Основы теории вероятностей и математической статистики
ТЕКСТ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«МАТЕМАТИКА»
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ
СПЕЦИАЛЬНОСТИ: 5. 13.02.11 «ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ И ОБСЛУЖИВАНИЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ (ПО ОТРАСЛЯМ)»
Основы линейной алгебры
Задания № 1-10. Решить систему линейных уравнений.
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Основы математического анализа
Задания № 11-20. Вычислить предел функции .
| 11а) | 
| 11б) | 
|
| 12а) | 
| 12б) | 
|
| 13а) | 
| 13б) | 
|
| 14а) | 
| 14б) | 
|
| 15а) | 
| 15б) | 
|
| 16а) | 
| 16б) | 
|
| 17а) | 
| 17б) | 
|
| 18а) | 
| 18б) | 
|
| 19а) | 
| 19б) | 
|
| 20а) | 
| 20б) | 
|
Задания № 21-30. Исследовать функцию на непрерывность, определить род точек разрыва. Построить график функции
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Задания № 31-40. Найти производную функции.
| 31а) | 
| 31б) | 
|
| 32а) |
| 32б) | 
|
| 33а) |
| 33б) | 
|
| 34а) | 
| 34б) | 
|
| 35а) | 
| 35б) | 
|
| 36а) | 
| 36б) | 
|
| 37а) |
| 37б) | 
|
| 38а) | 
| 38б) | 
|
| 39а) | 
| 39б) | 
|
| 40а) | 
| 40б) | 
|
Задания № 41-50. Исследовать функцию и построить её график .
|
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
|
|
Задания № 51-60. Вычислить неопределенный интеграл
а) методом замены переменной; б) методом интегрирования по
частям .
| 51а) | 
| 51б) | 
|
| 52а) | 
| 52б) | 
|
| 53а) | 
| 53б) | 
|
| 54а) | 
| 54б) | 
|
| 55а) | 
| 55б) | 
|
| 56а) | 
| 56б) | 
|
| 57а) | 
| 57б) | 
|
| 58а) | 
| 58б) | 
|
| 59а) | 
| 59б) | 
|
| 60а) | 
| 60б) | 
|
Задания № 61-70. Вычислить определенный интеграл .
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Задания № 71-80. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Задания № 81-90. Найти общее решение дифференциального уравнения
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Основы теории комплексных чисел
Задания № 91-100. а) Найти 
; 
; 
б) Записать в тригонометрической и показательной форме
комплексное число
| 91а) | z1=7+3i ; z2=-2-2i | 91б) | 
|
| 92 а) | z1=11-5i ; z2=1+2i | 92 б) | 
|
| 93 а) | z1=15+6i ; z2=-2+2i | 93 б) | 
|
| 94 а) | z1=8+4i ; z2=3-4i | 94 б) | 
|
| 95 а) | z1=12-17i ; z2=3+4i | 95 б) | 
|
| 96 а) | z1=1+i ; z2=-77+36i | 96 б) | 
|
| 97 а) | z1=2-5i ; z2=-13+84i | 97 б) | 
|
| 98 а) | z1=4-2i ; z2=21+20i | 98 б) | 
|
| 99 а) | z1=3-4i ; z2=5+12i | 99 б) | 2i |
| 100 а) | z1=7+10i ; z2=15+8i | 100 б) | 
|
Основы теории вероятностей и математической статистики
Задания № 101-110.
| Три стрелка стреляют по мишени, вероятность попадания в которую соответственно равна: для первого – 0,6, для второго – 0,7, для третьего – 0,8. Найти вероятность того, что в мишени появится две пробоины. | |
| Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность того, что в течение часа каждый станок не потребует внимания рабочего равна 0,3. Найти вероятность того, что в течение часа хотя бы один станок сломается. | |
| Дается залп из двух пушек. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,85, из второго – 0,91. Найти вероятность попадания в цель. | |
| Вероятность попадание в мишень при одном выстреле равна 0,3. Делают пять выстрелов. Какова вероятность попадания в мишень? | |
| Три спортсмена принимают участие в выборочных соревнованиях. Вероятность зачисления в сборную команду 1-го, 2-го и 3-го спортсменов соответственно составляет 0,8, 0,7, 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы один из этих спортсменов попадет в сборную. | |
| Три охотника попадают в утку, летящую, с вероятностями, соответственно равными 2/3, 3/4, ¼. Они стреляют одновременно по утке, что пролетает. Какова вероятность того, что утка будет подстрелена? | |
| Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда. Произведено два залпа из двух орудий. Найти вероятность поражения цели, если вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,3, а из второго – 0,4. | |
| Покупатель приобрел телевизор и холодильник. Вероятность того, что телевизор не выйдет из строя в течение гарантийного срока, составляет 0,95. Для холодильника эта вероятность равна 0,96. Найти вероятность того, что хотя бы одна из этих покупок выдержит гарантийный срок. | |
| В студии телевидения установлено 3 телевизионные камеры. Вероятность того, что камера включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера. | |
| Три баскетболиста должны произвести по одному броску мяча. Вероятность попадания мяча в корзину для 1-го, 2-го и 3-го баскетболистов равна соответственно 0,9, 0,8, 0,7. Найти вероятность того, что удачно сделает бросок один баскетболист. |