Использование встроенной функции lsolve

Альтернативой способам решения СЛАУ, показанным выше, является применение встроенной функции lsolve (листинг 6). Для этого система уравнений должна быть записана в матричной форме AX=B.

Функция lsolve(A,B) возвращает вектор решения системы линейных алгебраических уравнений, имеющей матрицу коэффициентов А и вектор свободных членов В.

Функция lsolve не требует присвоения начальных значений вектору X, потому что в ней запрограммирован прямой численный метод, основанный на методе исключений Гаусса.

Листинг 6. Использование встроенной функции lsolve

Во всех четырех примерах решалась одна и та же СЛАУ третьего порядка. Как видно из листингов, во всех случаях получен один и тот же реультат.

Важное замечание, касающееся работы в целом в приложении Mathcad.

По умолчанию вычисления в документе производятся в режиме реального времени, т. е. как только пользователь вводит в формулу оператор численного или символьного равенства, Mathcad пытается вычислить это выражение и все остальные формулы, находящиеся правее и ниже по тексту.

2.5. Контрольные вопросы

1) Как называются два этапа метода Гаусса решения СЛАУ? В чем состоит цель первого этапа, второго этапа?

2) К какому виду приводится матрица коэффициентов системы при выполнении прямого хода?

3) Для чего выполняется и в чем состоит процедура «выбора главного элемента»?

4) В чем состоит идея применения метода Гаусса при вычислении определителей?

5) Как влияет процедура «выбора главного элемента» на окончательное значение определителя?

6) Дайте определение массива.

7) С какого числа в Mathcad по умолчанию начинается нумерация элементов в массивах?

8) Как соотносятся между собой матрица и обратная к ней?

9) С помощью какого матричного соотношения можно найти вектор решений системы линейных алгебраических уравнений? Опишите все составляющие этого соотношения.

2.6. Таблица индивидуальных вариантов

Подгруппа 1		Подгруппа 2
№ вар.	Матрица А	Вектор В		№ вар.	Матрица А	Вектор В
	-2		-6	-3			-3	-2		-6
		-7				-7
			-6					-6
-5									-5
	-4							-4
	-8		-1	-6			-6	-8		-1
		-15				-15
	-3		-2	-5			-5	-3		-2
				-9								-9
	-3		-5	-9			-9	-3		-5
			-1					-1
-3									-3
	-7							-7
		-2		-4		-2	-4
	-2			-4			-4	-2
-5									-5
											-4
-5	-8	-2	-9	-7		-2	-7	-8	-5	-29
	-6		-3					-6		-43
-4		-5				-5			-4
			-9					-9
			-3							-73
		-1				-1
	-3			-2			-2	-3
		-1		-9						-1		-19
	-13		-5	-4			-4	-13		-55
		-4	-1	-8		-4	-8			-41
			-3	-5			-5			-53
		-3	-4			-3				-47
			-7	-15				-7				-15
			-9	-11			-11			-1
		-4				-4
		-2				-2
			-4	-1				-4	-8
				-4		-3
							-5			-43
-2							-6		-3
			-1	-9				-1
-5		-3	-9			-5				-10
				-3	-5
		-3	-4
	-13		-5				-4	-13
	-1		-9	-11				-1		-37
	-4	-2					-2
			-5			-5
				-43
	-7									-1
	-11					-3				-7
-4							-7
-2								-2