Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов (рис. 3) на обкладках отдельных конденсаторов электрические заряды по величине равны:Q1 = Q2 = Q3 = Q

Действительно, от источника питания заряды поступают лишь на внешние обкладки цепи конденсаторов, а на соединенных между собой внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит лишь перенос такого же по величине заряда с одной обкладки на другую (наблюдается электростатическая индукция), поэтому и на них по- являются равные и разноименые электрические заряды.

Рис. 3. Схема последовательного соединения конденсаторов

Напряжения между обкладками отдельных конденсаторов при их последовательном соединении зависят от емкостей отдельных конденсаторов: U1 = Q/C1, U1 = Q/C2, U1 = Q/C3, а общее напряжение U = U1 + U2 + U3

Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.

4. Расчет индуктивности. Из теоретической, электротехники известно следующее

выражение для расчета индуктивности длинного соленоида круглого сечения (без

сердечника):

(3)

Здесь индуктивность L получается выраженной в мкГн, если длину намотки l выразить в см, а площадь сечения S - в см2.

В реальных катушках длина обычно соизмерима с диаметром, вследствие чего сильнее сказывается уменьшение магнитного сцепления крайних витков и фактическая индуктивность оказывается меньше расчетной. Точный учет этого явления приводит к громоздким и неудобным формулам. На практике используют простые полуэмпирические формулы с поправочными коэффициентами, зависящими от относительных размеров катушки.

Контрольные вопросы по лабораторной работе №3

1. Что такое ФВЧ и ФНЧ. Чем отличаются?

Фильтры нижних частотФильтр нижних частот (ФНЧ) — электронный или любой другой фильтр, эффективно пропускающий частотный спектр

сигнала ниже некоторой частоты (частоты среза), и уменьшающий (подавляющий) частоты сигнала выше этой частоты. Степень подавления каждой частоты зависит от вида фильтра. В отличие от фильтра нижних частот (НЧ), фильтр верхних частот пропускает частоты сигнала выше частоты среза, подавляя низкие частоты. Реализация фильтров нижних частот может быть разнообразной, включая электронные схемы, программные алгоритмы, акустические барьеры, механические системы и т. д.

Фильтр верхних частотФильтр верхних частот (ФВЧ) — электронный

или любой другой фильтр, пропускающий высокие частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты сигнала ниже частоты среза. Степень подавления зависит от конкретного типа фильтра. Термины «высокие частоты» и «низкие частоты» в применении к фильтрам относительны и зависят от выбранной структуры и параметров фильтра. Простейший электронный фильтр верхних частот состоит из последовательно соединённых конденсатора и резистора. Конденсатор пропускает лишь переменный ток, а выходное напряжение снимается с резистора.

2. Что такое АЧХ?

Прежде чем разговаривать о фильтрах коснемся очень важной их характеристики –

амплитудно-частотная характеристика (АЧХ).

АЧХ

АЧХ фильтра показывает, как изменяется уровень амплитуды сигнала

проходящего через этот фильтр в зависимости от частоты сигнала.

Т.е., на одной частоте входящего на фильтр сигнала уровень амплитуды такой-же как и на

выходе, а для другой частоты, фильтр, оказывая сопротивление сигналу, ослабляет

амплитуду входящего сигнала.

Тут же появляется еще одно определение: частота среза.

Частота среза – это частота, на которой происходит спад амплитуды выходного

сигнала до значения равного 0,7 от входного. Например, если при частоте входного

сигнала 1 кГц амплитудой 1 вольт на выходе фильтра амплитуда входного сигнала

уменьшается до 0,7 вольта, то частота 1 кГц является частотой среза данного фильтра.

Крутизна частотной характеристики фильтра – это показатель того, на сколько

резко изменяется амплитуда входного сигнала на выходе при изменении его частоты. Чем

быстрее происходит спад АЧХ тем лучше.

3. Как рассчитывается Г – образные фильтры?

Г – образный фильтр

Г-образный фильтр – это обыкновенный делитель напряжения с нелинейной АЧХ и его можно представить в виде двух сопротивлений:

С помощью делителя напряжения мы можем понизить входное напряжения до необходимого нам уровня.

Формулы для расчета параметров делителя напряжения:

Uвх=Uвых*(R1+R2)/R2

Uвых=Uвх*R2/(R1+R2)

Rобщ=R1+R2

R1=Uвх*R2/Uвых–R2

R2=Uвых*Rобщ/Uвх

К примеру, нам дано:

Rобщ=10 кОм, Uвх=10 В, на выходе делителя надо получить Uвых=7 В

Порядок расчета:

1. Определяем R2= 7*10000/10= 7000= 7 кОм

2. Определяем R1= 10*7000/7-7000= 3000= 3 кОм, или R1=Rобщ-R2=10-7= 3 кОм

3. Проверяем Uвых=10*7000/(3000+7000)= 7 В.

Так как сопротивление нагрузки, подключаемой к выходу делителя, влияет на выходное напряжение, то значение R2 должно быть в 100 раз меньше входного сопротивления нагрузки. Если не нужна высокая точность, то это значение можно снизить до 10 раз. Это правило также справедливо и при расчетах фильтров. Чтобы из делителя напряжения на двух резисторах получить фильтр применяют конденсатор. Как вы уже знаете, конденсатор обладает реактивным сопротивлением. При этом его реактивное сопротивление на высоких частотах минимально, а на низких частотах – максимально.

При замене сопротивления R1 на конденсатор (при этом на высоких частотах ток через него проходит беспрепятственно, а на низких ток через него не проходит) мы получим фильтр верхних частот. А при замене конденсатором сопротивления R2 (при этом, обладая малым реактивным сопротивлением на высоких частотах, конденсатор шунтирует токи высокой частоты на землю, а на низких частотах его сопротивление велико и ток через него не проходит) – фильтр нижних частот.

Порядок расчета Г-образного фильтра верхней частоты

В приведенных примерах расчет параметров фильтра начинается с того, что нам известно общее сопротивление делителя напряжения, но наверное правильнее, при практическом расчете фильтров, определять сначала сопротивление резистора R2 делителя, значение которого должно быть в 100 раз меньше сопротивления нагрузки которой фильтр будет подключен. А также следует не забывать что делитель напряжения тоже потребляет ток, так, что в конце необходимо будет определить и рассеиваемую мощность на резисторах для их правильного выбора.

Контрольные вопросы по лабораторной работе №4

1. Что такое полупроводники?

Полупроводники – это вещества, удельное сопротивление которых убывает с повышением температуры, наличием примесей, изменением освещенности. По этим свойствам они разительно отличаются от металлов. Основным свойством полупроводника является увеличение электрической проводимости с ростом температуры. Полупроводниками являются вещества, ширина запрещённой зоны которых составляет порядка нескольких электрон-вольт (эВ). Обычно к полупроводникам относятся кристаллы, в которых для освобождения электрона требуется энергия не более 1,5 – 2 эВ. Типичными полупроводниками являются кристаллы германия и кремния, в которых атомы объединены ковалентной связью. При нагревании полупроводников их атомы ионизируются. Освободившиеся электроны не могут быть захвачены соседними атомами, так как все их валентные связи насыщены. Свободные электроны под действием внешнего электрического поля могут перемещаться в кристалле, создавая электронный ток проводимости. Удаление электрона с внешней оболочки одного из атомов в кристаллической решетке приводит к образованию положительного иона. Этот ион может нейтрализоваться, захватив электрон. Далее, в результате переходов электронов от атомов к положительным ионам происходит процесс хаотического перемещения в кристалле места с недостающим электроном – «дырки». Внешне этот процесс хаотического перемещения воспринимается как перемещение положительного заряда. При помещении кристалла в электрическое поле возникает упорядоченное движение «дырок» – дырочный ток проводимости.

В полупроводниках запрещённой зоной называют область энергий, отделяющую полностью заполненную электронами валентную зону (при Т=0 К) от незаполненной зоны проводимости. В этом случае шириной запрещённой зоны называется разность энергий между дном (нижним уровнем) зоны проводимости и потолком (верхним уровнем) валентной зоны. Характерные значения ширины запрещённой зоны в полупроводниках составляют 0,1 – 4 эВ. Кристаллы с шириной запрещённой зоны более 4 эВ обычно относят к диэлектрикам.

2. Какие полупроводники называются донорными, а какие акцепторными?

На проводимость полупроводников большое влияние оказывают примеси. Примеси бывают донорные и акцепторные. Донорная примесь – это примесь с большей валентностью. При добавлении донорной примеси в полупроводнике образуются липшие электроны. Проводимость станет электронной, а полупроводник называют полупроводником n-типа. Например, для кремния с валентностью, равной 4, донорной примесью является мышьяк с валентностью, равной 5. Каждый атом примеси мышьяка приведет к образованию одного электрона проводимости.

Акцепторная примесь – это примесь с меньшей валентностью. При добавлении такой примеси в полупроводнике образуется лишнее количество «дырок». Проводимость будет «дырочной», а полупроводник называют полупроводником р-типа. Например, для кремния акцепторной примесью является индий с валентностью, равной 3. Каждый атом индия приведет к образованию лишней «дырки».

3. Что такое p-n-переход? Как он осуществляется?

Рассмотрим контакт двух примесных полупроводников с различным типом

примеси – донорной (n-типа) и акцепторной (p-типа). Тонкий слой на границе между двумя областями кристалла с разными типами проводимости называют электронно-дырочным переходом, или p-n-переходом.

Электроны являются основными носителями заряда в области n-типа и

неосновными в области p-типа. Дырки – основные носители заряда в области p-типа и неосновные в области n-типа. Различие в концентрациях носителей одного типа по обе стороны контакта ведет к возникновению

диффузионных потоков дырок из области p-типа в область n-типа и электронов в обратном направлении. В результате n-полупроводник вблизи контакта заряжается положительно, p-полупроводник – отрицательно, и между ними возникает разность потенциалов.

Контактное поле противодействует диффузии основных носителей тока

(электронов из n-области и дырок из p-области), и в результате наступает динамическое равновесие, когда диффузионный ток, обусловленный основными носителями тока (j_осн), уравновешивается встречным током неосновных носителей (j_неосн), для которых контактное поле является ускоряющим.

Наличие избыточного положительного заряда в n-области и отрицательного заряда в p-области приводит к тому, что все энергетические уровни n-области понижаются, a p-области повышаются. Диффузионный поток прекращается, когда уровни Ферми выравниваются, и в результате между двумя областями устанавливается равновесная контактная разность потенциалов U_к.

Область p-n-перехода является областью наибольшего сопротивления. Поэтому приложенное к полупроводнику внешнее напряжение падает на этой области, свойства которой и определяют ток через кристалл.

4. Что такое ВАХ?

Зависимость тока от напряжения (вольт-амперная характеристика p-n-перехода) описывается формулой:

где C – постоянная, не зависящая от температуры и приложенного напряжения; E –ширина запрещенной зоны; U – приложенное напряжение.

Знак «+» в показателе степени соответствует напряжению, приложенному в

«прямом» направлении, то есть, когда положительный полюс внешнего источника подключен к p-области, а знак «–» соответствует напряжению, приложенному в «обратном» направлении.

Обозначим компоненту тока, обусловленную неосновными носителями, j_S. Тогда:

Так как при комнатной температуре kT/e составляет около 0,025 В, то при

положительных напряжениях порядка нескольких десятых вольта в формуле можно пренебречь единицей по сравнению с экспоненциальным членом.

Тогда имеем

Таким образом, ток через p-n-переход, смещенный в прямом направлении,

возрастает экспоненциально с ростом напряжения. Этот ток обусловлен основными носителями зарядов.

При отрицательных напряжениях (обратное смещение) порядка нескольких

десятых вольта можно пренебречь экспоненциальным членом по сравнению с единицей, и формула примет вид:

В этом случае величина обратного тока j_S полностью определяется движением неосновных носителей зарядов через p-n-переход.

На рисунке приведен график вольт-амперной характеристики p-n-перехода,

построенный в соответствии с приведённой формулой в самом начале. При построении графика масштабы его выбираются различными для «прямого» и «обратного» токов, так как величина «прямого» тока значительно выше величины «обратного». Таким образом, если к полупроводнику, содержащему p -n -переход, приложить внешнее поле так, что n-область будет соединена с положительным полюсом источника тока, а p-область – с отрицательным, то полупроводник практически не будет проводить

электрический ток. При пропускном («прямом») направлении внешнего поля, когда n-область соединена с отрицательным полюсом источника тока, а p-область – с положительным, через p-n-переход будет проходить электрический ток, величина которого экспоненциально возрастает с ростом напряжения.

5. Что такое прямой и обратный токи?

Oсновные носители заряда в области n-типа электроны, преодолевая p-n переход попадают в дырочную область p-типа, в которой они становятся неосновными. Ставшие неосновными, электроны будут поглощаться основными носителями в дырочной области – дырками. Таким же образом дырки, попадая в электронную область n-типа становятся неосновными носителями заряда в этой области, и будут также поглощаться основными носителями – электронами. Контакт диода, соединенный с отрицательным полюсом источника постоянного напряжения будет отдавать области n-типа практически неограниченное количество электронов, пополняя убывание электронов в этой области. А контакт, соединенный с положительным полюсом источника напряжения, способен принять из области p-типа такое же количество электронов, благодаря чему восстанавливается концентрация дырок в области p-типа. Таким образом, проводимость p-n перехода станет большой и сопротивление току будет мало, а значит, через диод будет течь ток, называемый прямым током диода I_пр.

Поменяем полярность источника постоянного напряжения – диод окажется в закрытом состоянии. В этом случае электроны в области n-типа станут перемещаться к положительному полюсу источника питания, отдаляясь от p-n перехода, и дырки, в области p-типа, также будут отдаляться от p-n перехода, перемещаясь к отрицательному полюсу источника питания. В результате граница областей как бы расширится, отчего образуется зона обедненная дырками и электронами, которая будет оказывать току большое сопротивление.

Но, так как в каждой из областей диода присутствуют неосновные носители заряда, то небольшой обмен электронами и дырками между областями происходить все же будет. Поэтому через диод будет протекать ток во много раз меньший, чем прямой, и такой ток называют обратным током диода (I_обр). Как правило, на практике, обратным током p-n перехода пренебрегают, и отсюда получается вывод, что p-n переход обладает только односторонней проводимостью.

Контрольные вопросы по лабораторной работе №5

1. Биполярный транзистор — трёхэлектродный полупроводниковый прибор, один из типов транзистора. Электроды подключены к трём последовательно расположенным слоям полупроводника с чередующимся типом примесной проводимости. По этому способу чередования различают n-p-n и p-n-p транзисторы (n (negative) — электронный тип примесной проводимости, p (positive) — дырочный). Электрод, подключённый к среднему слою называют базой, электроды, подключённые ко внешним слоям, называют коллектором и эмиттером.