Определение погрешности результата косвенных измерений

Задача №1

 

Погрешности средств измерений

 

Номинальный режим электроустановки постоянного тока характеризуется напряжением U

и током I, измерение которых может быть произведено вольтметрами V или V и амперметрами А или А . Значения напряжения U , тока I и характеристики электроизмерительных приборов приведены в таблице 1.1.

 

Необходимо:

а) из двух вольтметров и двух амперметров выбрать электроизмерительные приборы, обеспечивающие меньшую возможную относительную погрешность;

б) определить пределы, в которых могут находиться действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами;

в) определить возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.

Таблица 1.1

Группа	Величина	Вариант
А	Напряжение U,В
Вольтметры	V	Класс точности Предел измерения U ,В
V	Класс точности Предел измерения U ,В	1,5
Б	Ток I, А	2,5
Амперметры	А	Класс точности Предел измерения I ,А	4,0
А	Класс точности Предел измерения I ,А	1,0

 

 

а)Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра:

[%] [%]

 

 

 

б)Найдём относительную погрешность в процентах

 

 

 

Из двух амперметров выбираем А1 так как .

 

Из двух вольтметров выбираем V2 так как .

2.Определим пределы в которых могут находится действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами:

Для V2 В В

Для А1 А А

3.определим возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.

 

Для A1 иV2:

 

Задача №2

Определение погрешности результата косвенных измерений

 

Для измерения сопротивления или мощности косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.

Определить:

а) величину сопротивления и мощность по показаниям приборов;

б) максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра;

в) абсолютную погрешность косвенного метода;

г) относительную погрешность измерения;

д) пределы действительных значений измеряемых физических величин.

 

 

Наименование заданной величины	Значение величины
Предел измерения U ,В
Класс точности ,%	0,5
Показания вольтметра U, В
Предел измерения I , А	1.5
Класс точности ,%	1.0
Показание амперметра I, А	1,2

 

Методические указания

При косвенных измерениях искомое значение величины y находится на основании математической зависимости, связывающей эту величину с несколькими величинами x , x , ……x , измеряемыми прямыми методами. При этом погрешности прямых измерений приводят к тому, что окончательный результат имеет погрешность.

Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра определяются:

 

I = ,

U=

где - приведенная погрешность измерительного прибора, равная классу точности прибора;

I , U - номинальное значение тока и напряжения;

 

Формулы для расчета абсолютных и относительных погрешностей результата косвенных измерений:

 

Функция y	Погрешности
	абсолютная - y	Относительная - y
x * x
x / x

 

 

где x , x - измеренные значения электрических величин; , - максимальные абсолютные погрешности, допускаемые при измерении значений x , x .Функция x * x

используется в задаче для расчета погрешности косвенного измерения мощности, функция x / x - то же для сопротивлений.

 

Результаты вычислений сопротивлений и мощности сводятся в таблицу:

 

U, В	I, A	U, B	I, A	P, Вт	R,Ом			Р+ Р, Вт	R+ R, Ом
	1,5	1,25	0,015	3.9	2,708	0,014	4	288 3,9	200±2.708

 

 

Расчет

1) значение мощности и сопротивления по показаниям приборов

Р = UI = = 288 Вт;

 

2) предельные абсолютные погрешности измерительных приборов:

амперметра - I = = = 0,015 А;

вольтметра U= = = 1,25 В;

3) абсолютная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:

Р= Вт;

Ом

 

 

4) относительная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:

 

= = 0,014;

;

 

5) действительное значение мощности Р = (288 3,9) Вт.

действительное значение сопротивления R=(200±2,708) Ом

 

Задача №3