ПО ОСНОВАМ ТРАНСФОРМАЦИИ ТЕПЛОТЫ
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Составитель Д.Б. Вафин
Нижнекамск, 2015
В примерах и вариантах, рассматриваются вопросы, связанные с расчетом трансформаторов тепла (тепловых насосов, холодильных и криогенных установок) и определением их эффективности. Определение эффективности отдельных аппаратов, установок и систем в целом базируется на эксергетическом методе анализа, позволяющем не только вычислять эксергетический КПД, но и определять потери эксергии в отдельных аппаратах, машинах и элементах установок. Основные принципиальные положения эксергетического метода базируются на определении работоспособности (любого вида энергии), которая вычисляется относительно термодинамических параметров окружающей среды. Под окружающей средой, как правило, понимается среда с фиксированными параметрами, отражающими наиболее частое среднестатистическое состояние атмосферы у поверхности земли. (В задачнике за параметры окружающей среды приняты То.с. = 293К (20°С) и р = 0,1МПа).
Любое количество энергии (любого вида) по отношению к окружающей среде обладает максимальной работоспособностью, т. е. максимальной работой, которая может быть получена (в обратимом процессе) от данного количества энергии в условиях данной окружающей среды. Это максимальное количество работы называется эксергией. Соотношение между эксергией Е и энергией Э устанавливается коэффициентом работоспособности t :
.
Для механической и электрической энергии t = 1. Для тепла:
,
где То.с. - температура окружающей среды, К;
Т - температура подвода (или отвода) тепла, К.
Таким образом, эксергией тепла (теплового потока) называется максимальное количество работы, которое может быть получено при обратимом переводе данного количества тепла с температурного уровня Т на температурный уровень окружающей среды То.с..
Для теплотехнических процессов, проходящих при Т > То.с., коэффициент работоспособности всегда положителен и меньше единицы (0<t <1)."
Для низкотемпературных (холодильных и криогенных) процессов получение холода или отвод тепла от охлаждаемых объектов протекает, при Т < То.с. и осуществляется только при затрате работы. Этот момент характеризуется знаком "минус" при коэффициенте работоспособности (t < 0). Таким образом, для определения эксергии холода т можно брать по абсолютному значению, отбрасывая знак "минус": или учитывать изменение направления теплового потока:
;
.
Для получения холода в идеальном обратном цикле Карно затрачивается минимальное количество работы. Отсюда эксергия холода - это минимальное количество работы, которое необходимо затратить, чтобы обратимым путем трансформировать данное количество тепла (получить холод) с температурного уровня Т на температурный уровень окружающей среды То.с.. Удельная эксергия рабочего тела (воды, воздуха, фреона, кислорода, гелия и т. д.), находящегося в фиксированном состоянии, характеризуемом термодинамическими параметрами (р, T, h, s), определяется уравнением:
где h и s - энтальпия и энтропия вещества в данном состоянии, кДж/кг;
hо.с., Tо.с., so.c. - энтальпия, температура и энтропия вещества при параметрах окружающей среды.
Полученные значения используются для составления эксергетических балансов. На основе эксергетического баланса, который можно составить как для отдельных аппаратов и элементов, так и для установки и системы в целом ( , где
- потери эксергии), определяются потери эксергии, значение которых зависит от эффективности работы установки. На основе энергетического баланса всегда можно определить КПД установки (аппарата) или системы:
.
Эксергетический КПД реальных установок, аппаратов и систем наиболее правильно отражает эффективность происходящих процессов и всегда находится в пределах . Эксергетический КПД может быть также определен и через интегральные показатели, выраженные полезным эксергетическим эффектом и затраченной работой. Так, если для низкотемпературных (холодильных и криогенных) установок полезным эффектом является холодопроизводительность, то эксергетический КПД определяется как
где Qо — холодопроизводительность, кДж/с; (тq)0 — коэффициент работоспособности холода; N — затраченная мощность, кДж/с.
Аналогично можно определять значения эксергетических КПД для любого вида трансформаторов, памятуя всегда о необходимости выражать полезный (полученный) эффект от установки и затраченную энергию для работы установки в эксергетических величинах.
Пример 1. Определить эксергию 4190 кДж холода, полученного при температуре кипения жидкого азота Ts = 77,36 К.
Решение. Коэффициент работоспособности холода
Эксергия холода
Пример 2. Определить значение коэффициента работоспособности тепла (tq)0, отведенного при температуре кипения хладона R = 12 (ts =-29,8°С), и сравнить его с коэффициентом работоспособности, подсчитанным для температуры жидкого гелия (Ts = 4,22К).
Решение. Коэффициент работоспособности при t = -29,8°С:
Коэффициент работоспособности при T = 4,22К:
Сравнение (t'q)0 и (tq'')0 показывает, что для получения холода при температуре жидкого гелия необходимо затратить работы примерно в 330 раз больше (-68,5/-0,206), чем для получения того же количества холода при температуре кипения жидкого хладона R-2.