Механізм довгого хеджування ф’ючерсними контрактами полягає в паралельному проведенні операцій купівлі на ринках спот та ф’ючерсному.

Сума, сплачена при купівлі активу в результаті хеджування, визначається за формулою:

. (19)

При ідеальному хеджуванні

. (20)

При неідеальному хеджуванні розраховується сума виграшу (втрати):

· на спот ринку за формулою . (21)

· на ф’ючерсному ринку . (22)

· в результаті хеджування . (23)

Приклад 6. Компанія, що має намір купити на ринку через місяць 2000 унцій металу, хоче проходжувати свою позицію з допомогою ф’ючерсних контрактів. Оскільки ф’ючерси на метал на біржі відсутні, фірма приймає рішення використати ф’ючерси на золото, оскільки співвідношення цін q (q = ціна золоту : ціну метала) останнім часом практично стале і дорівнює в даний момент 2. Обсяг золота в одному ф’ючерсному контракті – 100 унцій. На початок хеджування ціна золота на ринку (ціна спот) становить = 360 дол./унція, ціна спот металу = 180, ф’ючерсна ціна золота =400 дол./унція.:

а) яке хеджування у цьому випадку проводиться?

б) навести приклад ціни спот металу і ф’ючерсної ціни золота , при яких мало б місце ідеальне хеджування, якщо ціна спот золота = 370 дол./унція;

в) навести приклад ціни спот металу і ф’ючерсної ціни золота , при яких мав би місце базисний ризик, якщо ціна спот золота = 360 дол./унція;

а) довге

б) за формулою (20) визначимо для золота

дол./унція

для визначення ціни спот металу переведемо ціну ф’ючерса з унції на метал виходячи із співвідношення q = 2

= 410 - = 205 дол./унція

= 400 - = 200 дол./унція

За формулою (20) = 185 гр. од.

Валютні операції

При проведенні валютних операцій використовується поняття валютного курсу, під яким розуміється ціна грошової одиниці однієї країни виражена в грошових одиницях іншої. Визначення курсу валюти називається її котируванням. Існує два види котирування – пряме і непряме.

При прямому котируванні курс іноземної валюти виражається в національній валюті:

Сума в національній валюті = сума в іноземній валюті * курс. (24)

При використанні непрямого котирування вартість одиниці національної валюти виражається в іноземній валюті:

Сума в іноземній валюті = сума в національній валюті * курс. (25)

Приклад 7.Банк в Лондоні встановив наступний курс долара США: продаж – 2,2510 дол. США за фунт; купівля – 2,2520 дол. США за фунт. Визначити: а) скільки фунтів можна отримати за 1000 дол. США; б) скільки доларів США можна отримати за 2000 фунтів.

За формулою (25)

а) Сума в фунтах = 1000/2,2520 = 444,05 фунтів

б) Сума в дол. США = 2000 * 2,2510 = 4502 дол. США

При котируванні валют використовується поняття їх крос-курсу – співвідношення між двома валютами відносно до третьої валюти.

Приклад 8. Банк у Києві оголосив такі котирування валют: USD/UAH – 4,98-5,05; EUR/UAH – 6,85-6,93. Визначити крос-курс EUR/USD.

1) купуємо гривні за долари

1дол. = 4,98 грн.

2) купуємо євро за гривні 4,98 / 6,93 = 0,7186 євро

Відповідно курс продавця EUR/USD = 1/0,7186 = 1,3915, тобто за 1є можна придбати 1,3915 доларів.

3) Курс покупця EUR/USD = 1 / (5,05 / 6,85) = 1,3564

4) Крос-курс EUR/USD – 1,35/1,39

З точки зору часу реалізації валютних угод розрізняють спот-курси і форвард-курси валют. Спот-курс (курс спот) – ціна валюти однієї країни, виражена в валюті іншої країни, встановлена на момент укладання угоди, за умови обміну валютою банками-контрагентами на другий робочій день з дня укладання угоди. Форвард-курс визначає очікувану вартість валюти через певний період часу і являє собою ціну. По якій дана валюта продається або купується при умові її поставки на певну дату в майбутньому.

Форвард-курс А/В = . (26)

де, - сума форвардної угоди в валюті А

- еквівалентна їй сума в валюті В

Ці суми, з урахуванням нарахування процентів за простою ставкою, можна записати відповідно:

. (27)

. (28)

де, - сума угоди в валюті А в перерахунку на курс спот;

- еквівалентна їй сума по курсу спот в валюті В;

і - процентні ставки по валютам А і В;

t – термін форвардної угоди;

T –днів на рік (365 або 360).

Відповідно,

. (29)

Приклад 9. Курс долара США до гривні складає 5,05 грн. за долар. Процентні ставки на грошовому ринку дорівнюють 60% по операціям в гривні і 15% по операціям в доларах США. Визначити теоретичні форвард-курси долара США до гривні за 90 та 180 днів, якщо тривалість процентного року по гривні 360 днів, а по доларам США – 360.

За формулою (29)

грн. за долар США

грн. за долар США

Форвардна маржа (премія) = 6,09 – 5,60 = 0,49 грн. за долар США.

Фондові індекси

Фондові індекси призначені для відображення поточної кон’юнктури ринку, стану ділової активності та оцінки тенденцій ринку. Індекси виступають як узагальнюючі характеристики макроекономічної ситуації та інвестиційного клімату в кожній конкретній країні. Найбільш поширені типи фондових індексів – цінові середні та індекси. Зважені за ринковою вартістю акцій чи зважені за обсягом ринкової капіталізації певної групи корпорацій.

1. Цінові середні розраховують на основі середнього арифметично­го або середнього геометричного як суму цін або середню ціну певно групи акцій. Індекс, обчислений за формулою (30), відображає серед­ню ціну акції, розраховану на основі середнього арифметичного:

.(30)

де, — ринкова ціна акції і-ї корпорації, що входить до бази індек­су;

п — кількість корпорацій у базі.

Наступний індекс також визначають на основі середнього ариф­метичного, але зважується він за ринковою вартістю акцій

.(31)

де k— дільник, який забезпечує рівність значення індексу на момент початку розрахунку деякій заданій величині:

. (32)

де — значення індексу на момент початку розрахунку.

2. Середні, зважені за розмірами ринкової капіталізації, розрахо­вують за формулою

. (33)

Де, — ціна акції і-ї корпорації, що входить до бази індексу;

k — Дільник, який забезпечує рівність індексу на початок розрахунку базовому значенню;

w — ваговий коефіцієнт, який відображає част­ку цього виду акцій у загальному обсязі всіх акцій, що входять до індексу:

. (34)

де — кількість акцій і-ї корпорації, розміщених серед інвесторів;

— ринкова капіталізація і-ї корпорації;

— сумарна ринкова капіталізація корпорацій, що входять до бази індексу.