Критерии оценивания практических работ 6 страница

4. Вычислите: а) ; б) .

а)

1) ;

2) ;

3) ;

4)

 

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а)	б)
1) ;	3) ;	1) ;	3) ;
2) ;	4) .	2) ;	4) .

 

2 вариант

 

1. Определите функцию, для которой является первообразной:

1) ;	3) ;
2) ;	4) .

 

2. Для функции найдите первообразную , график которой проходит через точку .

1)

2) ;

3)

4)

3. Точка движется по прямой так, что ее скорость в момент времени равна . Найдите путь, пройденный точкой за время от до секунд, если измеряется в .

1)

2) ;

3) ;

4)

 

4. Вычислите: а) ; б)

а)

1) ;

2) ;

3) ;

4)

 

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ; ;	б) ; ;
1) ;	3) ;	1) ;	3) ;
2) ;	4)	2) ;	4)

 

3 вариант

 

1. Определите функцию, для которой является первообразной:

1) ;	3) ;
2) ;	4)

 

2. Для функции найдите первообразную , принимающую заданное значение в заданной точке:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

 

3. Скорость движения точки . Найдите путь, пройденный точкой от начала движения до остановки.

1) ;

2) ;

3) ;

4)

4. Вычислите: а) ; б)

а)

1) ;

2) ;

3) ;

4)

 

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ;	б) ; ;
1) ;	3) ;	1) ;	3) ;
2) ;	4)	2) ;	4)

 

4 вариант

 

1. Определите функцию, для которой является первообразной:

1) ;	3) ;
2) ;	4)

 

2. Для функции найдите первообразную , график которой проходит через точку .

1) ;

2) ;

3) ;

4)

 

3. Скорость движения точки . Найдите путь. Пройденный точкой за третью секунду.

1) ;

2) ;

3) ;

4)

 

4. Вычислите: а) ; б)

а)

1) ;

2) ;

3) ;

4)

 

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ; ;	б) ;
1) ;	3) ;	1) ;	3) ;
2) ;	4)	2) ;	4)

 

Практическая работа №11

 

Тема: Координаты вектора

Цель: Отработать умения использовать формулы координат вектора при решении задач.

 

 

Методические рекомендации

Вектором (геометрическим) называется направленный отрезок. Обозначается , ,

Отложим вектор так, чтобы его начало совпало с началом координат. Тогда координаты его конца называются координатами вектора. Обозначим векторы с координатами (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) соответственно. Их длины равны единице, а направления совпадают с направлениями соответствующих осей координат. Будем изображать эти векторы, отложенными от начала координат и называть их координатными векторами.

 

Теорема.Вектор имеет координаты (x, y, z) тогда и только тогда, когда он представим в виде /

Действия над векторами

Запись

Пример

 

1. Результатом умножения вектора на число явля­ется вектор	, – число, то	; , тогда
2. Сложение векторов. Вычи­тание векторов.	;	; , тогда
3. Нахождение координат век­тора. При определении координат вектора из соответствующих координат его конца вычи­тают координаты начала	;	, ;
4. Длина вектора.
5. Условие коллинеарности векторов: векторы коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны.	и	, векторы коллинеарны
6. Скалярное произведение векторов – это число равное произведению длин векторов на косинус угла между ними. Скалярное произведение векторов равно сумме произведений одноименных координат.	и	;
7. Косинус угла между векторами.	;
8. Условие перпендикулярности векторов: векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.	;	;