Расчет гидроцилиндра на прочность

Определяем толщины гильзы и крышек

В расчетной практике используется несколько различных формул для опре-

деления толщины гильзы, в зависимости от категории цилиндра. При этом

должно выполняться условие

Для стандартных цилиндров, работающих при средних давлениях (6,3..32МПА)

толщина гильзы определяется по формуле:

, м (37)

где: - рабочее давление

= 50 60 МПа, допустимое напряжение растяжению для стали

а = 1 1,5 прибавка на разнотолщинность

м

Определяем внешний диаметр цилиндра по формуле

D₀= D+2 , м (38)

D₀= м

Определяем толщину крышки по формуле

,м (39)

м

Должно выполняться условие

3 5, условие не выполняется.

Для того чтобы условие выполнялось, увеличиваем толщину крышки до 39 мм.

39 5

Условие выполнено.

Расчет крепления крышек с гильзой

Для болтового соединения необходимо определить диаметр болтов исходя из

допустимого напряжения болтов на разрыв по формуле

,м (40)

где: К=1,2 1,4 коэффициент, учитывающий деформацию болтов при затяжке

=120 160 МПа, допустимое напряжение

z –количество болтов 6, 8, 10, 12

м

Выбираем метрическую резьбу для болтов М18

Растягивающие напряжение определяем по формуле

(41)

Наибольшее касательное напряжение

Фактическое усилие в гидроцилиндре составляет

F_факт= F_ин+F_шт (42)

где: F_ин – сила инерции движущихся частей

(43)

где: - скорость выдвижения штока

=0,5с время разгона при прямом ходе

Н

F_факт= 24416,64+226080=250496,64 Н

Диаметр отверстия цапфы или проушины определяем по формуле

, м (44)

где: =30 42 МПа, удельное давление

К =0,8 1,2 - коэффициент для проушины

м

Расчет цилиндра на устойчивость

P – продольно центральная сжимающая сила;

Р1 и Р2 – продольно эксцентричная сила;

Q – поперечная нагрузка;

G – вес цилиндра;

1 и 2 – зазоры возникающие в результате посадки поршня и штока;

l1 - длина штока;

l2 - расстояние от сквозной крышки до закрепления днища цилиндра;

l = l1 + l2

l3 – расстояние от закрепления днища цилиндра до поперечной силы Q;

а – толщина сквозной крышки и поршня4

е1 и е2 – эксцентриситеты.

Рисунок - Схема нагружения цилиндра

Момент инерции штока и гильзы определяем по формуле

, см⁴ (45)

Определяем момент инерции штока

см⁴

Определяем момент инерции гильзы

см⁴

Критическую сжимающую силу определяем по формуле

, Н (46)

Для этого необходимо учесть следующие величины:

см⁴ ; см⁴ ; далее по графику с.103 /2/ принимаем

Определяем критическую сжимающую силу по формуле 46

Н

Если , то условие устойчивости выполняется

Таким образом, цилиндр является устойчивым.

Расчет штока на прочность

Выбираем расстояние от места закрепления штока до места наиболее больше-

го прогиба по формуле

, см (47)

см

Поскольку это расстояние больше, чем длина штока, то необходимо опреде-

лить начальный прогиб и напряжение, возникающие в материале штока в резуль-

тате прогиба.

Начальный прогиб штока определяем по формуле

, м (48)

где: и - зазоры возникающие в результате посадки поршня и штока

l₁ –длина штока, мм

l₂ – расстояние от сквозной крышки до закрепления днища цилиндра, мм

l – сумма длины штока и расстояния от крышки до днища, м

а – толщина сквозной крышки и поршня , м

G – вес цилиндра, 1885кг

м

Поскольку при условии l/d = 1490/90 = 16,5 5, то полный прогиб определяется

по формуле

(49)

где: t₁ – коэффициент, который определяется по формуле

(50)

где: K – коэффициент, который находится по формуле

(51)

где: Е = МПа, модуль упругости

Определяем коэффициенты t₁ и t₂ по формуле 50

Определяем полный прогиб по формуле 49

Определяем наибольшее напряжение от сжатия по формуле

, Па (52)

где: W – момент сопротивления штока

Па

Определяем коэффициент запаса прочности по формуле

(53)

где: - предел прочности для стали 45 с.88 /2/

Поскольку коэффициент запаса прочности больше 3, в нашем случае 9,1, то

цилиндр прошел проверку на прочность, т.е. шток не деформируется.