Задача по дисциплине «Логистика» на оптимизацию затрат по поставкам сырья.
Территориально производственное объединение (ТПО) «Пышка» производит хлебобулочные и кондитерские изделия.
Для их производства на территории района имеется четыре цеха, которые потребляют три основных вида сырья: мука, сахар, масло.
Все три вида сырья могут поставляться с трех оптовых складов
«Аванта», «Браво», «Вива».
ТПО при формировании своих заказов на сырье руководствуется тем что тонно-километраж пробега должен быть минимальным.
В таблице 1 приведены данные о расстояниях между складами и производственными цехами.
Таблица 1. Расстояние от склада до цехов, км
| Склад Цех | А | Б | В |
| С1 | 10* | ||
| С2 | 22* | ||
| С3 | 28* | ||
| С4 | 42* |
Стоимость перевозки одной тонны груза на один км составляет 5 руб.
Данные о приблизительных потребностях цехов в том или ином сырье показаны в таблице 2
Таблица 2 Ежемесячная потребность цехов в сырье
| Вид сырья Цех | мука | сахар | масло |
| С1 | 400* | 200* | 150* |
| С2 | |||
| С3 | |||
| С4 |
Возможности складов в поставке той или иной продукции приведены в таблице 3
Таблица 3 Реализационные возможности оптовых складов (тонн)
| Вид сырья склад | мука | сахар | масло |
| А | 600* | 300* | 100* |
| Б | |||
| В |
Оптовые цены на поставляемое сырье колеблется по различным цехам. Цены на различные виды сырья приведены в таблице 4
Таблица 4. Цены на товары по складам (руб./тонну)
| Вид сырья склад | мука | сахар | масло |
| А | 5900* | ||
| Б | 5400* | ||
| В | 5800* |
Данные о ежедневном потребление сырья по цехам приведены в таблице 5, Планируется что цеха будут производить продукцию ежедневно, в месяце 30 рабочих дней.
Таблица 5. Данные о ежедневном потреблении сырья на производство продукции тонн/сутки
| Вид сырья склад | мука | сахар | масло |
| С1 | 7,5 | ||
| С2 | |||
| С3 | 6,5 | ||
| С4 |
Данные о величине остатков на складе на начало месяца приведены в таблице 6.
Таблица 6 Данные об остатках сырья по складам цехов (тонн)
| Вид сырья склад | мука | сахар | масло |
| С1 | 10* | ||
| С2 | 20* | ||
| С3 | 15* | ||
| С4 |
На основе исходных данных рассчитать:
1. Используя симплекс метод оптимальную схему распределения сырья по цехам с различных оптовых складов, на условии минимизации тонно-километров пробега;
2. Стоимость транспортировки сырья по видам сырья, по магазинам, в целом по ТПО;
3. Стоимость сырья по каждому цеху, по видам сырья, по всему ТПО (без учета стоимости доставки);
4. Стоимость сырья по каждому цеху, по видам сырья, по всему ТПО (с учетом стоимости доставки);
5. Рассчитать сырьевой баланс по каждому виду сырья, по цехам и по ТПО в целом;
6. Определить цеха и виды сырья по которым имеется дефицит сырья из-за не верного планирования.
Задание является многовариантным.
Данные помеченные звездочкой (*) необходимо откорректировать по своему варианту путем прибавления к исходному значению собственного индивидуального шифра студента.
Пример решения задачи по нулевому варианту приведен ниже
Для решения задачи оптимизации поставок решим ее отдельно для муки, сахара и масла. Используя симплекс метод составим матрицу по муке:
| Аванта | Браво | Вива | Потребности цехов | |
| С1 | 
| 
| 
| |
| С2 |  
|  
|  
| |
| С3 | 
| 
| ||
| С4 | 
| |||
| Возможности оптовых складов по поставке муки |
В ячейках выделенных пунктиром проставлен километраж между складом и цехом. Исходя из возможностей складов и потребностей цехов в муке (по сумме возможности всех складов совпадают с суммарной потребностью всех цехов), необходимо распределить поставки таким образом чтобы наибольшие суммы заказов на поставку муки приходились на те ячейки в которых минимальный километраж. В первый раз размещение делается произвольно, но при этом потребности по строке и возможности по столбцу должны соответствовать суммарным значениям.
| Аванта | Браво | Вива | Потребности цехов | |
| С1 | 200
|
| 200
| |
| С2 | 200
|
| 100
| |
| С3 | 200
| 100
| ||
| С4 | 300
| |||
| Возможности оптовых складов по поставке муки |
В ячейках выделенных пунктиром проставлен километраж между складом и цехом. Исходя из возможностей складов и потребностей цехов в
Склад Аванта может поставить 600 тонн муки, которые мы предполагаем распределить между цехами С1 – 200 тонн, С2 – 200 тонн, С3- 200 тонн. Цеху С1 требуется 400 тонн муки, мы планируем заказать 200 тонн на складе Аванта и 200 тонн на складе Вива.
Решение задачи на минимизацию симплекс методом состоит в том чтобы определить возможность оптимизации тех ячеек в которых не планируются поставки (нулевые). Для этого выстраивается 4-х, 6-ти, и т.д -угольник в котором один угол занимает клетка с нулевой поставкой и происходит пересчет ее потенциала по следующей схеме:
| Аванта | Браво | Вива | Потребности цехов | |
| С1 | 200
|
| 200
| |
| С2 | 200
|
| 100
| |
| С3 |   200
|  100
| ||
| С4 | 
| 300
| ||
| Возможности оптовых складов по поставке муки |
Потенциал клетки С4-Аванта =42-28+23-33=4
Получилось положительное число значит заказ определен оптимально.
Проверяем следующую клетку с нулевой поставкой.
| Аванта | Браво | Вива | Потребности цехов | |
| С1 |   200
| 
| 200
| |
| С2 | 200
|
| 100
| |
| С3 |  200
| 100
| ||
| С4 | 300
| |||
| Возможности оптовых складов по поставке муки |
Потенциал выделенной клетки = 30-10+28-23 =45также получено положительное число
Следующая проверка
| Аванта | Браво | Вива | Потребности цехов | |
| С1 |   200
|
|  200
| |
| С2 |   200
| 
| 100
| |
| С3 |  200
| 100
| ||
| С4 | 300
| |||
| Возможности оптовых складов по поставке муки |
Потенциал С2 Браво =43+28-22-23 больше нуля потенциал оптимален
Потенциал С3Вива = 50-28+10-32 =0 так как при нашей расстановке нет ячеек с отрицательными потенциалами поставки размещены оптимально.
Аналогичным образом следует проверить оптимальность размещения поставок на сахар и масло.
Стоимость транспортировки грузов по муке рассчитывается исходя из стоимости транспортировки груза и тонно-километров пробега.
По нашей оптимальной схеме тонно-километраж составляет
=200*10+200*22+200*28+100*23+400*33+200*32+100*25+300*31
=45700т-км. По условию задачи стоимость перевозки одного т-км груза равна 5 рублям, следовательно стоимость доставки муки во все цеха обойдется ТПК в 45700*5 руб/т-км = 228500 руб.
Доставка муки на склад цеха С1 =(200*10+200*32)*5= 42000руб.
Доставка муки на склад цеха С2 =(200*22+100*25)*5=34500 руб.
Доставка муки на склад цеха С3 =(200*28+100*23)*5=39500 руб.
Доставка муки на склад цеха С4 =(400*33+300*31)*5=112500 руб.
Стоимость самой муки без учета доставки по цехам и ТПО
Стоимость муки по С1 =200*890+200*920 =362000 руб.
Стоимость муки по С2 =200*890+100*920 =270000 руб.
Стоимость муки по С3 =200*890+100*850 =263000 руб.
Стоимость муки по С4 =400*850+300*920 =616000 руб.
Итого по ТПО = 1511000 руб.
Стоимость продукции с учетом стоимости доставки составит
Стоимость муки с доставкой по С1 =362000+ 42000=404000руб.
Стоимость муки с доставкой по С2 =270000+34500= 304500 руб.
Стоимость муки с доставкой по С3 =263000+39500= 302500 руб.
Стоимость муки с доставкой по С4 =616000+112500= 728500 руб.
Итого по ТПО = 1739500руб.
Сырьевой баланс отражает изменение остатков того или иного вида сырья с учетом поступления с оптовых складов и потребления на производство
Баланс сырьевой по муке (тонн)
| Цех | На начало месяца | Потупило со склада | Израсходовано на производство | Остаток на конец месяца |
| С1 | 10*30=300 | |||
| С2 | 8*30=280 | |||
| С3 | 6*30=180 | |||
| С4 | 20*30=600 | |||
| Итого по ТПО |
По данному балансу можно сделать вывод о том, что в ходе планирования поставок покрыты все производственные потребности в муке, но величина запасов муки необоснованно увеличилась, следовательно, необходимо определить оптимальную величину запаса и на конец периода инее превышать ее.
Не по одному из четырех цехов не испытывается недостаток муки для производства продукции.