ПЕРСПЕКТИВА ТОЧКИ И ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ 2 страница

Рис. 11

Следует иметь в виду, что изображаемые объекты выглядят по-разному в зависимости от того, с какого расстояния на них смотрит зритель. На рисунке 12, о-е даны изображения одной и той же комнаты (передняя стена которой условно снята) с квадратным полом, с неизменным положением линии горизонта, главной точки и фигур людей. Однако зрительное впечатление от всех изображений неодинаковое, поскольку дистанционное расстояние взято во всех случаях разное.
На рисунке 12, а комната кажется очень глубокой, и трудно представить, что пол в ней квадратный, как и плиты у краев основания картины. Боковые стены выглядят чересчур длинными, человеческие фигуры воспринимаются разными по высоте, а расстояние между ними кажется очень большим.
На рисунке 12, б значительно уменьшилась глубина комнаты, но пол кажется все еще прямоугольным, нет резкого сокращения фигур по мере их удаления, на переднем плане квадратные плиты кажутся вывернутыми.
На рисунке 12, в, г изображения комнаты, дверного и оконного проемов, а также фигур людей уравновешены. Они в большей степени соответствуют зрительному впечатлению, возникающему при рассматривании натурного пространства.
На рисунке 12, д, е при большом увеличении дистанционного расстояния (удалении зрителя от картинной плоскости) глубина комнаты слабо выражена. Боковые стены, оконный и дверной проемы кажутся чрезмерно узкими, а фронтальная стена выглядит

Рис. 12

почти неудаленной. Фигуры людей, расположенные на разной глубине, имеют почти одинаковую высоту, а все изображение кажется плоским.
Из этого примера можно сделать вывод, что при изображении на картине надо избегать слишком близкого или далекого расположения точки зрения. Первый и последний рисунки вызывают большое сомнение в правильности изображения комнаты, хотя перспективные построения в каждом случае выполнены с соблюдением всех правил.
Для получения на картине достоверного зрительного образа следует правильно выбирать дистанционное расстояние. Так, например, рисуя жанровую картину в интерьере, нужно брать зрительное расстояние равным примерно 1,5 диаметра поля ясного зрения, чтобы зритель, рассматривающий ее, как бы стал участником изображаемого действия и находился в этой комнате. При увеличении зрительного расстояния до 2 диаметров основания конуса ясного зрения зритель будет воспринимать сюжетное действие как бы со стороны. Объекты, изображенные при зрительном расстоянии, равном более 2,5 диаметра, становятся значительно удаленными и при низком горизонте сливаются и воспринимаются плоскими.
Следует иметь в виду, что при выборе очень малого допустимого зрительного расстояния (менее 1 диаметра) все предметы у края картины примут искаженную форму и их изображения не будут соответствовать правильному зрительному впечатлению.
Чтобы перспективное изображение соответствовало наилучшему зрительному восприятию, вся картина должна находиться в пределах поля ясного зрения. Величина угла ясного зрения при этом должна быть в пределах 37...28°, что соответствует 1,5...2 диаметрам основания конуса ясного зрения.
Отсюда нужно уметь правильно определять в соответствии с заданными элементами картины величину поля и угла ясного зрения, а следовательно, и дистанционное расстояние.
На рисунке 13, а заданы картина и ее элементы (/г/г, Р, PD). Требуется определить поле и величину угла ясного зрения. Их строят следующим способом. Из главной точки радиусом, равным расстоянию от нее до наиболее удаленного угла картины, проводят окружность - поле ясного зрения. Соединив концы вертикального диаметра окружности с дистанционной точкой, определяют при ней натуральную величину угла ясного зрения (а).

Рис. 13

На рисунке 13, б заданы картина и ее элементы (/г/г, Р, а=40°). Требуется определить положение дистанционной точки. Вначале из главной точки радиусом до наиболее удаленного угла картины проводят окружность - поле ясного зрения. Затем через верхний (или нижний) конец вертикального диаметра проводят прямую параллельно линии горизонта и к ней строят угол 20°. Продолжив сторону угла до пересечения с линией горизонта, определяют положение дистанционной точки, которую соединяют с нижним концом вертикального диаметра. При дистанционной точке эти прямые образуют угол ясного зрения, который соответствует заданному, т. е. 40°.
Заметим, что диаметр поля ясного зрения будет равен диагонали картины, если линия горизонта проходит по ее середине, а главная точка совпадает с ее геометрическим, центром. Как правило, на практике художники для определения дистанционного расстояния используют диагональ картины даже при смещенном положении главной точки от ее центра. Эта погрешность допустима, поскольку расхождение этих величин бывает невелико.
На рисунке 13, в заданы картина и ее элементы (hh, P, PD). Требуется определить поле и величину угла ясного зрения практическим способом. На картине проводят диагональ и строят к ней серединный перпендикуляр, равный по величине дистанционному расстоянию (PD). Прямые, соединяющие концы диагонали и совмещенную точку зрения (S), перенесенную на перпендикуляр, образуют при ней угол ясного зрения (53 ). В данном примере дистанционное рас-, стояние равно диагонали картины.
При рисовании с натуры важно также правильно определять расстояние от зрителя до изображаемых предметов или объектов, знать, как и где сесть рисующему, чтобы предметы попали в поле ясного зрения. При рисовании с натуры, например, фигуры человека достаточно отойти на расстояние, равное двум величинам его роста.
При рисовании с натуры натюрморта поле ясного зрения, в которое должны попасть изображаемые объекты, определяют практическим приемом. На вытянутой руке раздвигают крайние пальцы (большой и мизинец), и расстояние между их концами определит радиус основания круга, соответствующего полю ясного зрения. При этом конец одного пальца должен совпадать с центром этого круга, т. е. с главной точкой картины.
Таким образом, правильный выбор (или задание) элементов картины при рисовании способствует такому восприятию перспективного изображения объектов, которое наиболее близко зрительному восприятию.

4. Перспектива точки. Построение перспективы точки общего и частного положения (определение) на проецирующем аппарате и на картине. Признаки изображения точки на картине при различной удаленности ее и высоте.

ПЕРСПЕКТИВА ТОЧКИ И ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ

Все предметы и явления окружающей нас действительности представляют собой совокупность точек, прямых, плоскостей. Точка является основным и простейшим геометрическим элементом пространства. С нее начинают изучение и построение перспективных изображений на картине.
В предметной плоскости проецирующего аппарата зададим точку А' (рис. 14, а). Требуется построить ее перспективу. Сначала направляют в точку А' луч зрения SA' и находят точку пересечения его с картиной. Для этого через высоту точки зрения Ss и проецирующий луч SA' проводят вспомогательную плоскость, соединив точку стояния s с проекцией точки а' (Л' = а') Затем строят линию пересечения вспомогательной плоскости с картиной. Для этого отмечают точку ао пересечения оснований картины и вспомогательной плоскости. Вспомогательная плоскость горизонтально-проецирующая, так как она проходит через перпендикуляр Ss и картина перпендикулярна к предметной плоскости. Следовательно, линия их пересечения будет также перпендикулярна к предметной плоскости и к основанию картины. Язык архитектурыПоэтому через точку ао проводят прямую, перпендикулярную к основанию картины. Этот перпендикуляр пересечет луч зрения SA' в точке а, которая и будет искомым перспективным изображением точки А', заданной в предметной плоскости. На картине (рис. 14, б) положение точки Л = а определяют расстоянием роао вправо от линии главного вертикала и перпендикуляром а0А к основанию картины.
На этом же проецирующем аппарате задана точка В' (см. рис. 14, а). Ее пространственное положение определяется перпендикуляром В'Ь' к предметной плоскости, т. е. проекция Ь' является основанием точки В'. Сначала строят перспективу заданной точки. Для этого проводят лучи зрения в точку В' и ее проекцию Ь' и находят точки пересечений их с картиной. Заключив лучи зрения и высоту точки зрения в горизонтально-проецирующую плоскость, соединяют точку стояния s с проекцией точки Ь'. После этого ^строят линию пересечения вспомогательной и картинной плоскостей и отмечают точку Ьо пересечения их оснований. Через полученную точку Ьо проводят в плоскости картины перпендикуляр к ее OCHOJ ванию Точки пересечения лучей зрения с перпендикуляром (линией Выполнение графических работ Образование сферы Начертательная геометрия

пересечения плоскостей) определят перспективу точки В и ее основания Ь. Отрезок ВЬ является перспективой расстояния, на котором точка В' находится от предметной плоскости.
На картине (см. рис. 14, б) пространственное положение точки В определяют расстоянием pobo влево от линии главного вертикала и перпендикуляром ЬОВ к основанию картины.
Сопоставим положение двух заданных точек в предметном пространстве с перспективным изображением их на картине. На проецирующем аппарате точка А' расположена ближе к зрителю, чем точка В'. На картине это отражено расстоянием вторичных проекций а и Ъ точек Л и Б до основания картины а0 и b0 (aao<:bbo). Эскиз детали. Тpебования к эскизу В условиях пpоизводства и пpи пpоектиpовании иногда возникает необходимость в чеpтежах вpеменного или pазового пользования, получивших название эскизов. Эскиз - чеpтеж вpеменного хаpактеpа, выполненный, как пpавило, от pуки (без пpименения чеpтежных инстpументов), на любой бумаге, без соблюдения масштаба, но с сохpанением пpопоpциональности элементов детали, а также в соответствии со всеми пpавилами и условностями, установленными стандартами.
Для построения перспективы точки направляют лучи зрения в данную точку и ее проекцию на предметной плоскости и находят точки пересечения их с картиной. Для этого через высоту точки зрения и проецирующие лучи проводят вспомогательную горизонтально-проецирующую плоскость и строят линию пересечения ее с картиной. Точки пересечения лучей зрения с линией пересечения плоскостей определят перспективу заданной точки и ее проекции.
Заметим, что точка Л'лежит в предметной плоскости. Ее расстояние от предметной плоскости равно 0, поэтому проекция точки а' на предметную плоскость совпадает с самой точкой Л' (А' = а'). Точка В' находится в предметном пространстве на расстоянии В' от предметной плоскости.
Положение точки называется частным, если она лежит в предметной или картинной плоскости. Положение точки называется общим, если она расположена в предметном пространстве и находится на некотором расстоянии от предметной и картинной плоскостей.
На основании вышеизложенного правила по изображению на картине можно определить пространственное положение точки. Так, на картине (рис. 15) задано семь точек (А, В, С, D, E, L, М). Требуется определить взаимное их положение.
Заметим, что четыре точки (А, В, С, D) расположены в левой части картины (они находятся слева от линии главного вертикала), а три точки (Е, L, М) - в правой части.
Относительно предметной и картинной плоскостей точки А и В занимают частное положение, так как точка А лежит в предметной плоскости, а точка В - в картинной. Остальные пять точек занимают общее положение.
Относительно линии горизонта точки А, В, D, М находятся ниже ее, точка Е - на уровне линии горизонта, точки С и L - выше горизонта. Поскольку точка А лежит в предметной плоскости, то она ниже всех. Выше всех точка L, хотя она на картине находится на одном уровне с точкой С, но перспектива / ее основания более удалена, чем с.
Для определения удаленности точек от картины следует сравнить расстояния от основания картины до вторичных проекций точек на предметную плоскость, т. е. их оснований. Точка В самая ближняя, так как она лежит в плоскости картины. За ней последовательно удалены точки М, С, D. Точки Л и ? удалены на одинаковое расстояние от картины, так как их основания находятся на одной горизонтальной линии. Дальше всех от картины находится точка L.

5. Перспектива отрезка прямой и процесс построения его на проецирующем аппарате. Общее и частное положение отрезка (определение) и признаки изображения их на картине. Приведите примеры.

Перспектива отрезка прямой. На проецирующем аппарате перспективу прямой можно определить как совокупность точек пересечения с картинной плоскостью лучей зрения, проведенных к каждой точке данной прямой. Эти лучи зрения образуют лучевую плоскость. Из геометрии известно, что пересечение двух плоскостей (в данном случае лучевой и картины) осуществляется по прямой линии (рис. 16, а). Из этого следует, что перспектива прямой есть прямая линия. В частном случае, когда прямая совпадает с направлением проецирующего луча, ее перспективным изображением будет точка.
Для изображения на картине отрезка прямой строят перспективу двух его точек. Прямая, соединяющая найденные точки, на картине определит перспективу заданного отрезка.
Рассмотрим на проецирующем аппарате построение в перспективе заданного в пространстве прямолинейного отрезка А'В'. Вначале строят перспектику А и В двух точек. Соединив на картине точки Л и В, а также их проекции а и Ь, получают перспективное изображение заданного отрезка АВ. Расстояние от точек до их проекций Аа и ВЬ определит на картине изображение перпендикуляров, связывающих заданный отрезок с предметной плоскостью (рис. 16, б).

Новое сообщение

систему на наличие вредоносных программ! Подробнее >>>

6. Прямая общего положения (определение). Процесс получения перспективы восходящей прямой общего положения на проецирующем аппарате. Признаки изображения на картине восходящей прямой общего положения. Приведите примеры.

На проецирующем аппарате в предметном пространстве прямые могут быть расположены по-разному относительно предметной и картинной плоскостей, т. е. занимать общее или частное положение. Прямые общего положения расположены под произвольным углом к предметной и картинной плоскостям (см. рис. 16, а, б). Прямые частного положения расположены параллельно или перпендикулярно к предметной и картинной плоскостям (см. рис. 17, 18).
Прямая общего положения в зависимости от направления может быть восходящей и нисходящей. Восходящей называется такая прямая, которая, удаляясь от зрителя, направлена снизу вверх. Нисходящей называется такая прямая, которая, удаляясь от зрителя, направлена сверху вниз.

Конец XIX века. Зарождение новой философии формообразования.

Рассмотрим построение перспективы восходящей прямой. Зададим в предметном пространстве проецирующего аппарата восходящую прямую А'А'ао и ее проекцию А'а'^ на предметную плоскость (рис. 20, а). Сначала строят перспективу Аа^ проекции восходящей прямой. Она является произвольно направленной прямой, лежащей в предметной плоскости. Ее изображение на картине получают построением точки А и предельной точки а<х,. Для определения предельной точки проекции данной прямой параллельно ей направляют луч зрения (Sa^WA'a'^) до пересечения с линией горизонта. Разрезы PАЗPЕЗОМ называется изобpажение пpедмета, мысленно pассеченного одной или несколькими плоскостями. Hа pазpезе показывают то, что получается в секущей плоскости и что pасположено за ней. Таким обpазом, pазpез состоит из сечения и вида части пpедмета, pасположенной за секущей плоскостью.
Для построения предельной точки восходящей прямой направляют параллельно ей луч зрения и находят точку его пересечения с плоскостью картины. Выполнение графических работ Пересечение конуса и призмыНачертательная геометрия

Лучевая плоскость является горизонтально-проецирующей, так как по построению она параллельна плоскости восходящей прямой. Она пересекает картину по прямой А^а^, перпендикулярной к линии горизонта. Отсюда луч зрения SA^ пересекает картину в точке Лм, расположенной на перпендикуляре а^А^ к линии горизонта.
На картине, соединив точку А с предельными точками прямой Ах и ее проекции аш, получают перспективное изображение восходящей прямой общего положения (рис. 20, 6).

Итак, восходящая прямая общего положения в перспективе ограничена предельной точкой, которая находится над линией горизонта и лежит на перпендикуляре, проведенном через предельную точку проекции этой прямой. (Закон предельной точки восходящей прямой общего положения.)

7. Прямая общего положения (определение). Процесс получения перспективы нисходящей прямой общего положения на проецирующем аппарате. Признаки изображения на картине нисходящей прямой общего положения. Приведите примеры.

Рассмотрим построение перспективы нисходящей прямой общего положения. Зададим в предметном пространстве проецирующего аппарата нисходящую прямую А'А'^ и ее проекцию а'а'^ на предметную плоскость (рис. 21, а).
Сначала строят перспективу точки Л и ее проекции а нисходящей прямой. Затем находят предельные точки Аж и ах нисходящей прямой и ее проекции. Для этого проводят луч зрения параллельно проекции заданной прямой. В пересечении луча зрения с линией горизонта отмечают предельную точку а^ проекции нисходящей прямой.
Далее проводят луч зрения параллельно нисходящей прямой общего положения и строят точку его пересечения с картиной. Она находится на линии пересечения лучевой плоскости , с картиной. Лучевая плоскость горизонтально-проецирующая, так как параллельна плоскости, образованной заданной нисходящей прямой и ее проекцией на предметную плоскость

рис 21

Поэтому лучевая плоскость пересечет картину по прямой , перпендикулярной к линии горизонта. Отсюда луч зрения SA^ пересечет картину в точке А^у лежащей на перпендикуляре к линии горизонта.
На картине, соединив точку А с Ах п точку а с а^, получают перспективное изображение нисходящей прямой общего положения (рис. 21, б).
Итак, нисходящая прямая общего положения в перспективе ограничена предельной точкой, которая находится под линией горизонта и на перпендикуляре, проведенном через предельную точку проекции этой прямой. (Закон предельной точки нисходящей прямой общего положения.)
Рассмотрим примеры построения предельных точек восходящей и нисходящей прямых общего положения, заданных на картине отрезком.
Пример 1. На картине (рис. 22) задан отрезок АВ восходящей прямой общего положения. Требуется построить его предельную точку. Для этого продолжают вторичную проекцию отрезка на предметную плоскость до пересечения с линией горизонта и отмечают его предельную точку а^. Через точку а^ проводят вверх перпендикуляр к линии горизонта. Продолжив отрезок АВ до пересечения с перпендикуляром, находят предельную точку А^ восходящей прямой.

Рис. 22

Пример 2. На картине (см. рис. 21, б) задан отрезок АВ нисходящей прямой общего положения. Требуется построить его пре-
цельную точку. Для этого продолжают вторичную проекцию ab|этого отрезка на предметную плоскость до пересечения с линией горизонта и отмечают ее предельную точку а^. Через точку а^ проводят вниз перпендикуляр к линии горизонта. Продолжив до пересечения с перпендикуляром отрезок АВ, находят его предельную точку А^. Заметим, что предельная точка Лш нисходящей прямой АВ общего положения будет находиться под линией горизонта.

8. Частное положение прямой (определение). Процесс построения перспективы прямых частного положения на проецирующем аппарате и признаки изображения их на картине. Приведите примеры.

Прямые частного положения расположены параллельно или перпендикулярно к предметной или картинной плоскости. Рассмотрим случаи частного положения прямой на проецирующем аппарате и на картине.
Горизонтальные прямые. Прямые, лежащие в предметной плоскости или ей параллельные, называются горизонтальными. Относительно картинной плоскости горизонтальные прямые могут быть расположены по-разному: параллельно, перпендикулярно o и под произвольным углом. Рассмотрим их. Форма основного объема
1. В предметном пространстве проецирующего аппарата (рис. 23, а) задана прямая А'В', параллельная предметной и 1картинной плоскостям, а следовательно, и линии их пересечения, |т. е. основанию картины. Требуется построить перспективу этой прямой. Для этого направляют ко всем ее точкам лучи зрения, которые образуют лучевую плоскость, пересекающую картину по прямой АВ, параллельной основанию картины. Таким же путем строят перспек-ртиву проекции ab заданной прямой на предметную плоскость, (которая также будет параллельна основанию картины (рис. 23, б). Признаком параллельности горизонтальной прямой к предмет-1ной и картинной плоскостям является параллельность данной прямой и ее проекции основанию картины. Выполнение графических работ Свойства развертки Начертательная геометрия Аксонометрические проекции Виды аксонометpических пpоекцийМетод пpямоугольного пpоециpования на несколько плоскостей пpоекций, обладая многими достоинствами, вместе с тем имеет и существенный недостаток: изобpажения не обладают наглядностью.

Рис. 23

Рис. 24
Такая прямая определяет одно из главных направлений - ширину измерения.
Горизонтальная прямая, одновременно параллельная предметной и картинной плоскостям, в перспективе расположена параллельно основанию картины и предельной точки не имеет. Действительно, если из точки S направить лучи зрения в обе стороны параллельно этой прямой (см. рис. 23, а), то они будут находиться в нейтральной плоскости и, следовательно, будут параллельны картине. Их пересечение с картиной будет в несобственной точке промежуточного (нейтрального) пространства.
2. В предметном пространстве проецирующего аппарата задана бесконечно продолженная прямая, лежащая в предметной плоскости и расположенная перпендикулярно к картине, а следовательно, и к ее основанию (рис. 24, а). Требуется построить перспективу этой прямой. Сначала отмечают точку Ао, принадлежащую картине. Затем строят предельную точку этой прямой. Для этого параллельно ей направляют луч зрения SP, который пересечет картину в главной точке. Следовательно, для данной прямой предельной точдой будет главная точка картины Р (рис. 24, б).
Итак, предельная точка бесконечно продолженной горизонтальной прямой, перпендикулярной к картине, в перспективе совпадает с главной точкой картины. (Закон главной точки.)
Прямую, параллельную предметной плоскости и перпендикулярную картине, называют глубинной. Она определяет одно из главных направлений - глубину измерения.

3. Горизонтальная прямая может быть расположена параллельно предметной плоскости и под произвольным углом к картине (рис. 25, а). Ее предельной точкой А" может быть любая точка на линии горизонта, кроме главной - Р. Место положения предельной точки на линии горизонта зависит от направления заданной прямой . На картине (рис. 25, б) прямая АА параллельна предметной плоскости, а прямая ВВ лежит в предметной плоскости.

Рис. 25

Обе прямые, произвольно направленные, и составляют в натуре с основанием картины произвольный угол.
Горизонтальная прямая, параллельная предметной плоскости и составляющая с картиной произвольный угол, в перспективе имеет предельную точку на линии горизонта - любую, кроме главной. Заметим, что среди горизонтальных прямых имеются такие, которые расположены к картинной плоскости под углом 45°. Для построения предельной точки этой прямой на проецирующем аппарате (рис. 26, а) проводят параллельно ей луч зрения. В плоскости горизонта образуется прямоугольный треугольник SPD, у которого при вершине Р угол 90°, а при вершине 5-45° (по построению). Тогда третий угол этого треугольника будет также равен 45°. Следовательно, данный треугольник прямоугольный и равнобедренный, у которого катеты SP и PD равны, а третья вершина D является дистанционной точкой.

Рис. 26
Если на картине задана прямая, лежащая в предметной плоскости или ей параллельная, с предельной точкой D, то в натуре угол ее наклона к основанию картины составляет 45° (рис. 26, б).

Итак, предельной точкой горизонтальной прямой, расположенной под углом 45° к картинной плоскости, в перспективе является дистанционная точка. (Закон дистанционной точки.)

Вертикальные прямые. Прямые, перпендикулярные к предметной плоскости, а следовательно, параллельные картине, называются вертикальными.
Зададим в предметном пространстве проецирующего аппарата вертикальную прямую А'В' и построим ее перспективу . Для этого направим ко всем точкам этой прямой проецирующие лучи, которые в совокупности образуют лучевую горизонтально-проецирующую плоскость, поскольку она проходит через прямую А'В', перпендикулярную к П. Отсюда линия пересечения лучевой плоскости с картиной будет тоже перпендикулярна к предметной плоскости Я, а следовательно, и к основанию картины. Отрезок АВ на линии пересечения плоскостей является перспективой заданного вертикального отрезка А'В'
Вертикальная прямая на картине расположена перпендикулярно к ее основанию и предельной точки не имеет. Она определяет одно из главных направлений - высоту измерения. И действительно, если через точку зрения направить луч параллельно данной прямой, то он будет находиться в нейтральной плоскости и, следовательно, параллелен картине. Точка их пересечения будет в несобственной точке промежуточного (нейтрального) пространства.

Фронтальные прямые.Прямые, параллельные картине и наклонные под произвольным углом к предметной плоскости, называются фронтальными.
Зададим в предметном пространстве проецирующего аппарата фронтальный отрезок А'В' и построим его перспективу (рис. 28, а). Как и в предыдущих случаях (см. рис. 23 и 27), фронтальная прямая не будет иметь предельной точки, так как луч зрения, направленный параллельно ей в обе стороны, будет находиться в нейтральной плоскости. Заданная прямая пересечется с лучом зрения в несобственной точке промежуточного (нейтрального) пространства.
Заметим, что у фронтальной прямой ее проекция а'Ь' на предметную плоскость расположена параллельно основанию картины.

рис 28
Следовательно, перспективное изображение проекции ab фронтальной прямой также будет параллельно основанию картины (рис. 28, б). Из построения также видно, что перспективное изображение отрезка АВ параллельно самому отрезку А'В'. Следовательно, в перспективе сохраняется натуральная величина угла а наклона фронтальной прямой к ее вторичной проекции, т. е. к предметной плоскости.
Перспектива фронтальной прямой не имеет предельной точки и определяется параллельностью ее вторичной проекции основанию картины, а также величиной угла наклона к предметной плоскости.

9. Прямая особого положения и ее предельная точка (определение). Процесс получения перспективы прямой особого положения на проецирующем аппарате и признаки изображения ее на картине. Приведите примеры.

Прямые особого положения. Прямая может находиться под произвольным углом к предметной и картинной плоскостям и в то же время быть параллельна плоскости главного луча зрения. Тогда ее проекция на предметную плоскость, расположенная перпендикулярно к картинной плоскости, будет глубинной прямой с предельной точкой Р.