Движение заряженных частиц в электрическом поле.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Разрешено как учебно - методическое пособие для специальностей 1-38 02 01Информационно-измерительная техника

и 1-38 02 03Техническое обеспечение безопасности

Минск

БНТУ

УДК

ББК

Составитель:

В.В. Черный.

Рецензенты:

И 39 Определение удельного заряда электрона методом магнетрона /сост. В.В. Черный. Минск: БНТУ, 2014. с.

Учебно-методическое пособие содержит описание (теоретическую часть, схему экспериментальной установки и задание) лабораторной работы, посвященной изучению движения заряженных частиц в магнитном и электрическом полях. На основании изложенного по методу магнетрона определяется важный параметр электрона – его удельный заряд.

Пособие предназначено для студентов инженерных специальностей, изучающих раздел “ Электричество и магнетизм ” курса общей физики.

УДК

ББК

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Цели работы:

1. Изучить характер движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях.

2. Изучить метод магнетрона для определения удельного заряда электрона.

Задачи работы

1. Экспериментально исследовать зависимость тока, протекающего в электровакуумном диоде от величины индукции магнитного поля.

2. На основании полученной зависимости определить величину критической индукции магнитного поля и удельный заряд электрона.

Движение заряженных частиц в электрическом поле.

В электрическом поле на заряженную частицу, например, электрон, действует сила, пропорциональная величине заряда q и напряженности поля Е.

(1)

Под действием этой силы электрон, имеющий отрицательный заряд, перемещается в направлении, обратном направлению вектора (рис. 1), если начальная скорость была равна нулю.

Пусть между плоскопараллельными пластинами приложена некоторая разность потенциалов . Между пластинами создается однородное электрическое поле, напряженность которого равна

(2)

где d - расстояние между пластинами.

Рис. 1

Рассмотрим траекторию электрона, влетающего в однородное электрическое поле с некоторой скоростью , направленной перпендикулярно полю (рис. 2).

Рис. 2. Движение электрона в электрическом поле

Горизонтальная составляющая силы равна нулю, поэтому и составляющая скорости электрона остается постоянной и равной . Следовательно, координата электрона определяется как

(3)

где t - время движения электрона.

В вертикальном направлении под действием силы электрону сообщается некоторое ускорение , которое согласно второму закону Ньютона равно

(4)

Следовательно, за время электрон приобретает вертикальную составляющую скорости

. (5)

откуда при движении в поле конденсатора получаем:

Изменение координаты у электрона от времени получим, проинтегрировав последнее выражение:

(6)

Подставим значение из (3) в (6) и получим уравнение движения электрона в виде:

(7)

Выражение (7) представляет собой уравнение параболы.

Если длина пластин равна ,то время пролета между пластинами составит . За это время электрон приобретает вертикальную составляющую скорости

(8)

Из рис. 1(б) следует, что тангенс угла отклонения электрона равен

(9)

При выходе из поля смещение электрона в направлении, перпендикулярном полю, составит . Подставив значения и , получим:

Таким образом, смещение электрона, как и любой другой заряженной частицы, в электрическом поле пропорционально напряженности электрического поля и зависит от величины удельного заряда частицы .