З бетімен орындауа арналан есептер

Дисперсия

(«Физика есептерде»)

Жетекші: адырова Г.М

Орал 2016

 

Мазмны

Кіріспе.................................................................................................3

1.Дисперсия ...............................................................................4

1.1 Жары дисперсиясы.............................................................4

1.2 Дисперсия жне жарыты жтылуы................................7

1.3 Дисперсияны элементар электронды дисперсиясы......9

 

2. Шешімі бар тапсырмалар...................................................13

3. з бетімен шыаруа арналан тапмырмалар...............19

орытынды...........................................................................20

Пайдаланылан дебиеттер................................................21

Кіріспе

Физикалы есептер шыару алгоритімі мазмны дисперсия блімінен трады. Бл оулытан жары дисперсиясы туралы ысаша мліметтер алуа болады. Оулы оушылара жне жоары оу орныны студенттеріне кмектеседі. Оулытаы рбір блім ысаша теориялы мліметтерден трады. «Шешімі бар тапсырмалар» блімінде дисперсияа арналан есептер жне оларды шыарылу жолдары берілген. Ал «з бетімен орындауа арналан тапсырмалар» блімінде де дисперсияа арналан есептер жне оларды тек жауаптары берілген.

Зерттеу масаты: талдау кмегімен негізгі анытамалар мен тапсырмалар арылы жары дисперсиясы задарын зерттеу.

Зерттеу обьектісі: оу рдісі оптика блімін оу

Зерттеу пні: оу мазмнындаы «дисперсия» таырыбы бойынша тапсырмалар.

Тапсырмалар:

негізгі тсініктер мен тапсырмаларды жйелеу.

тапсырмаларды талдау

Зерттеу дісі: теориялы талдау, іздеу.

Пайдаланылан дебиеттер:оулытар, есептер жинаы

Жары дисперсиясы — затты сыну крсеткішіні (n) жары толыныны жиілігіне (n) не зындыына (l) туелділігі; жары толыны фазалы жылдамдыыны жиілікке (n) туелділігі. Жары дисперсиясы нтижесінде а жары спектрге жіктеледі (.Оптикалы спектрлер). Осы спектрді зерттеу арылы И.Ньютон Жары дисперсиясын ашты (1672). Спектрді берілген аймаы шін млдір денелерде жары толыныны жиілігі (n) артанда (l кемігенде) сыну крсеткіші де (n) артады. n мен n-ді (не l-ны) арасында осындай задылы байалатын былыс алыпты Жары дисперсиясы деп аталады. Аномаль Жары дисперсиясы кезінде толын жиілігі n артанда (l кемігенде) сыну крсеткіші n кемиді. Оптикалы шыныларда алыпты Жары дисперсиясы, ал жары ткенде жтылу жолатары айын білінетін газдар мен буларда аномаль Жары дисперсиясы байалады. Затта жарыты сынуы жарыты фазалы жылдамдыыны згеруі салдарынан болады. Мндай жадайда затты сыну крсеткіші (n) мына формуладан аныталады: n=c/cф, мндаы cф — жарыты берілген ортадаы фазалы жылдамдыы, с — вакуумдаы жары жылдамдыы. Жарыты электрмагниттік теориясы бойынша: , мндаы e — диэлектрлік тімділік, m — магниттік тімділік. Призмадан немесе баса бір млдір денеден ткен жіішке а жары шоы трлі тсті спектрге жіктеледі. Жеті трлі тстен ралан бл спектрді е кбірек брылатыны жне е ыса толындысы (жиілігі лкені) — клгін суле, ал е аз брылатыны жне е зын толындысы — ызыл суле. Жарыты классик. теориясы бойынша Жары дисперсиясы жары таралан орта атомдарыны (не молекулаларыны) электрондары мен жары толындары туызан айнымалы электр рісіні зара серлесуі нтижесінде пайда болады. Млдір денелердегі Жары дисперсиясы спектрлік приборларды, ахроматикалы линзаларды жасау кезінде олданылады.

р трлі заттарды тстері туралы сра адам баласын ерте заманнан бері ызытырып келді. Сонда да Ньютона дейін бл салада ешандай белгілі нрсе болмады. Тс затты зіне тн асиет деп есептелді. Ал р уаытта трлі баылау жргізгенде жарытану шарты згерген жадайда денені тсі де згеретінін анытауа болады. Жары пен араыны араластыранда р трлі тстер пайда болады деген пікірлер де болды. Кемпіроса тсін жабыр тамшыларымен байланыстырды. Алмаз тстеріні ойнауы, шыны призмадан ткен тсті трленуі де белгілі болатын. Біра Ньютона дейін ешкім де бл былыстарды салыстырып, оларды арасындаы байланысты білуге мтылан жо. 1666 жылы сол кезге дейін белгілі болып келген тс жніндегі теорияларды іс жзінде жоа шыаратын эксперимент жасалынды. Бл экспериментті Ньютонны зі алай сипаттап жазанын келтірейік.

1666 жылы шыны деп жрген болатынын, мен тс жніндегі белгілі былыстарды тексеру шін шбрышты шыны призманы тауып алдым. Осы масатта мен зімні блмемді араыладым да кн сулесін ткізу шін жатауа те кішкене саылау жасадым.

Осы саылауа мен призманы одан сынан суле арсы абыраа тсетін етіп орналастырдым. Осындай жолмен алынан трлі-тсті жне кшейтілген тстерді арау маан те лкен анааттандыру сезімін тудырды". Жары кзінен шыып, призма арылы ткенде пайда болан р трлі тстерден тратын жолатарды Ньютон спектр (spektrum — кру) деп атады (трлі-тсті осымшадаы 3-сурет).

Бл экспериментті екі ерекшелігі Ньютонды та алдырды. Жары призмадан неге боялып шыады? Жне дгелек саылаудан тскен шо призмада сынып шыаннан кейін неге жола тріне енеді?

Шоты зындыын оны енімен салыстырып, оны зындыыны енінен 5 есе артык екенін тапты. Мны тсіндіру те иын болды. Біра Ньютон кн спектріні р тсін басалардан жеке бліп алып, оны екінші призмадан сынуа мжбр етті. Бл жадайда ол р трлі тстерді ралай сынатынын байады. Мысалы, ызыл тс басалара араанда лсіз, ал клгін тс брінен де кшті сынады.

Ньютон мны тсіндіре алмады. Біра эксперимент жарыты призмадан сынанда зынша болатынын тсіндірді. Бл эксперимент а тсті крделі тс екенін крсетті. Ол негізгі жеті тстен трады: ызыл, ызылт сары, сары, жасыл, кк, кгілдір жне клгін А тсті крделі тс екенін крсететін Ньютонны жасаган таы бір тжірибесі бар.

Ньютон дгелекті бетін сектор трінде негізгі жеті тсті бояп ойды. Бл дгелек озалтышты айналу осіне бекітілді. Айналуды белгілі бір жылдамдыында тсті дгелек а болып крінеді. Ньютонны ашан былысы жарыты дисперсиясы деген ата ие болды (лат. dispersio — шашырау). Жары дисперсиясыны екі маынасы бар: 1) дисперсия — крделі а тсті спектрге ажырату былысы; 2) дисперсия — затты сыну крсеткішіні тсетін жарыты толын зындыына туелділігі. Бір затты ор трлі толын зындыына сйкес сыну крсеткіші бар. Жарыты жылдамдыы вакуумде 300 000 км/с екені белгілі. Ал баса млдір ортадан ткенде жары жылдамдыы згереді жне ол вакуумдегіден аз. ызыл тсті жары толыныны таралу жылдамдыы кез келген ортада максимал, ал клгін тсті жары толыныны таралу жылдамдыы — минимал болады. Мысалы, суда v_k = 228 000 км/с, ал v_k= 227 000 км/с. Ккірт кміртекте v_k= 185 000 км/с, ал v_k= 177 000 км/с. Вакуумде жары дисперсиясы болмайды, йткені онда барлы жары толындары бірдей жылдамдыпен таралады.

Дисперсия былысыны ашылуы кемпіросак былысын тсіндіруге кмектесті. Жарыты су тамшыларында немесе атмосферадаы мз абыршатарында сынуы кн сулесіні суда немесе мзда жіктелу дисперсиясыны нтижесі сияты болады.

Жарыты дисперсиясын алыпты жне аномальді деп бледі. Кп жадайда ортаны сыну крсеткіші толын зындыына кері пропорционал болатынын тжірибелер крсетті. Мндай дисперсия алыпты дисперсия деп аталады. Егер ортапы сыну крсеткіші толын зындыына тура пропорционал болса, ондай дисперсия аномалъді дисперсия деп аталады.

 

 

Дисперсия жне жарыты жтылуы.

Негізгі аидалары

Жарыты дисперсиясы (лат. Dispersio – шашырау) деп затты сыну крсеткішіні (n) жарыты толын зындыынан () немесе жиілігінен () туелдлкт айтады немесе оан сйкесті жарыты ортадаы фазалы жылдамдыыны толын зындыынан немесе жиілігінен туелділігін айтады.

Затты сыну крсеткішіні толын зындыына () немесе жиіліктен () туелділігі сызыты емес, яни туынды, емес. Шыны шін спектрді крінетін облысында , яни сыну крсеткіші толын зындыыны артуымен кемиді. Егер , болса дисперсия нормаль (алыпты) деп аталады. Егер , болса аноман деп аталады. Мндай туелділік 1-суретте крсетілгіен (25-сурет). Мнда сыну крсеткішіні жарыты жтылу спектріні жолаына яни жтылу коэффициентіні толын зындыыны туелділігі де (d=f()) крсетілген жне ол затты жарыты жтуын анытайды:

J=J0e-dx – Бургер – Ламберт заы*

(1)

Мнда J₀ жне J – сйкесті трде жарыты алыдыы Х зат абатына енген кездегі жне одан шыан кездегі интенсивтілігі.

Жарыты жтылу заын 1729 жылы француз физигі П.Бугер (1698 – 1758) ашты.1760 жылы неміс физигі И.Г.Ламберт (1728-1777) жарыты жтылу былысын тиянаты зерттеді. 1852 жылы неміс алымы А.Бер K ерітіндідегі затты С концентрациясыныжарыты жтылуына серін (d=KC, K- коэффициент) зерттеді. Сонымен атар затты жарыты жтуымен бірге жарыты ртрлі баыттардаы шашырауы да байалады.

1 – сурет

Суреттен аномаль дисперсияны спектрды толын зындыы ₁-ден ₂-ге дейін облысында, яни жарыты жтылу жолаы шекараларында. Толын пакетіні U топты жылдамдыыны оларды фазалы жылдамдыымен байланыстыратын Рэлей формуласынан алыпты дисперсия жадайында те болатындыы шыады. Егер орта дисперсияа ие болмаса ( онда тасынны топты жылдамдыы фазалы жылдамдыына те болады яни

Осылайша, n-ні -ден (немесе n-ні -ден) туелділігіні исыында жарыты жтылу жолаы аймаында жарыты нормаль жне аномаль дисперсиясы облыстарын блуге болады (1-сурет):

, ₁ жне ₂ кезде – нормаль дисперсия

, _{1 1} кезде – аномаль дисперсия

Жарыты дисперсия былысы сыну заына сай а жары сындырушы иризманы кмегімен жеке раушылара (тстерге) жіктелуіне келіп сотырады. Нтижесінде иризмадан кейін экранда иризмалы немесе диспресиялы спектр пайда болады (2-сурет).

2– сурет

Монохромат емес жары шоыны диспресия дрежесі n орташа дисперсия деген шамамен сипатталады жне ол сулелер шоыны сынып андай млшерде ажыратылады. Ол анытама бойынша мына формуламен n=n_F-n_c есептеледі, мндаы n_F жне n_c сутегі атомыны спектріні кгілдір (F) жне ызыл (c) сызытарына сйкесті ортаны сыну крсеткіштері. Салыстырмалы дисперсия – ге те, мндаы n_D натрийді сары сызыы (_D=589 км) шін ортаны сыну крсеткіші. Салыстырмалы дсиперсияа кері шама дисперсия оны аз крсеткіші сйкес келеді.

 

Дисперсияны элементар электронды дисперсиясы

Жарыты дисперсиясыны классикалы теориясы зіні бастауы электромагниттік толындарды (жарыты) затты атомдарымен молекулаларыны рамына кіретін зарядталан блшектермен зара серлесу жніндегі малматтардан алады.

Максвелл теориясына сай ортаны абсолют сыну крсеткіші рнегімен аныталады. Диа немесе парамегнетатер босын табылатын млдір орталар шін магниттік тімділік болады, сондытан мндай орталарды сыну крсеткіші:

Бдан крінетіні n- ні толын зындыынан немесе жиіліктен туелділігі ортаны диэлектріні тімділігі сырты электр рісіні жиілігінен туелділігіні салдары болып табылады. Жары толындарыны жиілігі шамамен 10¹⁵ Гц те, яни ол осьы лкен. Олай болса, мндай жиіліктер кезінде ортаны диэлектріні німділігіне негізгі жары толыныны электромагниттік рісіні серінен атомдар мен молекулалардаы мжбр тербелістерді арылы аныталатын затты электронды поляризациясы осады. Осылайша, жарыты дисперсия былысын тсіндіру шін диэлектріні німділігіні жиіліктен туелділігін теориялы негіздеу ажет. Сонда мына рнектерді

ескеріп, траты біртекті электр рісіндегі диэлектрерді поляризациясын арастыран кезде алынан диэлектриктігін тімділік жне n² шін рнектерді жазамыз.

; =1+ , (2)

Мнда -электр тратысы; P жне Е затты поляризация векторыны жне электр рісіні кернеулік векторыны кш сызытарын параллель орналасан Z осіне проекциялары.

Электронды поляризация шін поляризацияланышты P=n_ap_a (n_a – бірлік клемдегі атомдар мен молекулаларды саны, яни оларды ионденпроекциясы; p_a берілген t уаыт моментіндегі атомны немесе молекуланы енгізілген динольдік моментіні Z осіне проекция).

Затты поляризациялануына, сырты, яни кбірек озалыш валенттік электрондар деп атайды. Бір электронды атомдар шін (2-сурет) динольдік моменттік проекциясы p_a=-ez, онда поляризацияланышты P= n_ap_a=-en_az те болады. (3). Мнда е – электрон заряды; z=z(t) жыры толыныны Е(t) электр рісіні серінен белгілі уаыт моментінде тепе – тедік алыптан ыысуы.

Олай болса, 2 жне 3 рнектерден

=1- (3) те болады.

Оптикалы электронны тепе – тедік алыптан Z ыысу, яни мжбр тербелістерді тедеуін Ньютонны екінші заыны кмегімен алуа болады.

3-сурет.

Бір жаынан (3-сурет) электрона E=E₀cos(wt-kr+d₀) жары толыныны электр рісіні оздырушы кші сер етеді:

F_e=-eE=-eE₀cos(wt+d)

Мнда Z ыысуды аз екендігі ескерілген, сондытан атомны немесе молекуланы орналасан нктесіндегі толынны бастапы фазасы те болады. Екінші жаынан, электрона Z ыысу пропорционал электронны атомны немесе молекуланы баса блімдерімен зара серлесуді квизисерпімді кш сер етеді: F_cер =kz. Мнда К коэффициенті оптикалы электронны меншікті тербелісіні w₀ жиілігімен байланысты (k=m_ew^z₀).

Кедергі жо кезде электронны мжбр тербелісіні дифференциалды тедеуді трі мынадай болады.

(ma_z=F^z_e+F^z_сер):

(4)

Осы тедеуді дербес шешімін, мысалы, векторлы диаграмманы кмегімен табуа болады:

Сйтіп z шін рнекті 52-формулаа ойып, мына тедеуді шыарып аламыз:

Резонансты жиілікпен w=w₀ ашыта кптеген млдір заттар шін 54-атынастаы тбір астындаы екінші осынды бірден кбірек кіші. Сондытан ыдырауын пайдаланамыз жне ортаны сыну крсеткіші шін жуы рнекті жазамыз:

Алынан теориялы туелділік счемалы трде 4-суретте келтірілген.

 

4 – сурет

Сонда w=w₀ кезінде n=f(w) функциясы +-тен +-ке дейінсекірмелі трде згереді жне ол физикалы мнге ие емес жне пайдаланылан механикалы модельді салдары болып табылады. Онда кез келген механикалы озалыс кезінде кедергі кші бар екендігі ескерілген жо. Сондытан, егер кедергі кшін F_кед.=- 4-тедеуге енгізсек, онда сыну крсеткіші шін рнекті аламыз. Жары толындарыны ортамен зара серлескені кезінде энергиясыны жтылатындыы алдын ала ескерілген:

Сйтіп, 54,a-формуладан w=w₀ те болан кезде сыну крсеткіші 1-ге те (шексіз тжірибеде баыланбайтын зінді байалмайды) жне n-ні w-ден туелділігі w жиілікті зіліссіз функциясы болып табылады (28,б-сурет). Ал, бл брын келтірілген тжірибе жзінде баыланан n() туелділігіменсай келеді (1-суретті ара). Сонда n(w) жне n() туелділіктерін сйкестендірген кезде w мен арасындаы зара байланысты ескеру керек . Сондытан, егер 1-суретте ₁<₂ болса, онда оан сйкесті жиілікті мні 4-суретте w₁>w₂ шартын анааттандырады.

 

2.Шешімі бар тапсырмалар.

А дегей

1.Жер (топыра), ааз, ааш, м ылал болса, неліктен олар оырлау болып крінеді.

Жауабы: ра материал беті блдырлау келеді

2.Неге денені призма арылы араанда оны айналасында тсті оршау болады?

Жауабы:манохраматты кескіндерін береді

3.Баылаушы шыны призма арылы а ааздаы ара сызыты баылап отыр. Ол нені крді?

Жауабы:спектрлік жолатарды креді

4.«Новгордты бай кпесі бл Садко,

Мхитты е тереінде бір стте,

Оянды да су астынан Кн крді».

.Кн суды астын ыздырама?

Жауабы: жылу сулелерді суда жтады.

5.«Ол алыс кетіп, биік ктерілді. Кішкене бір демі жыланны тастан таса жгіріп, тыыланын креді, оны терісітрлі тстер шашып, кнге былады». Неге жыланны абыршаы трлі тске былады?

 

В дегей

6.«араыда жар етіп шам жананда,

Жалт-жлт еткен хризантема гліні

Сарыш тсі кзден таса болан ба?...»

Сипатталан былысты тсіндірідер.

Жауабы: жасыл,сары, кк сулелер

7.Егер жасыл йнек арылы араса, ызыл тстер андай болып крінеді?

Жауабы:ара тс

8.Спектрді крінетін блігіндегі шеткі ызыл (=0,076мкм) жне шеткі клгін(=0,4мкм) сулелерге тербелісті андай жиіліктері сйкес келеді.

Шешуі:

 

Жауабы:390ТГц;750ТГц

9.1 м кесіндіге жиілігі 600ТГц монохроматты суле шыаруды анша толын зындыы салынады?

Шешуі:

 

Жауабы:2*10⁶

10.Ауадаы толын зындыы 0,7мкм ызыл жарыпен су жарыталынан. Судаы толын зындыы андай болады? Су астында кзін ашан адам андай тсті креді?

Шешуі:

 

Жауабы:0,53мкм,ызыл тс

 

С дегей

 

11.Берілген жары шін судаы толын зындыы 0,46мкм. Ауадаы толын зындыы андай?

Шешуі:

Жауабы:0,6мкм

12.Егер ызыл ріптерге жасыл шыны арылы араса, олар андай крінеді?

Жауабы:ара

13.Призма арылы лкен а абыраа арайды.Бл абыра спектр тстеріне бояла ма?

Жауабы:жо

14.Сыныпты ара татасына а ааз жолаын клдене (гортзанталь) жапсыран. Егер оан сындырушы ыры жоары аратылан призма арылы араса, ол жолаты жоары аратылан призма арылы араса, ол жолаты жоары жне тменгі жиектері андай тске боялады?

Жауабы: жоарысы клгін, тменгісі ызыл

15. Андромед жлдызын суретке тсіргенде титан сызыы

( см) спектрді клгін шетіне арай ыысатындыы табылды. Жермен салыстыранда жлдыз алай озалады?

Шешуі:Спектр сызытарыны ыса толын жаа арай ыысуы, жлдызды біздерге арай жаындайтындыын крсетеді. Оны озалысыны радиалды жылдамдыы ( яни жлдыз бен Жерді осатын сызыты бойымен баытталынан жылдамды), мынадай атынастан табылады км / сек.

 

з бетімен орындауа арналан есептер

А дегей

1.Егер ызыл ріптерге жасыл шыны арылы араса, олар андай крінеді?

Жауабы:ара

2.Егер жасыл йнек арылы араса, ызыл тстер андай болып крінеді?

Жауабы:ара тс

3.Шыныда (ауыр флинт) ызыл жары шін сыну крсеткіші 1,6444-ке, ал клгін жары шін 1,6852-ге те. Тсу брышы 80 деп есептеп,шыныны осы сортындаы сыну брыштарыны айырымын табыдар.

Жауабы:1

4.Егер жасыл жары фильтрін ( см) ызыл жары фильтрімен ( см) алмастырса, Юнга тжірибесіндегі экранда пайда болатын кршілес интерференциялы жолатарды ара ашытыы неше есе лкейетін болады?

Жауабы:

5. Саылауа толын зындыы монохромат жарыты параллель шоы алыпты тсіп тр. Саылауды ені -а те. Жарыты шінші дифракциялы минимумы андай брышпен байалатын болады?

Жауабы: .

В дегей

6. Егер екінші ретті спектрдегі ызыл сызыты ба йау шін кру трубасын коллиматорды осіне 30⁰ брышпен орналастыратын болса, онда дифракциялы решетканы тратысы неге те болады? Осы решетканы 1 см зындыына штрих саныны аншасы келеді? Решеткаа жары алыпты тседі.

Жауабы: м.

7.Егер сыныпты кк сызыы бірінші ретті спектрде 19⁰8^/ брыш арылы крінетін болса, онда дифракциялы решетканы 1 мм зындыына штрих саны анша болады?

Жауабы:

8.Дифракциялы решеткаа жары шоы алыпты тсіп тр. Бірінші ретті спектрдегі натрий сызыы шін табылан дифракция брышы 17⁰8^/ - ке те. Екінші ретті спектрдегі кейбір сызытар 24⁰12^/ - ке те болатын дифракция брышын береді. Осы сызыты толын зындыы мен решетканы 1 мм – не келетін штрихтарды санын табу керек.

Жауабы:

9. Дифракциялы решеткаа разрядты трубкадан шыан жары шоы алыпты тседі. баытта екі сызыты максимумдары жне дл келуі шін дифракциялы решетканы тратысы неге те болу керек?

Жауабы:

10.Дифракциялы решеткаа жары шоы алыпты тсіп тр. Гониометрді біршама брыша бранда кру рісінде шінші ретті спектрдегі сызыы крінетін болады. Осы брышы арылы крінетін спектрді шегінде - ге дейінгі) жатан, толын зындытары сйкес келетін, андайда болмасын басадай спектр сызытары крінер ме еді?

Жауабы:

С дегей

11. Гелиймен толтырылан разрядты трубкадан шыан жары шоы дифракциялы решеткаа жары шоы алыпты тсіп тр. Екінші ретті спектрдегі гелийді ызыл сызыы шінші ретті спектрді ай сызыына тура тседі?

Жаубы: - гелий спектріні кк сызыы.

12. Гелиймен толтырылан разрядты трубкадан шыан жары шоы дифракциялы решеткаа жары шоы алыпты тсіп тр. Алдымен кру трубасы бірінші ретті спектрдегі орталы жолаты екі жаындаы клгін сызыа арай баытталып ойылды. Нольдік бліктен о жаа арай лимбамен жргізген есептеуге сйкес 27⁰33^/ жне 36⁰27^/ болатын нтижелерді берді. Осыдан кейін кру трубасы бірінші ретті спектрдегі орталы жолаты екі жаындаы ызыл сызыа арай баытталып ойылды. Нольдік бліктен о жаа арай лимбамен жргізген есептеуге сйкес 23⁰54^/ жне 40⁰6^/ болатын нтижелерді берді. Гелий спектріні ызыл сызыыны толын зындыын табу керек.

Жауабы:

13. Дифракциялы решетканы тратысын 2 мкм – ге те деп алып, натрийді сары сызыындаы спектрді е лкен реттік нмірін табу керек.

Жауабы: .

14. Монохромат жарыты шоы дифракциялы решеткаа алыпты тсіп тр. шінші ретті максимум нормаль баытына 36⁰48^/ брыш жасай баыланады. Тскен жарыты толын зындыымен берілген решетканы тратысын табу керек.

Жауабы: .

15. Алдыы есептегі дифракциялы решетканы беретін максимумы анша болады?

Жауабы:

Орытынды

 

Бл физикалы есептер шыару алгоритімі оушылар мен студенттер шін арналан білімдерін ныайтуларына кмектеседі. Теориялы материалдар негізгі анытамалар мен формулалара сйеніп берілді. Оптика бліміні дисперсия тарауы бойынша шешімдері берілген есептер жне з бетімен орындауа тапсырмалар растырылан. Бл оушыны немесе студентті жеке бір таырыпты жасы тсінуіне олайлы жадай туызады. Бл физикалы есептер шыару алгоритімі оушылар мен студенттерге физикалы білімдерін шыдауда кмегі тиеріне сенім білдіремін.