Дріс №4. Геодезиялы лшеулер ателіктеріні жіктелуі, кездейсо ателіктерді асиеттері

ателіктер теориясы, бірден-бір, ытималдытар теориясымен математикалы статистика пндеріні негізгі блімдеріні бірі болып табылып, кажетті есептеулер нтижелеріне математикалык дістерді пайдалану, кптеген ыайлы корытындылар жасауа ммкіндік береді.

Бл жадайда, белгілі бір, алдын ала лшемі X берілген шаманы, лшеу кралын пайдалана отырып, айта лшесек, онда осы лшемдегі шаманы бірлігінде анытай аламыз. Яни, X жне l шамаларыны айырмасы

 

= l -Х,(1)

 

т е аз мнді болса да лшемдер ателігіні бар болуын сипаттайды.

Мндаы l – шаманы лшенген мні;

X – наты мні;

– абсолютті шынайы ателік.

Міне осындай лшеу нтижелерінде аныталатын ателіктерге тотала отырып, оларды

- ретсіз ателіктер,

- жйелі ателіктер,

- кездейсо ателіктер атауларында кездесетінін айта аламыз.

Ретсіз ателіктер, жалпы айтанда, лшеуіш ралдар немесе аспаптарды дрыс пайдалана білмеу жне есептеулерге атысты формулаларды орнымен іріктеп алмау нтижелерінде жиі кездесіп, кайталамалы есептеулерде, рдайым кайталанып отырады. Сондытан, белгілі болан есептеу нтижелерін міндетті тексеріп отыруа ажет.

Жйелі ателіктер, негізінен, кп айталанып лшеулер нтижесінде, таба немесе мндік шамасы бірдей бірлікте болатын ателіктер. Мндай ателіктер, колданылып отыран аспап немесе приборды пайдалануа жарамсыздыынан, оларды лшеулерге сйкес дрыс орналастырылмауынан, лшемде жргізетін баылаушыны физиологиялы абілеттілігінен оршаан ортаны серінен жне де баса себептерге байланысты болып келеді.

Осыан орай, жйелі ателіктерді тзеу шін, арнайы, лшемдер дістерін олдана отырып, пайдаланып отыран аспап немесе приборды те мият тексеру барысында жне белгілі болан лшемдер нтижелеріне наты тзетулер енгізу арылы ажетті шарттарда аныталады деп айта аламыз.

Кездейсо ателіктер дегеніміз, осы ателіктерді рбір лшем нтижесіне алай сер етіп, андай сипаттамаларда болатынын, алдын ала анытауа болмайтын ателіктер.

Кптеген жылдар бойы жргізілген ыльми зеріттемелер тжірибелік нтижелерді орытындыларына тоталатын болса, онда жоарыда аталан кездейсо ателіктерді белгілі бір задылытара жинаталатынына кз жеткізуге болады.

Сонда, кездейсо ателіктерді негізгі асиеттерін келесі мазмндарда тжырымдай аламыз:

- берілген шарттара сйкес аныталатын лшемдерге атысты, кездейсо ателіктерді, абсолюттік шамасы, белгілі бір шектік мннен аспайды;

- абсолюттік шамада болатын, он немесе теріс лкен мнді ателіктерге караанда, аз мнді ателіктерді барлыы да те ммкіндіктерде болып, наты лшемдер нтижесінде жиі кездесіп отырады;

- белгілі бір лшеу жмысында лшемдер жинаындаы кездейсо ателіктерді арифметикалы ортасы, сол лшем жмыстарын шексіз санды айталап лшеу ба­рысында нольге азая тседі.

Енді, осы кездейсо ателіктер асиеттерін рдайым ескере отырып, оны соысын математикалы трде жазуа болады.

Егер ₁, ₂, ₃,..., _n белгілеулері, n санды лшеу жмыстарыны райсысындаы кездейсо ателіктер сан мнін сипаттайтын болса, онда

 

= (2)

трінде жазылатын математикалык шек формуласымен рнектеп жазып, ондаы осындыны рнегін

 

1+2+3+….+ n =[i] (3)

 

кейбір есептеулерде ажет болатындытан блек жазамыз.

Баса сзбен орытындылай айтанда, жоарыда жазылан формула (2), кездейсо ателіктер асиеттері шінші асиетіні математикалы трдегі жазылуы болып табылады.