Расчет прочности плиты по нормальным сечениям

План здания

Здание с неполным каркасом (колонны сечением 500х500мм), с кирпичными стенами толщиной 640мм, отапливаемое, привязка внутренней грани к разбивочной оси 200.

Определение пролета плиты

В_б1= В/п =6,4/3=2,13 м

В_б1= В/п = 6,4/4=1,6 м,

Где В=6,4 м – ширина пролета

п= 3÷4 – количество балок на пролет

Из условия, что шаг второстепенных балок должен быть в пределах 2,7 м ÷ 1,7 м к расчету принимается пролет шириной 2,13 м, с тремя второстепенными балками.

Определение толщины плиты

h_пл = В_б1/20 ÷ В_б1/45 = 2130/20 ÷ 2130/45 =106,65 ÷ 47,4

В полученных пределах назначается толщина плиты h_пл = 70 мм

Определение габаритов второстепенной балки

h_б1 =l₁/12 ÷ l₁/15 = 5600/12 ÷5600/15 = 466,66 ÷ 373,33

где l₁– шаг колонн по цифровой оси

В полученных пределах назначается высота второстепенной балки (кратно 5 см) h_б2= 400 мм

b_вт.б= h_вт.б/2 ÷ h_вт.б/3= 400/2 ÷ 400/3 = 200 ÷ 133

Принимаем ширину второстепенной балки b_вт.б= 200 мм

Сечение второстепенной балки: 400(h) × 200 (b) мм

Габариты главной балки

h_б1 = l_a/8 ÷ l_a/12 = 6400/8 ÷ 6400/12 = 800 ÷ 533 мм

где l_a – 6400 мм – шаг колонн по буквенной оси

В полученных пределах назначается высота главной балки h_б1 = 700 мм

b_б1 = h_б1/2 ÷ h_б1/3 = 700/2 ÷ 700/3 = 350 ÷ 233

В полученных пределах назначается высота главной балки b_б1= 250 мм

Выбор конструкции пола.

Принимаем конструкцию пола.

1. Керамическая плитка

2. Цементно-песчаная стяжка

3. Насыпной керамзит

4. Слой техноэласта

5. Плита перекрытия

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОЙ ПЛИТЫ

· Растяжение осевое: R _bt = 0.75 (МПа).

· Коэффициент условий работы бетона: g _b₂= 0.9, E _b = 23·10^-3 (MПа).

· Расчётное сопротивление бетона: R _b = 8,5 (МПа).

Определение пролета плиты

l₀₁ = l_пл - b_вт.б/2 – а +с/2 = 2130 – 200/2 – 200 + 120/2 = 1890 мм

l₀₂ = l_пл - b_вт.б = 2130 - 200 = 1930 мм

Таблица 1 постоянная нагрузка Q

№ п/п	Материал (h–толщина, p –плотность)	Нормативная нагрузка кН/м²	_f	Расчетная нагрузка кН/м²
	Керамическая плитка: h =20 мм, р = 16 кН/м³	0,02 ×16 = 0,32	1,2	0,384
	Цементно-песчаная стяжка: h = 30 мм, р = 18 кН/м³	0,03 × 18 = 0,54	1,3	0,702
	Насыпной керамзит: h = 100 мм, р = 6 кН/м³	0,1× 6 = 0,6	1,3	0,78
	Техноэласт	0,05	1,2	0,06
	Плита перекрытия: h = 70 мм, р = 25 кН/м³	1,75	1,1	1,925
	Перегородки	0,5	1,2	0,6
ИТОГО	4,451

Временная нагрузка V

V = G ×_f= 8 × 1,2 = 9,6 кН/м²

Полная нагрузка q = (V+Q) ×1 = (9,6 + 4,451)×1 = 14,051 кН

Расчетная схема плиты

Статический расчет плиты

М₁= - М_b = = =4,54 кНм

М₂= - М_с= = = 3,25 кНм

Расчет прочности плиты по нормальным сечениям

Характеристики бетона Марки В15:

R_b = 8.5 мПа расчетное сопротивление

R_s = 355 мПа для арматуры АIII, Ø 6÷8 мм

375 мПа для сетки BpI Ø3 мм

365 мПа для сетки BpI Ø4 мм

360 мПа для сетки BpI Ø5 мм

1) Оценка рабочей высоты сечения

Проверка рабочей высоты сечения плиты из условия ограничения ширины раскрытия трещин в пластическом шарнире на первой промежуточной опоре (опора В).

Где, h₀ – расчетная высота сечения элемента, определяется как расстояние от сжатой грани бетона до центра тяжести растянутого арматурного стержня.

а= расстояние от растянутой грани бетона до поверхности стержня – защитный слой.

2) Минимальная допустимая рабочая высота сечения:

H₀^треб= = = 0.045 м = 4.5 cм

H^mp = h₀^треб+ a = 4,5 + 1,5 = 6,00 см

С учетом требуемой высоты сечения элемента 6 см, что превышает данный параметр при эскизном проектировании на 1.5 см, к расчету принимается высота плиты 7 см (кратно 1 см).

3) Определение требуемой площади арматуры в средних пролетах на средних опорах

Принимаем арматуру класса АIII с R _s = 355 (МПа). Подбираем арматуру для перекрытия у стен с плитами, окаймленных балками с 4-х сторон. Применяем непрерывное армирование плоскими сетками с продольными рабочим стержнями