Раздел 5 Синхронные машины
Тема 5.1 Устройство синхронных машин
Содержание программы:
Типы синхронных машин и особенности их конструкции: турбогенераторы, дизель-генераторы, гидрогенераторы, синхронные двигатели. Системы возбуждения синхронных машин.
Литература
[ 1] c.239; [ 2 ] c.160
Методические указания:
Синхронные машины являются бесколлекторными машинами переменного тока. От асинхронных машин отличаются в основном конструкцией ротора. Ротор СМ используется для создания магнитного поля, может быть явнополюсным и неявнополюсным.
Явнополюсными обычно выполняются крупны синхронные гидрогенераторы. Такие машины приводятся во вращение гидротурбиной, а частота её вращения невелика (60-500 об\мин). В таких машинах на статоре много полюсов, чтобы при низкой частоте вращения получить промышленную частоту тока.
Неявнополюсные машины – обычно турбогенераторы, приводятся во вращение паровой турбиной. Частота вращения паровой турбины высокая, поэтому число полюсов ротора делается малым, и обычно такие роторы неявнополюсные.
Особенности синхронных машин:
- Частота вращения ротора такая же, как и поля статора (синхронная) при любой нагрузке.
- У синхронных машин есть возможность регулировать коэффициент мощности.
- На электростанциях практически вся электроэнергия вырабатывается синхронными генераторами.
- Единичная мощность синхронного генератора может достигать миллиона киловатт.
- СД в основном применяются для привода устройств большой мощности, так как более эффективно потребляют энергию (более высокий КПД, чем у АД).
Возбуждение СМ – процесс создания магнитного поля СМ. Заключается в подаче постоянного тока на обмотку ротора.
Для получения постоянного тока ранее применялись генераторы постоянного тока – так называемые возбудители (МПТ независимого возбуждения). Они размещались на одном валу с генератором. Обмотка возбуждения возбудителя питалась от другого генератора постоянного тока (параллельного возбуждения), называемого подвозбудителем. Для регулирования тока возбуждения применялись регулировочные реостаты.
Иногда питание ОВ осуществляют через выпрямитель от машины переменного тока. Этот генератор переменного тока находится тоже на одном валу с главным генератором.
Получила распространение бесконтактная система электромагнитного возбуждения. Возбудитель переменного тока, ротор СГ и выпрямитель находятся на одном валу и вращаются в одном корпусе – система с вращающимся выпрямителем.
Система самовозбуждения предполагает подачу в ОВ энергии, выработанной самим генератором.
В современных генераторах применяют тиристорное возбуждение, когда управляемый выпрямитель включается в сеть переменного тока.
Для СМ малой мощности применятся возбуждение постоянными магнитами, заменяющими обмотку ротора. Конструкции таких машин проста и надёжна, но они не могут быть выпущены на большую мощность.
Вопросы для самопроверки:
1. Какие существуют способы возбуждения синхронных машин?
2. Объясните назначение тиристорного преобразователя в системе самовозбуждения синхронного генератора.
3. Объясните устройство явно полюсных и неявнополюсных роторов.
4. Какие применяются способы крепления полюсов в синхронных явнополюсных машинах?
5.Чем обеспечивается неравномерный воздушный зазор в синхронной машине?
Тема 5.2 Магнитное поле и характеристики синхронных генераторов
Содержание программы:
Реакция якоря синхронной машины при различных характерах нагрузки. Уравнения ЭДС и векторные диаграммы синхронного генератора. Характеристики синхронного генератора: холостого хода, короткого замыкания, внешняя, регулировочная.
Литература
[ 1] c.249; [ 2 ] c.164
Методические указания:
Основной магнитный поток явнополюсной синхронной машины, замыкаясь в магнитной системе машины, сцепляется с обмоткой статора. Как и в асинхронных неявнополюсных машинах, магнитная система явнополюсной синхронной машины представляет собой разветвленную симметричную магнитную систему, состоящую из 2р параллельных ветвей. Каждая из таких ветвей представляет собой неразветвленную магнитную цепь, содержащую одну пару полюсов
Основной магнитный поток в синхронной машине создается обмоткой возбуждения. Замыкаясь по магнитной цепи, он проходит ряд участков: воздушный зазор, зубцовую зону статора, спинку статора , зубцовую зону ротора , спинку ротора.
При нагрузке машины в обмотке статора появляется ток, который будет создавать свой магнитный поток. Он будет искажать, усиливать или ослаблять основной магнитный поток, созданный обмоткой возбуждения. Воздействие потока, созданного обмоткой статора, на основной магнитный поток называется реакцией якоря. Действие реакции якоря зависит от характера нагрузки. Нагрузка может быть активной, индуктивной, емкостной или смешанной.
Свойства синхронного генератора определяются характеристиками холостого хода, короткого замыкания, внешними и регулировочными.
Вопросы для самопроверки:
1. Из каких участков состоит магнитная цепь явнополюсной синхронной машины?
2. В чем состоит явление реакции якоря?
3. Каково действие реакции якоря при активной, индуктивной и емкостной нагрузках синхронного генератора?
4. Какие ЭДС наводят в обмотке статора явнополюсного синхронного генератора магнитные потоки реакции якоря и каким индуктивным сопротивлениям эти ЭДС эквивалентны?
5. Почему характеристика к.з. синхронной машины имеет вид прямой линии?
6. Что такое ОКЗ и как влияет этот параметр на свойства синхронного генератора?
7. Что такое номинальное изменение напряжения при сбросе нагрузки и почему при емкостной нагрузке его величина отрицательна?
Тема 5.3 Параллельная работа синхронных генераторов
Содержание программы:
Параллельная работа синхронного генератора: необходимость, способы и порядок включения. Работа синхронного генератора при изменении момента приводного двигателя и тока в обмотке возбуждения. U-образные характеристики СГ. Электромагнитная мощность и перегрузочная способность
синхронного генератора. Угловая характеристика.
Литература
[ 1] c.270; [ 2 ] c.178
Методические указания:
При включении трехфазного синхронного генератора на параллельную работу с сетью необходимо соблюдение следующих условий:
- ЭДС генератора должна быть равна напряжению сети;
- частота ЭДС генератора и частота напряжения сети должны быть раины;
- ЭДС генератора должна находиться в противофазе с напряжением сети;
- чередование фаз генератора должно соответствовать чередованию фаз сети.
Приведение генератора в состояние, удовлетворяющее перечисленным условиям, называют синхронизацией. Соблюдение условий синхронизации проверяют с помощью синхроноскопа.
U-образные характеристики генератора.Эти ха-ки представляют собой зависимость тока статора I1 от тока возбуждения 1В генератора, при неизменной полезной мощности генератора Р2. U-образные ха-ки снимают для трех значений полезной мощности генератора: Р2 = О (режим холостого хода), Р2 = 0,25P2ном, P2 = 0,5P2пом
Вопросы для самопроверки:
1. Что такое синхронизация генератора, включаемого на параллельную работу?
2. Как нагрузить генератор, включенный на параллельную работу?
3. Почему с появлением тока нагрузки в цепи статора генератора приводной двигатель получает механическую нагрузку?
4. Что такое коэффициент статической перегружаемости?
5. Какова причина собственных колебаний в синхронном генераторе?
6. Почему колебания ротора имеют затухающий характер?
7. Каково назначение и конструкция успокоительной обмотки?
8. Что такое синхронизирующая способность синхронной машины и какими параметрами она оценивается?
9. Почему при внезапном к. з. уменьшается индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси?
10.Чем объясняется затухающий характер тока к.з. при внезапном к.з.?
11.Чем опасно внезапное к.з. для синхронного генератора?
Тема 5.4 Синхронные двигатели и синхронные компенсаторы
Содержание программы:
Особенности конструкции синхронного двигателя. Пуск в ход синхронного двигателя.
Электромагнитная мощность и угловая характеристика Работа синхронного двигателя при изменении тока в обмотке возбуждения и при изменении нагрузочного момента. Моменты входа в синхронизм и выхода из синхронизма.
Синхронный компенсатор: назначение, схема включения, особенности конструкции.
Литература
[ 1] c.289; [ 2 ] c.186
Методические указания:
Синхронные двигатели – большая группа синхронных машин. Приводят в движение мощные установки (вентиляторы, мельницы, насосы), производятся на номинальную мощность в несколько мегаватт. Имеет такую же конструкцию, как обычный явнополюсный генератор – статор и ротор с явными полюсами.
Синхронный компенсатор (СК) – СМ, работающая без нагрузки в режиме перевозбуждения (при больших токах возбуждения). В таком режиме машина генерирует в сеть реактивную мощность, почти не потребляя активной. СК используются в сетях с дефицитом реактивной мощности.
Часто СК выполняются в герметичном корпусе, то есть вал такой машины скрыт в корпусе и снаружи не виден.
Вопросы для самопроверки:
1. Чем ограничивается область устойчивой работы синхронного двигателя?
2. Объясните процесс пуска синхронного двигателя.
3. Как регулируется коэффициент мощности синхронного двигателя?
4. Каково назначение синхронного компенсатора?
5. Каковы достоинства и недостатки синхронных двигателей по сравнению с асинхронными?
Тема 5.5 Синхронные машины специального назначения
Содержание программы:
Реактивный и гистерезисный синхронные двигатели. Шаговые двигатели. Назначение, принцип работы и устройство этих машин.
Литература
[ 1] c.302; [ 2 ] c.193
Методические указания:
Необходимо усвоить назначение, особенности, схемы включения, устройства, принцип действия синхронных машин специального назначения.
Материал этой темы изложен в [2] кратко и носит описательный характер. Он рассчитан на ознакомление учащихся с видами синхронных машин специального назначения.
Вопросы для самопроверки:
1. Почему при пуске синхронного двигателя с постоянными магнитами возникает тормозной момент?
2. Объясните физическую сущность реактивного момента.
3. Как влияет глубина межполюсных впадин ротора на рабочий и пусковой моменты реактивного двигателя?
4. Объясните физическую сущность гистерезисного момента.
5. В чем различие шаговых двигателей с активным и реактивным роторами?
6. Как изменится шаг двигателя, если от раздельного включения обмоток перейти к раздельно-совместному?
7. Что такое частота приемистости шагового двигателя?
8. Чем достигается большая частота пульсаций магнитного потока в индукторном генераторе?
5 Задания для контрольной работы
5.1 Варианты заданий
Контрольная работа должна быть выполнена в соответствии с вариантом, указанном в таблице 1.
Таблица 1 – Варианты заданий
| № вопроса | 43,51, 70, 75 | 44,52, 69, 76 | 45,53, 68, 77 | 46,54, 67, 78 | 47,55, 61, 79 | 48,56, 62, 80 | 49,57, 63, 74 | 50,58, 64, 71 | 41,59, 65, 72 | 42,60, 66, 73 |
| 1, 20, 25,35 | ||||||||||
| 2, 19, 26,36 | ||||||||||
| 3, 18, 27,37 | ||||||||||
| 4, 17, 28,38 | ||||||||||
| 5, 16, 29,39 | ||||||||||
| 6, 15, 30,40 | ||||||||||
| 7, 14, 21,34 | ||||||||||
| 8, 13, 22,33 | ||||||||||
| 9, 11, 23,31 | ||||||||||
| 10,12, 24,32 |
Самостоятельная замена одного варианта другим недопустима.
5.2 Теоретические вопросы к контрольной работе
Машины постоянного тока
1. Принцип работы электрических машин и его реализация в генераторах постоянного тока (ГПТ).
2. Принцип работы электрических машин и его реализация в двигателях постоянного тока (ДПТ).
3. Представить эскизный поперечный разрез машины постоянного тока (МПТ) с перечнем всех ее составных элементов и объяснением их функционального назначения.
4. Коммутация. Как Вы понимаете ее сущность? Причины возникновения искрения по коллектору.
5. Реакция якоря. Сущность явления. Существует ли режим работы МПТ при котором реакция якоря отсутствует?
6. Способы регулирования частоты вращения ДПТ.
7. Почему у ДПТ параллельного возбуждения, который работает с Мс = const., при уменьшении основного магнитного потока частота вращения возрастает (рассмотреть физику процесса).
8. Почему ДПТ последовательного возбуждения может идти в «разнос». Объясните физику процесса.
9. Потери в МПТ. Условия максимума КПД.
10.Что выгоднее, ускоренная или замедленная коммутация?
Трансформаторы
11. Принцип работы трансформатора и как он реализуется в трансформаторе.
12. Почему при нагрузке трансформатора его ток в первичной обмотке растет?
13. Почему в однофазном трансформаторе ток первичной обмотки имеет 3-ю гармонику, а во вторичной обмотке она отсутствует?
14. Почему у большинства трехфазных трансформаторов одна из обмоток соединяется в треугольник?
15. Как определить начала и концы обмоток трехфазных трансформаторов?
16. Приведенный трансформатор. Цель преобразований.
17. Опыт короткого замыкания (к.з.). Зачем его проводят? Почему Uk дается на заводской бирке каждого трансформатора?
18. Зачем нужны схемы замещения трансформаторов?
19. Магнитные системы трехфазных трансформаторов.
20. Условия включения трансформаторов на параллельную работу.
Асинхронные машины
21. Может ли ротор асинхронного двигателя (АД) вращаться синхронно с вращающимся магнитным полем.
22. Объяснить конструкцию короткозамкнутого и фазного роторов АД.
23. Принцип работы АД . Реализация принципа в АД.
24. Из каких участков состоит магнитная цепь асинхронной машины. Какова цель расчета магнитной цепи?
25. В чем сходство и в чем различие между АД и трансформатором.
26. Объясните, почему с ростом нагрузки на валу АД увеличивается ток в статоре (физика процесса).
27. В чем сущность эффекта вытеснения тока. Почему он возникает при пуске АД и практически исчезает при установившемся режиме.
28. Режимы работы асинхронной машины. Поясните это на эскизах, показывающих направления усилий, создаваемых магнитными полями.
29. Определение начала и концов фазных обмоток статора. Поясните на эскизах сущность происходящих при этом электромагнитных процессов.
30. Т-образная схема замещения АД. Ее отличие от соответствующей схемы трансформатора.
Синхронные машины
31. Реакция якоря. Роль реакции якоря в синхронной машине.
32. Принцип работы синхронных машин. Реализация принципа в синхронном генераторе.
33. Принцип работы синхронных машин (СМ). Реализация принципа в синхронном двигателе.
34. Виды потерь в СМ. Условия максимума КПД.
35. U- образные кривые СГ. Пояснить физику процесса.
36. Достоинства и недостатки СД по сравнению с АД.
37. Условия включения СГ на параллельную работу. Чем они обусловлены.
38. Сравнительный анализ конструкции явнополюсных и неявнополюсных СМ. Элементы конструкций. Причины различия.
39. Углы , , в синхронных машинах. Что они выражают, предельные значения. Что происходит в машине, когда углы превышают предельные значения.
40. Как изменить активную и реактивную мощность СГ, работающего параллельно с сетью и в автономном режиме.
5.3 Задачи к контрольной работе
Машины постоянного тока
41. Найти полезную мощность и электромагнитный момент ГПТ параллельного возбуждения, если известно, что: Rв=220 Ом; U=220В; Rа=0,09 Ом; Eа=230 В; n=1500 об/мин.
42. Найти момент на валу электродвигателя M2, если известно что: Mо=1,25Нм; Cм=50; Ф=0,015Вб; Iа=30 А.
43. Найти электромагнитную мощность Рэм, электромагнитный момент М, противо-ЭДС Еа ДПТ при: U=220 В, Iа=40А, n=2000 об/мин, р=4, N=600, а=2, Ф=0,01 Вб
44. Найти машинную постоянную для ЭДС (Cе) генератора постоянного тока, если известно: Ф=0,015 Вб; n=1500 об/мин;U=220В; Iа=20 А; Rа=0,09 Ом.
45. Найти момент M2 на валу двигателя постоянного тока параллельного возбуждения, если известно: U=220В; Rв=200Ом; Iа=36 А; = 90%; n=1500 об/мин.
46. Найти, потребляемую из сети двигателем постоянного тока, мощность, если: M2=10 Нм; =89%; n =1500 об/мин.
47. Найти пусковые токи и моменты двигателя постоянного тока параллельного возбуждения при прямом и реостатном пуске, если: U=220В; Rа=0,061Ом; Rпуск = 0,2Ом; См = 50; Ф = 0,015Вб (Магнитная система не насыщена Ф = const).
48. ДПТ параллельного возбуждения номинальной мощностью Рном=75 кВт, работает от сети U=220B. КПД двигателя при номинальной нагрузке
ном=0.89. Найти подводимую к двигателю мощность, ток, потребляемый двигателем при номинальной нагрузке, суммарные потери.
49. Найти пусковой ток при прямом пуске двигателя постоянного тока параллельного возбуждения, а также сопротивление пускового реостата, чтобы Ia пуск =2Iа ном, если: Ra=0.1 Ом, U=220 В, Ea=210В при номинальном режиме.
50. Найти скорости вращения ДПТ параллельного возбуждения, если в цепь последовательно обмотке якоря включить дополнительное сопротивление Rдоб1=0,2 Ом, если известно что: Iа ном =30 А; Cм=50; Ф=0,015 Вб; Rа=0,09Ом.
Трансформаторы
51. Трехфазный трансформатор с Sн=25кВ*А и U1н=10 кВ имеет потери холостого хода 0,13 кВт; потери короткого замыкания 0,6 кВт. Определить КПД при cos = 0,8; cos = 1.
52. Найти ЭДС E1;E2; коэффициент трансформации трансформатора, если известны следующие параметры: f=50 Гц; w1=220В; w2=40; Фmax=0,015 Вб
53. При проведении опытов холостого хода и короткого замыкания однофазного трансформатора получены следующие результаты: Po=40Вт; Pк=160Вт; U1н= 230В; Uк=5,5%; Sн=230Вт; Io=1,2%. Принять R1=R2’; X1=X2’. Найти параметры схемы замещения трансформатора: Rm; Xm; R1; X1; R2’; X2’
54. Найти коэффициент трансформации; фазные и линейные и напряжения, если известны следующие параметры: U1н=380В; U2н=36В. Трехфазный трансформатор соединен по схеме звезда\треугольник.
55. Трехфазный двухобмоточный трансформатор имеет номинальные данные: S=320 кВА, U1л=10 кВ, U2л=525 В. Схема соединения звезда\треугольник -11. Магнитная индукция в стержне Вс=1.4 Тл. Сечение стержня сердечника Sc=360 мм2. Коэффициент заполнения сталью К= 0.9. Определить число витков обмоток высшего и низшего напряжения.
56. Трехфазный двухобмоточный трансформатор имеет номинальные данные: S=320 кВА, U1л=10 кВ, U2л=525 В. Схема соединения звезда\треугольник -11. Потери холостого хода сотавляют рхх = 300 Вт., I0= 3%Iн, R1 = 0,8 Om, X1 = 1Oм. Определить Xm.
57. Трехфазный трансформатор имеет сечение стержня Sc=400 мм2. Коэффициент заполнения сталью К= 0.8; f=50 Гц; Вср = 1.4 Тл. Определить величину ЭДС одного витка обмотки высшего напряжения. Какая изоляция использована для изоляции пластин магнитопровода.
58. Однофазный двухстержневой трансформатор имеет число витков первичной обмотки W1= 400. Его ток холостого хода Io=5 A . Высота стержня магннитопровода hc = 50cм, а длинна ярма 60 см. Определить напряженность магнитного поля в стержне.
59. Трехфазный двухобмоточный трансформатор работает вхолостую.
Io= 4A; Х1= 0.8 Ом; R1= 0.2 Oм; Rm= 2 Oм; Xm= 40 Oм. Определить полное сопротивление холостого хода, cosо, потери холостого хода.
60. Однофазный одностержневой трансформатор в режиме холостого хода имеет на зажимах вторичной обмотки U2 = 0.4кB. Число витковW2= 400 Какое сечение стержня имеет трансформатор, если индукция в стержне 1,5 Тл. Коэффициент заполнения сталью выбрать самостоятельно.
Асинхронные машины
61. Трехфазный АД имеет номинальные данные: Pн =5.5 kBт; Uн =380B; н = 82%; схема обмотки - Y. При нагрузке Р2 = 0.8Рн двигатель имеет мах =1.05 н и работает с cos = 0.79 при s = 2%. Определить постоянные потери в двигателе, Rk и момент на валу двигателя (М2)
62. Определить ЭДС, наведенную в фазе статора АД, фазную ЭДС в обмотке неподвижного и вращающегося ротора и если: W1=210, f1=50 Гц, Ф=0,01Вб, nн=1460 об/мин, W2=0,5p, Коб1=0,93, Коб2=1.
63. Асинхронный двигатель имеет следующие параметры: Pн =22 кВт, = 91% , Mп/ Mн =1,9, sн = 0,04; 2p = 2. Определить: потребляемую мощность P1, номинальный момент Mн; пусковой Mп.
64. Асинхронный двигатель Pн=11 кВт имеет Mн=30 Нм. При номинальном напряжении сети Mм / Mн=2,2. Останется ли двигатель в работе, если напряжение сети снизится до U=0,6 Uн, а момент сопротивления на валу машины будет равен Mc=28 Нм.
65. Определить номинальную мощность асинхронного двигателя, номинальный и пусковой токи, если: Iн=60А; Uн=380 В; cos1 = 0.82; = 90%; Iп/Iн = 7А.
66. Определить величину добавочного сопротивления Rд, которое нужно включить в фазу ротора АД с фазным ротором для уменьшения скорости вращения его вала с nн=970 об/мин до n=680 об/мин при номинальной нагрузке, если p=3; R2=0,05 Ом. Для АД справедливо следующие соотношение: R2/sн=(R2+Rд )/ s.
67. Определить переменные потери в асинхронном двигателе Pн=22кВт; Uн=380 В; =92%; cos=0,83 в номинальном режиме, если: R1=0,09 Ом; R’2 = 2R1.
68. Определить электромагнитную мощность (Pэм ) и потери в обмотке ротора ( Pэ2) АД, если: p = 2; n = 1460 об/мин ; f1 = 50 Гц; I’2 = 30 А; R’2 =0,06Ом.
69. Найти пусковой фазный ток АД, если известны следующие параметры:
R1= R’2= 0,6 Ом; X1=X’2=1,4 Ом; Uн=380 В, обмотка статора соединена по схеме Y.
70. Определить КПД асинхронного двигателя с фазным ротором, если АД потребляет из сети P1 = 23,3 кВт; Uн=380В; cos = 0,83; R1 = 0.08 Ом;
I2’= 32А; R2’= 0,05Ом. Добавочные потери Pдоб=0,005P1; магнитные потери Pмагн=70 Вт, Pмех=40 Вт. Обмотки двигателя соединены по схеме Y.
Синхронные машины
71. Синхронный турбогенератор имеет следующие параметры: Uн=10 кВ; Фазная ЭДС, созданная обмоткой возбуждения E0 = 5120 В, Xc=0.12 Ом; f1 = 50 Гц; p = 2; = 270. Определить электромагнитную мощность и момент машины.
72. Найти электромагнитный момент, мощность явнополюсного синхронного генератора, если U1=3500В; E0ф=4000В; Xd=0.7Ом; Хq=0.4Ом; p = 2; =300; f1=50 Гц.
73. Синхронный двигатель имеет следующие параметры Pн = 630 кВт, сosн = 0,8. Суммарные потери мощности 12 кВт. Определить полную мощность двигателя.
74. Определить мощность на валу приводного двигателя СГ, если известны следующие параметры: U1=10,5кВ; I1=1020А; cos =0,8; сопротивление обмотки статора R1=0.08Ом; Rв=130Ом; Iв=130 А; dUщ=2,2 В; коэффициент полезного действия возбудителя КПД=0,8. Потери в стали статора рст = 4,3 кВт; добавочные потери составляют 0,4% от полезной мощности.
75. Нарисовать векторную диаграмму неявнополюсного синхронного генератора при активно-индуктивном характере нагрузки, если U1=10кВ; Pн=63 МВт; cosj=0.8; Xс=0.9 Ом.
76. Турбогенератор при номинальной нагрузке работает с углом = 300. Определить перегрузочную способность генератора.
77. Определить мощность потребляемую синхронным двигателем из сети и ток в цепи ротора при: Pном = 500 кВт, = 96,5%, cos =0,9. Напряжение питающей сети Uс = 10кВ.
78. Синхронный явнополюсный генератор работает с нагрузкой Р = 3200 кВт; Uлс = 10 кВ; Xq = 50 Om; Xd = 80 Om. Генератор потерял возбуждение. Выпадет ли он из синхронизма?
79. Определить частоту вращения синхронного генератора (n), при: p = 2, f1 = 100 Гц.
80.Определить коэффициент синхронизирующей мощности (рсн) турбогенератора, работающего с углом = 900, если Е0 =5600В; Uлн = 10 кВ; Xd = 60 Om.
6 Примеры решения задач
При знакомстве с решением типовых задач следует помнить, что конкретные решения задач, как правило, не являются единственным, а лишь служат образцом для решения аналогичных задач.
Пример -1 (машины постоянного тока)
Задача 1.1 ДПТ параллельного возбуждения имеет параметры: U = 220 В, Еа=210 В, rа=0,5 Ом, = 85%, n = 1500 об/мин. Найти потребляемую мощность Р1, полезную мощность Р2, момент на валу двигателя М2.
Решение:
1. Находим ток якоря
Iа =U – Eа / r = 220 – 210 / 0,5 = 20 А
примем r га
2. Потребляемая мощность
Р1 = U × Iа = 220 × 20 = 4400 Вт
3. Полезная мощность
Р2 = Р1 × = 4400 × 0.85 = 3740 Вт
4. Момент на валу двигателя
M2 = 9,55 × P2 / n = 9,55 × 3740 / 1500 = 23,8 Н*м
Ответ: Р1 = 4400 Вт; Р2 = 3740 Вт; M2 = 23,8 Н*м
Задача 1.2 Генератор постоянного тока независимого возбуждения мощностью Рном=20кВт и напряжением Uном=230В имеет сопротивление обмоток в цепи якоря, приведенное к рабочей температуре, r; в генераторе применены электрографитированные щетки марки ЭГ (Uщ=2,5В). Определить номинальное изменение напряжения при сбросе нагрузки.
Решение:
1. Ток в номинальном режиме
Iа ном =Рном / Uном = 20 × 107230 = 87 А.
2. ЭДС генератора
Еа=U0 = Uном + Iа ном r + Uщ = 230 + 87 × 0,12 + 2,5 = 243 В.
3. Номинальное изменение напряжения при сбросе нагрузки
Uном = (U0 – Uном) / Uном×100 =(243 – 230)/230×100 = 5,65%
Ответ: Uном = 5,65%
Пример -2 (трансформаторы)
Задача 2.1 Обмотки трехфазного трансформатора соединены по схемам звезда / треугольник; U1ном=380 В, U2ном=36 В, Sном = 25 кВ*А. Найти фазные напряжения первичной и вторичной обмоток, коэффициент трансформации, фазные токи.
Решение:
1. Фазные напряжения
U1ф = U1ном / 3 = 380/3 =220В
U2ф = U2ном = 36В
2. Коэффициент трансформации
k = 1 / 2 = U1ф / U2ф =220 / 36 = 6,1
3. Фазные токи:
I1ф = I2ном = Sном / 3 × U1ном = 2500 / 3 × 380 = 37,98 А
I2ф = I2ном / 3 = Sном / 3 × 3 × U1ном = 2500 / 3 × 36 = 231,48 А
Ответ: U1ф =220В; U2ф = 36В; k = 6,1; I1ф = 37,98 А; I2ф = 231,48 А
Задача 2.2 Однофазный двухобмоточный трансформатор с номинальным током во вторичной цепи I2ном = 172 А при нормальном вторичном напряжении U2ном = 400 В имеет коэффициент трансформации k = 15. Максимальное значение магнитной индукции в стержне Bmax = 1,5 Тл; ЭДС одного витка Евтк =5 В, частота переменного тока в сети f=50 Гц. Определить номинальную мощность Sном, число витков в обмотках w1 и w2, площадь поперечного сечения стержня Qст.
Решение:
1. Максимальное значение основного магнитного потока
Фmax=Евтк/(4,44fw)=5/(4,44×50×1)=0,0225 Вб
2. Площадь поперечого сечения стержня магнитопровода
Qст=Фmax/(Bmaxkc)=0.0225/(1.5×0.95)=0.0158 м2
3. Число витков вторичной обмотки
w2=U2ном/(4,44fФmax)=400/(4.44×50×0.0225)=80 витков
4. Число витков первичной обмотки
w1=w2k=80×15=1200 витков
5. Полная номинальная мощность трансформатора
Sном=U2ном×I2ном=400×172=68,8 кВ*А
Ответ: Sном=68,8 кВ*А; w1=1200 витков; w2=80 витков; Qст=0.0158 м2
Пример -3 (асинхронные машины)
Задача 3.1 Трехфазный асинхронный двигатель включен в сеть напряжением 380 В, частотой 50 Гц, обмотка статора соединена «звездой». Статический нагрузочный момент на валу двигателя Мс =180 Н*м,КПД ном = 82 %, коэффициент мощности соs1 = 0.80:, число полюсов 2р = 6,скольжение sном = 4. Определитьполезную мощность двигателя Рном, потребляемую из сети мощность Р1ном, величину тока в фазной обмотке статора I1ном.
Решение:
1. Номинальная частота вращения
nном = n1(1 - sном) = 1000(1 - 0,04) = 960 об/мин.
2. Полезная мощность двигателя
Рном = 0,105Мсnном = 0,105 × 180 × 960 = 18 144 Вт.
3. Потребляемая двигателем мощность
P1ном = Рном / ном = 18 144 / 0,82 = 22 126 Вт.
4. Потребляемый двигателем ток статора
I1ном = P1ном / (m1U1соs1) = 22 126/(3 × 220 × 0,8) = 41,9 А.
Ответ: nном = 960 об/мин; Рном = 18 144 Вт; P1ном = 22 126 Вт; I1ном = 41,9 А
Задача 3.2 Трехфазный асинхронынй двигатель номинальной мощностью Pном =10 кВт включен в сеть напряжением 380 В, с частотой 50Гц, обмотка статора соединена «звездой». Вращаясь с частотой nном=1455 об/мин, двигатель потребляет ток I1ном=32А при коэффициенте мощности cos 1=0,85. При работе в режиме холостого хода двигатель потребляет из сети мощность Р10=820 Вт при токе I10=7,0А; активное сопротивление фазной обмотки статора при рабочей температуре r1=0,25 Ом. Определить все виды потерь двигателя в режиме номинальной нагрузки, приняв величину механических потерь Рмех=160 Вт.
Решение:
1. Электрические потери в обмотке статора в режиме холостого хода
Рэ10=m1I210r1=3× 72× 0.25=37 В
2. Постоянные потери (сумма магнитных и механических потерь)
Рпост= Р10- Рэ10=820-37=783 Вт
3. Магнитные потери
Рм= Рпост- Рмех=383-160=223 Вт.
4. Мощность, потребляемая из сети при номинальной нагрузке
P1ном = m1UI1ном cos 1=3× 220× 32× 0.85=17952 Вт
5. Суммарные потери
Р= P1ном - Pном =17952-15000=2952 Вт
6. КПД двигателя в номинальном режиме
ном= Pном / P1ном =15/17,95=0,83
7. Переменные потери (сумма электрических потерь в обмотках статора и ротора и добавочных потерь) в номинальном режиме
Pпер.ном =Р- Рпост=2952-783=2169 Вт
8. Добавочные потери в номинальном режиме
Pдоб.ном =0,005 P1ном =0,005× 17952= 90 Вт
9. Электрические потери в обмотке статора в номинальном режиме
Pэ1ном = m1I21номr1=3× 322× 0.25=768 Вт
10. Электрические потери в обмотке ротора в номинальном режиме
Pэ2ном = Pпер.ном - Pэ1ном - Pдоб.ном =2169-768-90=1311 Вт
Ответ: Pэ1ном =768 Вт; Pэ2ном =1311 Вт; Рм= 223 Вт Pдоб.ном = 90 Вт
Пример -4 (синхронные машины)
Задача 4.1 Синхронный генератор имеет параметры: n1 = n2 = 300 об/мин, f1 = 50Гц. Сколько полюсов имеет машина?
Решение:
Угловая скорость вращения
= 2 × n / 60 = 2 × 3,14 × 300 / 60 = 31,4 об/мин
Количество полюсов
p = 2 × f1 / = 2 × 3,14 × 50 / 31,4 = 10
Ответ: p = 10
Задача 4.2 Трехфазный синхронный двигатель номинальной мощностью Pном =500 кВт, число полюсов 2р=12, КПД ном =93,7% ; кратности –пускового тока Iп/ Iном=5,2А, пускового момента Мп/Мном=1,0; максимального синхронного момента Мmax/Мном=1,9, асинхронного момента при скольжении s=5% (момент входа в синхронизм) М 5%/ М ном=1,3; соединение обмоток статора «звездой». Определить: частоту вращения, номинальный и пусковой токи в цепи статора, номинальный, максимальный синхронный, пусковой моменты и асинхронный момент входа в синхронизм (при s = 5%).
Напряжение питающей сети Uс = 10 кВ при частоте 50 Гц, коэффициент мощности cos1 = 0,8.
Решение
1. Частота вращения
n1 = 60/p = 60 × 50/6 = 500 об/мин.
2. Потребляемая двигателем мощность в режиме номинальной нагрузки
P1ном = Pном/ном = 500/0,937 = 534 кВт.
3. Ток в цепи статора в режиме номинальной нагрузки
I1ном = P1ном /(3U1cos1)) = 534/(1.73 × 10 × 0.8) = 39A.
4.Пусковой ток в цепи статора
Iп = I1ном (Iп/Iном) = 39 × 5,2 = 203A.
5. Момент на валу двигателя в режиме номинальной нагрузки
Mном = 9,55Pном/n1 = 9,55 × 500 × 10³/500 = 9550 H*м.
6. Максимальный (синхронный) момент
Mmax = Mном (Мmax/Мном) = 9550 × 1,9 = 18 145 Н*м.
7. Пусковой момент
Mп = Mном(Mп/Mном) = 9550 × 1,0 = 9550 H*м.
8. Момент входа в синхронизм (асинхронный момент при скольжении 5%)
M5% = Mном(М5%/Мном) = 9550 × 1,3 = 12 415 Н*м.
Ответ: n1 = 500 об/мин; I1ном = 39A; Iп = 203A; Mном = 9550 H*м; Mmax = 18 145 Н*м; Mп = 9550 H*м; M5% = 12 415 Н*м
Список использованных источников
1. Кацман М.М Электрические машины. Учеб. для учащихся электротехн. спец. техникумов. – 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Высш. шк., 1990. – 463с.
2. Шевчик Н.Е., Подгайский Г.Д. Электрические машины. Учеб. пособие для учащихся средних спец. учебных заведений электротехн. Специальностей.– Мн.: Дизайн ПРО, 2000. – 256с.
3. Токарев Б.Ф. Электрические машины. Учебник для техникумов.– М.: Энергоатомиздат, 1989.– 672 с.
4. Пиотровский Л.М. Электрические машины. Учеб. для учащихся энергетических техникумов. – Л.: Энергия, 1975.– 504 с.
5. Костенко М.П. и Пиотровский Л.М. Электрические машины. Учебник для высших технических учебных заведений, в двух частях .– М.-Л.: Энергия, 1965, ч.1.–с.383, ч11.– с.704.
6. Кацман М.М. Сборник задач по электрическим машинам: Учеб. Пособие для студ. Учреждений сред. Проф. Образования - М: изд. центр”Академия” 2003г.-160 с.