Для выявления остаточных знаний и выяснения разделов в близких курсах).
Практическая расчетная работа 1.
Произвести проектирование винтового механизма ВМ согласно предложенной ниже методики расчета для варианта задания N 9.
Задано:
1.Метериал винта Ст. 35 (ГОСТ 1050-74);
2. Материал гайки Ст. 40 (ГОСТ 1050-74);
3. Резьба винта М 20, метрическая;
Расчетная модель ВМ приведена на рис. 1.
Рис. 1. Расчетная модель винтового механизма
В качестве приводного механизма могут быть:
- ручной привод (ключ);
- автоматический (механический редуктор - цилиндрическими, коническими, червячными, волновыми реечными или др. элементами).
1). В виду того, что передача движения осуществляется при помощи резьбы, которая не находиться по линии оси соединения, рис. 2, осевая сила будет равна:
(1) 
где d1=17,294 мм (для М20 х 2,5, Анурьев, т.1., Табл. 85 . стр. 427);
=[в] 1900 кгс/cм2 – предел прочности стали при нормализации Н (Ст.40, Анурьев, т.1. стр. 86).
(Более подробно вопросы теории см. Г.Б. Иосифович. Детали машин, стр. 83-90).
Рис.2. Модель распределения сил в соединении ВМ
2. Определим силу трения в соединении:
В соединении ВМ действует осевая сила
(2) 
где 
- нормальная составляющая силы трения;
- тангенциальная сила трения на площадке 
,
Реакция связана с осевой силой соотношением:
(3) 
где 
- коэффициент, зависящий от коэффициента трения движения и определяется:
где f=0.15 для движения стали по стали без смазки;
Тангенциальная составляющая силы трения определиться по выражению:
(4) 
где
осевая сила, действующая на винт;
- приведенный угол трения;
- угол подъема резьбы.
(5) 
(калькулятор, таблицы Брадиса - справочник по математике, Анурьев, т.1.)
(можно взять в табл. 85, стр. 427, Анурьев, т.1);
В последнем можно взять дополнительно:
= 17,294 мм ; 
= 1,353 мм – высота профиля зацепления;
=2,.5 мм - шаг резьбы, можете выбирать другие параметры - 1мм, 0,5мм.
(6) 
;
-угол профиля резьбы (для матричной резьбы)- 
Угол трения определиться из выше приведенного выражения:
(7) 
; f – коэффициент трения без смазки.
Более правильно тангенциальная сила трения не постоянна и зависит еще и от скорости движения. Утверждают, что она меняет знак при перемене направления движения (нарисовать на доске).
С учетом выше изложенного величина тангенциальной составляющей силы трения вычислена выше.
3. Определим момент трения в резьбе
(8) 
4. Момент трения на торце винта или гайки:
,
где
для винта 
,
для гайки 
.
Тогда момент трения для винта равен:
5. Момент завинчивания определи из выражения:
6.Момент отвинчивания:
.
7. К.п.д. механизма с учетом трения на конце винта и с учетом гайки равно:
(выбор к.п.д.)
max0,70; повысить можно путем гаек с бронзы, лобули, смазки и обработки поверхностей резьбы с высокой частотойж.Применяют шарикрвинтовой механизм с шв0,9.
К.п.д. возрастает при увеличении угла и уменьшения угла трения '. Для увеличения угла угла подъема резьбы применяют многозахулые винты. Но, при 25º и выше к.п.д. 0,7 критич. не влияет.
8. Проверка резьбы винта и гайки на смятие и срез:
- для винта на смятие
; 
=2800 кг/cм2 –для нагружения I
,
где z=1 – число витков в соединении ВМ,
Км -=0,75 – для крупной резьбы, = 0,55 для мелкой резьбы;
К= 0,87 - для треугольной резьбы, = 0,5 -для прямоугольной резьбы; = 0,7 – трапецеидальной резьбы.
Итак: (Выбор Z – числа витков )
При z=4 см=2155,6кгс/см2 > 2800 кгс/см2
- для винта на срез (действуют тангенциальные усилия):
; 
=600 – 1150 кгс/см2
где
Н1 – длина свинчивания гайки
Н1= Н= tz – высота гайки,
Введем большее число витков: z = 8, - число витков в соединении,
t= p= 2,5 мм - шаг резьбы,
Высота гайки Н= 2,58 =20 мм,
( рекомендации (Н=d)- для стали; и Н=(1,5 – 2) – для бронзы и меди.
наружный размер гайки Dгайки=(3÷3,5)d=3.52=7[см]; d=d2=2[см] – наружный размер резьбы.)
Итак:
629,5 > 600 (Для знакопеременной нагрузки условия прочности на срез не удовлетворены. Рекомендуется изменить параметры высоты гайки или обработку материала на боле чистую.)
- для гайки на срез:
,
где d1 =d=2 см,
Условие прочности 544<1150 (режим работы I)=[cф]
800 (режим работы II )
600 (режим работы III )
Выполняется для всех режимов!
9. Проверка головки винта на срез:
где h=11 мм – висота головки винта (выбрать из низких, средних, високих – Анурьев, т.1. табл. 16 стр. 512). (выбор висоты головки )
При выборе винт-гайка (сталь и бронза) – допустимое напряжение [в] назначается его более слабой детали (гайке) и составляет 10-13 мПа; (1мПа=1Н/мм2=0,1кгс/мм2=10кгс/см2)
незакаленной стали и бронзы 8-10 мПа;
незакаленной стали и анти**** чугуна 6-7 мПа.
(Чосиявич, Дет. машин, стр.228-232).
10. Проверка долговечности резьбы на износ. Зависит от давления на поверхность резьбы и определяется
, ( Для Н - 
=5800 кгс/см2, У - q =7000, В35 - q=10000).
;
при z=1 – q=5626 кг/см2 ;
при z=4 – q=1406,5 кг/см2 ;
5626<5800(Н);
<7000(У);
<10000(В35).
Условие долговечновит соеднения обеспечивается во всех режимах работы ВМ. (Н,У,В35).
Дополнительно, если ГМ приводится приводом, то при действии линейной скорости V (Таблица 2) определить частоту вращения винта, мощность на валу винта и мощность на валу приводного двигателя для одного из вариантов приведенных в таблице 2.
Таблица 2
| Вариант | ||||||||||||||||||||
| Скорость V м/c | 0,3 | 0,2 | 0,8 | 0,4 | 0,6 | 0,7 | 0,5 | 1,2 | 0,6 | 0,9 | 1,2 | 1,1 | 1,2 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 |
12. Частота вращения n об/мин винта
n = 601000V/d2 = 600001,2[м/c]/3,1418,9762 = 64,2 об/мин
= 2n/60 = n/30 = 0,1n = 0,164,2=6,42 рад/с
13. Мощность на валу исполнительного двигателя:
Nв=Mзав 
Nв = 1,2МзавV/102 = 1,22971,4[кгсм]1,2[м/с]/102 = 41,9[кгм/с]/102
14. Мощности двигателя
N= Nв/вит=41,9/0,12=349,7кВт
вит = 0,3÷0,6 (0,12); вит = 0,12
(0,3 – для ВМ до 20 Вт)
при =0,7 мощность двигателя равна ПДВ= Nв/0,7 = 41,9/0,7 = 60кВт 349,7 кВт.
Примечание:
Параметры резьбы – наружный диаметр d, шаг – p (t), по т.1 стр. 42, Анурьев).
d1, d2 (стр. 162, Спр. констр. точного приборостроения Л. Леон. -К. 90 -792с. )