Допускаемые контактные напряжения
Назначение и применение редуктора
Редуктором называют механизмы, состоящие из передач зацеплением с постоянным передаточным отношением, заключенные в отдельный корпус и предназначенные для понижения угловой скорости выходного вала по сравнению с входным. Уменьшение угловой скорости сопровождается увеличением вращающего момента на выходном валу.
Редуктор состоит из литого корпуса и крышки. Валы вращаются в подшипниках качения. Зубчатые колеса устанавливаются на шпонках. Редуктор соединяется с валом электродвигателя с помощью муфты.
Выбор электродвигателя
Принимаем КПД пары цилиндрических зубчатых колес з = 0,98, коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения n = 0,99
[2,т.1.1 с.5]
Общий КПД привода: = з · n 2 = 0,98 0,992 = 0,96
Требуемая мощность двигателя: Ртр = Р2/ = 2,7/0,96 = 2,81 КВт
Принимаем передаточное число зубчатой передачи: u = 3 [2, с. 7]
Требуемая угловая скорость двигателя
Требуемая частота вращения двигателя: nдв = об/мин
По [2, П1. с. 390] выбираем электродвигатель асинхронный серии 4А, закрытый, обдуваемый (ГОСТ 19523-81) 4А112МА6; Рдв = 3 кВт; S =4,7 %;
nдв = 1000 об/мин
Номинальная частота вращения:
nдв = nдв – 5,1% = 1000 – 47 = 953 об/мин
Уточняем передаточное число:
Кинематический и силовой расчет частот вращения и угловые скорости валов
Частоты вращения и угловые скорости
Ведущий вал | n1 = 953 об/мин | ![]() |
Ведомый вал | ![]() | ![]() |
Вращающие моменты:
¾ На валу шестерни
¾ На валу колеса
Расчет передачи
Выбираем материалы со средними механическими характеристиками
[1, т. 44, с.97]
Для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 190; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, НВ 170.
Допускаемые контактные напряжения
[2, т. 3.9, с.33]
Где – предел контактной выносливости при базовом числе циклов
[2, т. 3.2, с.34]
– коэффициент долговечности, при длительной эксплуатации редуктора
; коэффициент безопасности
[2, с.33]
Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение:
[н] = 0,45 ([н1 + [н2])
¾ Для шестерни
¾ Для колеса
Расчетное допускаемое напряжение
[н] = 0,45 ([н1 + [н2 ]) = 0,45 (409 +372) =350 МПа
Требуемое условие – условие надежности выполняется
Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев
[2, т. 3.7, с.32]
Где для косозубых колес Ka = 43
= 1,1 [2, с.32]
= 0,4 [1, с.122]
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 = 100мм
[2, с.36]
Нормальный модуль зацепления:
mn = ( 0,01 ÷ 0,02) а = 1÷ 2мм
Принимаем по ГОСТ 9563 – 60
mn = 2 мм [2, с.36]
Принимаем предварительно угол наклона зубьев = 10° [2, с.37] и определяем число зубьев шестерни и колеса
[2, т. 3.16, с.37]
Принимаем z1 = 25, тогда z2 = z1 u = 25 2,84 = 71;
Принимаем z2 = 70
Уточненное значение u = 70/25 = 2,8
Отклонение от расчетного
Уточненное значение угла наклона зубьев
= 18°12’
Основные размеры шестерни и колес:
Проверка
Диаметр вершин зубьев:
dа1= d1 + 2 mn = 52,63 + 2 2 = 56,63 мм
dа2= d2 + 2 mn = 147,37 + 2 2= 151,37 мм
Ширина колеса:
b2 = bа а = 0,4 100 = 40 мм
Ширина венца шестерни принимается конструктивно на 5 мм больше винца колеса
b1 = b2 + 5 = 40 + 5 = 45 мм
Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:
Окружная скорость:
При такой скорости для косозубых колес принимаем 8-ю степень точности
[2, с.32]
Коэффициент нагрузки:
Где [2, т. 3.5, с.39]
[2, т. 3.4, с.39]
[2, т. 3.6, с.40]
Проверяем контактные напряжения
Расхождение с допускаемым
Недогрузка составляет 4,85% при допустимой 15%
Силы в зацеплении
[2, т. 8.3; 8.4, с.158]
Окружная:
Радиальная:
Осевая:
Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба
[2, т. 3.25, с.46]
Где – коэффициент нагрузки [2, с.42]
[2, т. 3.7 с.43]
[2, т. 3.8 с.43]
– коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев
[2, с.46]
У шестерни:
У колеса:
;
[2, с.42]
Допускаемые напряжения:
[2, т. 3.9, с.45]
[2, т. 3.9, с.45]
Для шестерни:
Для колеса:
Для шестерни:
Для колеса:
Находим отношение
Для шестерни:
Для колеса:
Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.
Определяем коэффициент
[2, с.46]
Для средних значений коэффициента торцового перекрытия и 8й степени точности
Проверяем прочность зуба колеса на изгиб: