Задача для самостоятельного решения
Задача № 2. Для плоского механизма, изображенного на рис. 2.3, определить: 1) количество движения механизма; 2) суммарную горизонтальную и суммарную вертикальную реакции внешних связей. Исходные данные к вариантам задачи приведены в табл. 2.1. Все вычисления выполнить для угла поворота ведущего звена 
= 
= 45º (кривошипа 
).
Руководство к решению задачи
1. Определить уравнения движения центра масс заданного механизма и найти уравнение траектории его центра масс так, как это было сделано в п. 1 – 5 задачи № 1.
Таблица 2.1
Исходные данные к задаче № 2
| Номер варианта | Номер рисунка | Масса тела, кг | Геометрический размер тела, м | Угловая скорость, с-1 | ||||||
| 
| 
|
| 
| 
| 
| 
| 
| ||
| 1.2, д | 0,5 | – | – | – | 1,8 | – | ||||
| 1.2, е | 0,7 | 0,7 | – | – | 0,7 | – | ||||
| 1.2, ж | 1,2 | – | – | – | 0,5 | – | ||||
| 1.2, з | 0,8 | 0,8 | – | 0,4 | 0,8 | – | ||||
| 1.2, а | 1,0 | – | 0,4 | – | 2,2 | – | ||||
| 1.2, б | 1,2 | – | 0,5 | – | 1,7 | – | ||||
| 1.2, в | 1,1 | – | 0,5 | – | 1,3 | 1,8 | ||||
| 1.2, г | 0,6 | – | – | 1,6 | 1,2 | 1,5 | ||||
| 1.2, д | 0,7 | – | – | – | 2,0 | – | ||||
| 1.2, е | 0,9 | 0,9 | – | – | 0,9 | – | ||||
| 1.2, ж | 1,4 | – | – | – | 0,7 | – | ||||
| 1.2, з | 1,0 | 1,0 | – | 0,5 | 1,0 | – | ||||
| 1.2, а | 0,6 | – | 0,2 | – | 1,8 | – | ||||
| 1.2, б | 0,8 | – | 0,2 | – | 1,3 | – | ||||
| 1.2, в | 0,7 | – | 0,3 | – | 1,0 | 1,8 | ||||
| 1.2, г | 0,3 | – | – | 1,0 | 0,8 | 1,2 | ||||
| 1.2, д | 0,4 | – | – | – | 1,4 | – | ||||
| 1.2, е | 0,6 | 0,6 | – | – | 0,6 | – | ||||
| 1.2, ж | 1,0 | – | – | – | 0,4 | – | ||||
| 1.2, з | 0,4 | 0,4 | – | 0,2 | 0,6 | – | ||||
| 1.2, а | 0,7 | – | 0,3 | – | 1,5 | – | ||||
| 1.2, б | 0,8 | – | 0,2 | – | 1,2 | – | ||||
| 1.2, в | 0,8 | – | 0,3 | – | 1,0 | 1,5 | ||||
| 1.2, г | 0,5 | – | – | 1,2 | 1,0 | 1,5 | ||||
| 1.2, д | 0,6 | – | – | – | 1,6 | – | ||||
| 1.2, е | 0,8 | 0,8 | – | – | 0,8 | – | ||||
| 1.2, ж | 1,2 | – | – | – | 0,5 | – | ||||
| 1.2, з | 0,8 | 0,8 | – | 0,4 | 0,8 | – | ||||
| 1.2, а | 1,0 | – | 0,4 | – | 2,2 | – | ||||
| 1.2, б | 1,2 | – | 0,5 | – | 1,7 | – |
2. Построить в примерном масштабе траекторию и положение центра масс механизма 
на траектории для заданного угла поворота кривошипа .
3. Воспользоваться формулами для вычисления модуля и проекций вектора количества движения на координатные оси и получить для них функциональные зависимости от времени 
. Вычислить количество движения механизма для заданного угла кривошипа .
4. Построить в примерном масштабе вектор количества движения 
по его составляющим 
и 
.
5. Переходя к вычислению суммарных реакций, указать на новом рисунке все внешние активные силы, а также реакции внешних связей, действующие на плоский механизм. К активным силам будут относиться силы тяжести звеньев – 
. Относительно реакций связей необходимо заметить следующее:
в механизмах, изображенных на рис. 1.2, а, б, имеем одну горизонтальную 
и одну вертикальную 
составляющие реакции неподвижного шарнира 
на давление кривошипа , а также три реакции жесткой заделки, приложенные к колесу 3, – горизонтальную 
, вертикальную 
и момент 
;
в механизмах, изображенных на рис. 1.2, в, г, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции шарнира на давление колеса 3;
в механизме, представленном на рис. 1.2, д, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также реакцию направляющей , приложенную к кулисе 3;
в механизме, представленном на рис. 1.2, е, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также реакцию направляющей , приложенную к ползуну 3, и силу трения скольжения 
, действующую между направляющей и ползуном 3;
в механизме, изображенном на рис. 1.2, ж, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также реакцию направляющей , приложенную к кулисе 3;
в механизме, изображенном на рис. 1.2, з, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также реакцию опорной поверхности на давление колеса 3 и силу трения скольжения , действующую между опорной поверхностью и колесом 3.
6. Записать два дифференциальных уравнения теоремы об изменении количества движения механической системы в проекциях на координатные оси, из которых определить функциональные зависимости от времени для суммарных горизонтальных и суммарных вертикальных реакций внешних связей механизма.
7. Вычислить требуемые суммарные реакции для заданного угла поворота кривошипа .
3. КИНЕТИЧЕСКИЙ МОМЕНТ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.
ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА
МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ