Подобие» 8 класс Задачи ГИА

1.Периметры двух подобных многоугольников относятся как 2 : 3. Площадь большего многоугольника равна 18. Найти площадь меньшего многоугольника.

2. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3 : 5. Площадь меньшего многоугольника равна 27. Найти площадь большего многоугольника.

3. Площади двух подобных многоугольников относятся как 25 : 36. Периметр большего многоугольника равен 39. Найти периметр меньшего многоугольника.

4. Площади двух подобных многоугольников относятся как 9 : 49. Периметр меньшего многоугольника равен 24. Найти периметр большего многоугольника.

5. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3 : 4. Площадь большего многоугольника равна 60. Найти площадь меньшего многоугольника.

6.Периметры двух подобных многоугольников относятся как 4 : 5. Площадь меньшего многоугольника равна 80. Найти площадь большего многоугольника.

7. Площади двух подобных многоугольников относятся как 49 : 64. Периметр большего многоугольника равен 72. Найти периметр меньшего многоугольника.

8. Площади двух подобных многоугольников относятся как 0,01 : 9. Периметр меньшего многоугольника равен 18. Найти периметр большего многоугольника.

9.Площадь трапеции АВСD равна 220. Продолжения боковых сторон трапеции АВ и СD пересекаются в точке Р. Найдите площадь треугольника АРD, если известно, что ВС : АD = 3 : 8.

10.Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке Р. Площадь треугольника АРD равна 50, если известно, что ВС : АD = 3 : 10.

11.Человек ростом 160 см стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Человек отбрасывает тень длиной 4 шага. На какой высоте (в см) расположен фонарь?

12.Для определения высоты дерева можно использовать зеркало так, как показано на рисунке. Луч света СЕ, отражаясь от зеркала в точке Е, попадает в глаз человека – точку А. Определите высоту дерева, если АВ = 160 см, ВЕ = 240 см, DЕ = 9 м. Ответ выразите в метрах.

13. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3 : 4. Площадь большего многоугольника равна 56. Найти площадь меньшего многоугольника.

14.На рисунке изображен колодец «журавль». Короткое плечо имеет длину 1,5 м, а длинное плечо – 3,5 м. На сколько метров опустится ведро, когда конец короткого плеча поднимется на 0,9 м?

15.На рисунке изображен колодец «журавль». Короткое плечо имеет длину 1,6 м, а длинное плечо – 2,8 м. На сколько метров опустится ведро, когда конец короткого плеча поднимется на 0,6 м?

16.На вершинах двух елей сидят две сороки. Высота первой ели равна 7 м, высота второй – 15 м, а расстояние между елями равно 44 м. На каком расстоянии ВЕ от первой ели нужно положить сыр для этих сорок, чтобы расстояние от них до сыра было одинаковым? Ответ выразите в метрах.

17. На вершинах двух елей сидят две сороки. Высота первой ели равна 10 м, высота второй – 23 м, а расстояние между елями равно 39 м. На каком расстоянии DЕ от первой ели нужно положить сыр для этих сорок, чтобы расстояние от них до сыра было одинаковым? Ответ выразите в метрах.