г на 100 г воды. Будет ли при этой температуре 18% раствор соли насыщенным?

10. Сколько граммов глюкозы С₆Н₁₂О₆ должно находиться в 0,5 л раствора, чтобы его осмотическое давление (при той же температуре) было таким же, как раствора, в 1 л которого содержится 9,2 г глицерина С₃Н₅(ОН)₃?

11. Раствор, в 100 мл которого находится 2,3 г вещества, обладает при 298К осмотическим давлением, равным 618,5 кПа. Определить молярную массу вещества.

12. В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся при минус 20⁰С?

13. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метанола (плотность 0,8 г/мл). При какой низшей температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет?

14. При растворении 3,24 г серы в 40 г бензола температура кипения последнего повысилась на 0,81 К. Из скольких атомов состоит молекула серы в растворе бензола?

15. Температура кипения водного раствора сахарозы С₁₂H₂₂O₁₁ равна 101,4 ^оС. Вычислить моляльную концентрацию и массовую долю сахарозы в растворе. При какой температуре замерзнет этот раствор?

16. В 60 г бензола растворено 2,09 г некоторого вещества, элементный состав которого (в % по массе): С – 50,69; Н – 4,23; О – 45,08. Раствор кристаллизуется при 4,25⁰С. Установить молекулярную формулу вещества. Чистый бензол кристаллизуется при 5,5⁰С.

17. Водно-спиртовый раствор, содержащий 15% спирта, имеющий плотность 0,97 г/мл, кристаллизуется при -10,26⁰С. Найти молярную массу спирта и осмотическое давление раствора при 293 К.

18. При растворении 13,0 г неэлектролита в 400 г диэтилового эфира (С₂Н₅)₂О температура кипения раствора повысилась на 0,453 К. Определить молярную массу растворенного вещества.

19. При растворении 5,0 г вещества в 200 г воды получается не проводящий ток раствор, кристаллизующийся при -1,45⁰С. Определить молярную массу растворенного вещества.

20. При одинаковой ли температуре замерзает речная и морская вода? Почему? Почему тротуары зимой посыпают солью?

21. Образуется ли осадок при смешении равных объемов 0,001н. растворов хлорида стронция и сульфата калия?

22. Один грамм РbI₂ может быть растворен в 1470 мл воды. Вычислить произведение растворимости иодида свинца (II).

23. Концентрация ионов Sr²⁺ в насыщенном растворе соли SrCrO₄ равна 5,910^-3 моль/л. Вычислить произведение растворимости хромата стронция.

24. Произведение растворимости Аg₃PO₄ составляет 1,310^-20. Вычислить растворимость ортофосфата серебра в воде в моль/л и в г/л.

25. Во сколько раз уменьшится растворимость хлорида серебра в 0,1н. растворе хлорида натрия по сравнению с его растворимостью в чистой воде?

26. В каком объеме насыщенного раствора СаСО₃ содержится 1 г соли?

27. Произведение растворимости Аg₂Cr₂O₇ равно 210^-7. Выпадает ли осадок при смешении равных объемов 0,01н. растворов нитрата серебра и бихромата калия?

28. К 100 мл 0,1 н раствора сульфата марганца (II) прибавили 50 мл 0,2н. раствора сульфида аммония. Вычислить массу ионов Мn²⁺, оставшихся неосажденным. ПР(МnS)= 1,110^-15.

29. Произведение растворимости Аg₃A_SO₄ составляет 10^-22. В каком объеме насыщенного раствора содержится 6,4 мг растворенной соли?

30. ПР(РbI₂) = 8,710^-9. Выпадет ли осадок, если смешать равные объемы, содержащие 3 г/л нитрата свинца и 1 г/л иодида калия?

Список рекомендуемой литературы

5.1 Коровин, Н.В. Общая химия [Текст]: учеб. для вузов / Н.В. Коровин.– 15-е изд., стереотипное.– М.: Академия, 2014.– 496 с.

5.2 Глинка, Н.Л. Общая химия [Текст]: учебник для академического бакалавриата в 2 т. / Н.Л. Глинка, В.А. Попков, А.В. Бабков; под ред.

В.А. Попкова, А.В. Бабкова.– 19-е изд., перераб. и доп.– М.: Издательство Юрайт, 2016.

5.3 Глинка, Н.Л. Задачи и упражнения по общей химии [Текст]: учебно-практическое пособие / Н.Л. Глинка, В.А. Попков, А.В. Бабков; под ред.

В.А. Попкова, А.В. Бабкова.– 14-е изд.– М.: Издательство Юрайт, 2016.– 236 с.

 

 

Заключение

 

Настоящая методическая разработка призвана активизировать самостоятельную работу студентов, помочь разобраться в теоретических вопросах изучаемой дисциплины, а также научить решать типовые задачи по темам расчетно-графической (контрольной) работы.

Надеемся, что методические указания станут руководством к целенаправленной и вдумчивой работе по освоению и осмыслению теоретических основ изучаемых разделов химии, а также применению теоретических положений к решению конкретных практических задач в рамках рабочей программы по химии для направлений подготовки бакалавров:

23.03.03 – «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»;

15.03.02 – «Технологические машины и оборудование».

 

Использованная литература

 

1 Ахметов, Н.С. Общая и неорганическая химия [Текст]: учеб. для вузов / Н.С. Ахметов.– 7-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 2009.– 743 с.

2 Ахметов, Н.С. Лабораторные и семинарские занятия по общей и неорганической химии [Текст]: учеб. пособие для ун-тов, хим.-технол. и пед. вузов / Н.С. Ахметов, М.К. Азизова, Л.И. Бадыгина.– 3-е изд., перераб. и доп.– М.: Высш. шк.: Academia, 1999.– 368 с.

3 Глинка, Н.Л. Общая химия [Текст]: учебное пособие для вузов /
Н.Л. Глинка; под ред. А.И. Ермакова.– 30-е изд., испр.– М.: Интеграл-Пресс, 2010.– 728 с.

4 Глинка, Н.Л. Задачи и упражнения по общей химии [Текст]: учебное пособие для вузов / Н.Л. Глинка; под ред. В.А. Рабиновича, Х.М. Рубиной.– изд. испр.– М.: Интеграл-Пресс, 2008.– 240 с.

5 Гольбрайх, З.Е. Сборник задач и упражнений по химии [Текст]: учеб. пособие для вузов / З.Е. Гольбрайх, Е.И.Маслов.– 6-е изд.– М.: Изд-во АСТ: Астрель, 2004.– 383 с.

6 Гузей, Л.С. Общая химия [Текст]: учеб. / Л.С. Гузей, В.Н. Кузнецов, А.С. Гузей.– М.:Изд – во МГУ, 1999.– 333 с.

7 Задачи и упражнения по общей химии [Текст]: учеб. пособие / Б.И. Адамсон и [др.]; под ред. Н.В. Коровина.– 3-е изд., испр.– М.: Высш. шк., 2006.– 256 с.

8 Кораблева, Т.П. Теория периодической системы [Текст]: учеб. пособие / Т.П. Кораблева, Д.В. Корольков.– СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 2005.– 174 с.

9 Коровин, Н.В. Общая химия [Текст]: учеб. для вузов / Н.В. Коровин.– 9-е изд., перераб.– М.: Высш. шк., 2009.– 557 с.

10 Коровин, Н.В. Лабораторные работы по химии [Текст]: учеб. пособие для техн. направлений и спец. вузов / Н.В. Коровин, Э.И. Мингулина,
Н.Г. Рыжова; под ред. Н.В. Коровина.– 4-е изд., перераб. и доп.– М.: Высш. шк., 2007.– 256 с.

11 Корольков, Д.В. Основы теоретической химии [Текст]: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Д.В. Корольков, Г.А. Скоробогатов.– М.: Издательский центр “Академия”, 2004.– 352 с.

12 Романцева, Л.М. Сборник задач и упражнений по общей химии [Текст]: учеб. пособие для нехим. специальностей вузов / Л.М. Романцева,
З.Л. Лещинская, В.А. Суханова.– 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Высш. шк., 1991.– 288 с.

13 Степин, Б.Д. Неорганическая химия [Текст]: учеб. для хим. и химико-технол. спец. вузов/ Б.Д. Степин, А.А. Цветков; под ред. Б.Д. Степина.– М.: Высш. шк., 1994.– 608 с.

14 Угай, Я.А. Общая и неорганическая химия [Текст]: учеб. для студентов вузов / Я.А. Угай.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 2007.– 527 с.

 

 

Кулеш Ирина Алексеевна

Нестеров Алексей Вячеславович

ХИМИЯ

Методические указания к выполнению расчётно-графической (контрольной) работы №1 (часть I) и организации подготовки к её защите для студентов первого курса направлений подготовки бакалавров:

23.03.03 – «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» очной и заочной форм обучения,

15.03.02 – «Технологические машины и оборудование» очной формы обучения

 

 

Формат 60x94 1/16. Тираж 15 экз. Печ. л. – 3,3. Бесплатно.

ФГБОУ ВО «Брянский государственный

инженерно-технологический университет».

241037. г. Брянск, пр. Станке Димитрова, 3, редакционно-издательский

отдел. Подразделение оперативной печати

Подписано к печати __ ________ 20__ г