Проверка на наличие выбросов. Критерий Смирнова-Граббса

Статистика для критерия Смирнова-Граббса формируется при одновременной проверки на выброс максимального (у(п)) и минимального (у(1)) значение выборки и применяется для обнаружения выбросов:

Решающее правило:

Если Т1 > Т_КР, то у(n) - считается выбросом;

если Т2 > Т_КP, то у(1) - считается выбросом.

Выборка считается однородной, когда T1 и Т2 <Т_KP.

Достоинство: Простота вычисленных операций.

Недостаток: Обладает маскирующим эффектом.

 

T1= ; T2= ; S=

 

Представление алгоритма в виде блок-схемы:

 

Рисунок 4. - Блок-схема опроса на наличие выбросов

 

3.7 Проверка на наличие выбросов. Критерий Диксона

Критерий Диксона основан на предположении, что результаты измерений подчиняются нормальному закону распределения. При его использовании полученные результаты единичных измерений записывают в вариационный возрастающий ряд.

Критерий Диксона определяется как

 

= (для DR₂) – на max

 

= (для DR₁) – на min

 

Если К_Д больше критического значения Z_qпри заданном уровне значимости q (q = 1 - P), то результат x_j считают промахом.

Представление алгоритма в виде блок-схемы:

Рисунок 5- Блок-схема опроса на наличие выбросов

3.8 Проверка на наличие дрейфа. Критерий Аббе

Критерий Аббе призван выявлять в выборке такой вид помех, как монотонный дрейф. Вычисление статистики Аббе производится по формуле:

=

где `у - среднее арифметическое выборки.

Решающее правило:

Если n>n_kp при заданном уровне значимости а и объема выборки М, то выборка считается однородной, применяется гипотеза Н₀, иначе H₁- обнаружен дрейф.

Представление алгоритма в виде блок-схемы:

Рисунок 6 - Блок-схема опроса на наличие дрейфа

3.9 Описание алгоритма на основе автоматных таблиц

При записи алгоритма на основе автоматных таблиц вводится фиксированные логические переменные, которые принимают значения 0 или 1, с помощью которых кодируются интервалы изменения измеряемой величины и выходы системы регулирования.

Данный алгоритм имеет преимущество перед словесным описанием. Но есть такие недостатки, как большой объем и то, что большинство входных наборов не реализуемо.

Составим автоматную таблицу.

Таблица 1 - Автоматная таблица

Х4	Х3	Х2	XI	У1	У2	УЗ	У4

При заполнении автоматной таблицы выполняется неполнота словесного описания.

Определим выходной набор, составив автоматный граф.

Z0-все нормально

Z1-ДC1

Z2-ДC2

ZЗ-ДCЗ+фильтp медианы

Z4-C4+кoppeкция дрейфа

 

3.10 Автоматный граф

 

 

Рисунок 7-Автоматный граф

 

Составим таблицу переходов.

Таблица 2 - Таблица переходов

Состояние	входы
Z0	Z0	Z1	Z2	Z3	Z4
Z1	Z0	Z1	Z2	Z3	Z4
Z2	Z0	Z1	Z2	Z3	Z4
Z3	Z0	Z1	Z2	Z3	Z4
Z4	Z0	Z1	Z2	Z3	Z4

Составим соответствующую таблицу выходов.

Таблица 3 - Таблица выходов

Состояние	выходы
Z0
Z1
Z2
Z3
Z4

Таблица переходов является удобной формой представлений функции переходов, а соответствующая ей таблица выходов отражает свойства функции выходов.

При заполнении автоматной таблицы выявляется следующий недостаток - это их большой объем.

 

3.11 Секвенциальное представление.

Секвенциальное описание учитывает причинно-следственную связь, которая порождает секвенциальный набор.

Знак секвенции означает, что если левая часть истина, то и правая часть истина. Главное преимущество этого метода состоит в том, что он лишен недостатков автоматных таблиц.

Составим секвенциальное представление для таблицы переходов:

 

 

3.12 Представление всего алгоритма в форме ЯЛС и Матричной форме (МСА).

Представление всего алгоритма на языке логических схем:

Р1 - Контроль работы датчиков (да/нет)

А2 - Ввод исходных данных (Тц, n16,B)

АЗ - Блок начальных засылок

А4 - Запуск таймера, фиксация t_k

А5 - Опрос датчиков

А6 - Накопление выборки

А7 - Допусковый контроль значений

А8 - Допусковый контроль скорости изменения

А9 - Алгоритм фильтра сигналов (среднего арифметического)

Р10 - Выборка накоплена? (да/нет)

All -Расчет критерия Смирнова-Граббса (наличие выбросов)

А12 - Расчет критерия Аббе ( наличие дрейфа)

А13 – Расчет критерия Диксона (наличие ыбросов)

А14 - Сдвиг выборки

А15 - Формирование строки состояния

Р16 - Строка нулевая (да/нет)

А17 - Блок логики

А18 - Выдача информации оператору

А19 - Обращение к таймеру (Dt=t_H-tk)

Р20 - Dt>Т_ц(да/нет)

Р21 - Расчет окончен? (да/нет)

S - Выход.