Определение отношения и понятий.

Отношения понятий по объему с некоторым включения знания от их содержанием, как операции с кругами нам предложил Леонард Эйлер. Который говорил, если два понятия по объему и понятию равны, то они будут находиться в одном круге.

1-ое понятие = Все студенты – А

2-ое понятие = Некоторые студенты- отличники. – В

1-ое понятие = Учащиеся

2-ое понятие=Не учащиеся

Определение понятий – операция, которая выполняется:

· Преобразование данного понятия с большим объемом в новое понятие с меньшим объемом и большим содержанием.

· Это преобразование понятия с меньшим объемом в понятие с большим содержанием.

Явные определения те, которые устанавливают знак равенства (эквивалентности) между понятиями.

Явные определения всегда должны содержать родовое отличие.

Номинальные определения – реальные понятия –Пример = Москва – большой город, Москва – населенный пункт.

Студент – мастер = номинальное определение.

Из большего объема делаем меньшее содержание.

Логика – это наука о законах, формах, методах, принципах правильного непротиворечивого мышления.

Метод, способ получения знания.

Виды логики: Классическая, формальная логика

Математическая логика

Диалектическая логика

Законы логики: Закон непротиворечивости.

Закон тождества (конъюнкция A\/ B)

Закон тождества – объем и содержание мысли о каком-либо предмете должно быть строго определены и оставаться постоянными в процессе рассуждения о нем.

Абстракция – это понятие, в которых мыслится не предмет, а какой-либо из признаков, свойств, отношений предмета, взятый отдельно от самого предмета.

Ограничение понятия — это переход от некоторого понятия и понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Таким образом, ограничение — это операция, обратная операции обобщения. Пределом ограничения является единичное понятие.

Definition - Определение понятий.

Relatives – Суждения отношения (релятивные суждения).

Суждение

Суждение - логическая форма мышления, где содержится утверждение или отрицание определенных свойств предмета, отношения, явления, то есть нечто утверждается или отрицается.

Пример. Студент есть учащийся. Студент есть человек.

Что утверждается в данном суждении? Принадлежность студента к человеческой популяции.

Структура суждения - все суждения состоят из субъекта (S-латинское обозначение), предиката (P-латинское обозначение) и логической связки.

1. Это предмет, который содержит некоторое определенное свойство или же их количество.

2. Этот предмет (S) может быть так же в определенном отношении с (или к…) другими явлениями, предметами.

3. Данный предмет может находиться в каком-то некотором определенном бытие.

Пример. Студент Петр Иванов был двоечником. Свойство заключается в том, что он был и значит отрицается его бытие как студента.

Знак конъюнкции – «И» (соединение)

· Пример. Иван да Марья, Болтун и молчун, …

Знак дизъюнкции – «ИЛИ» (разделение)

· Пример. Отличник или двоечник (простая дизъюнкция)

· Отличник только не двоечник (твердая дизъюнкция)

Знак отрицания – ( )

В суждениях понятиях определениях существует количество свойств, то есть субъектов, как к определяющему свойству предмета.

1. Квантор всеобщности.

· Пример. Все студенты учащиеся = все S есть P

2. Квантор количества свойств.

3. Квантор частности.

· Пример. Некоторое S есть P

Суждение есть только истинное и только ложное. Третьего не дано!

· Пример. Женщина знает, беременна или не беременна. Почти беременной она быть не может.

Суждение дает нам знание истины или лжи.

В зависимости от предиката суждения можно делить на суждения атрибутивные.

Атрибутивные суждения – в зависимости от того, какие свойства указывает, определяет предикат .То есть что содержится в предикате.

· Пример. Некоторые студенты отличники.

Если в некоторой мысли предикат не содержит атрибутов, свойств, то данное высказывание теряет свои формы суждения.

· Примеры.

1. Студенты Петров и Иванов были отличниками. = Несколько действующих лиц, значит оба члена субъекта находятся в отношении того, что оба студента отличники. Также они (студенты) имеют равнозначное отношение.

2. Советский союз и фашистская Германия в отношениях враждебны.

Уточняющее суждение – «Банк Of New York есть в США».

Все металлы есть жидкость – Ложь! = Не все металлы есть жидкость, по этому ту ест квантор количества = Некоторые металлы есть жидкость. (Ртуть, например)

По количеству суждения можно различать (Суждение по составу структуре можно различать):

1. Простые – 1 субъект, 1 связка, 1 предикат.

2. Сложные– в его составе есть несколько простых суждений.

Пример. Все металлы обладают атомарным весом, в том числе металлы, которые находятся в жидком состоянии. = 2 суждения.

Отношения суждений. Если два и более суждений имеют равный объем и значения, значит они равнозначны.

1. Все металлы («А») обладают электропроводимостью. Медь («В») электропроводима.

2. Металлы обладают колкостью.

Частичное совпадениепо колкости.

(с колкостью есть проблемы, так как не все металлы имеют колкое покрытие)

3. Металлы и жидкости обладают равными свойствами

Огонь созидает, вода разрушает. Предикаты = два совпадения – разрушение и созидание, они присущи как воде, так и огню.

Все… Некоторые…- это соподчинение, то есть одно входит в другое.

По количеству свойств (квантору) суждения есть общие и частные (единичные).

Единичное, частное – Пример. Только Петров отличник. Только Иванова красавица.

Суждения можно делить также по признаку утверждения или отрицания предикатов каких-то свойств.

Утвердительные суждения – общеутвердительные и частно-утвердительные.

Нельзя отрицать отрицание в утвердительном предложении, как ложь.

· Пример. Небо не есть металл = данное отрицание утверждает истину.

Отрицательные суждения – общеотрицательные и частно-отрицательные.

· Пример. Частно-отрицательные – некоторые металлы есть…

Логический квадрат

Общеутвердительные суждения – A

Общеотрицательные суждения – E(э)

Частно утвердительные суждения - I

Частно отрицательное суждения – O

A => I; E => O àот общего к частному. Подчинение

Отношение.

По вертикали каждая сторона квадрата дает нам отношение суждений (данного типа одного вида) одного типа , но входящий в данный вид.

Отношение углов будет давать неправильном (противоречивом) мышлении.

Отношение A и О, то отношение будет противоречивым.

Противоречивость = Контрарность.

P.Decort: Cogitoergo sum (Логически мыслить следовательно получу истину)

Логический квадрат позволяет нам производить операции суждения для выявления их отношений (равнозначности, подчинения, со-подчинения, эквиваленции, сами отношения релятивные, а также не соответствия, значит истина или лжи).

Примеры.

· Одновременно добрая и злая жена = противоположность и не предсказуемость

· Металл твердый и металл жидкий = противоречия -> не все металлы твердые, так как не все металлы жидкие. А некоторые металлы есть твердые = нет противоположности, но элемент противоречивости есть, так как один металл есть. (один металл есть жидкий - ртуть).

· Некоторые жены добрые, но одна жена злая. = частичная совместимость.

Символы связи.

Конъюнкция (логическое сложение, приумножение А и В) –

Импликация.

Пример.

· Если студент учится систематически, то он сдаст экзамен.

· Если студент учится не систематически, то он не сдаст экзамен.

Все отношения делятся на 2 группы:

1.Отношение совместимости

2.Отношение не совместимости

Полностью совместимые суждения, которые принимают истинные значения, являются эквивалентными.

Те суждения, в которых одно находится в отношении подчинения к другому и оно при этом истинно во всех случаях, при этом, когда истинно подчиняющее суждение. Если не истинно, то это проблема логической истинности.

Частично совместимые (субконтрарные) – невозможно их совместная ложность, то есть одно истинно, а другое ложным и наоборот.

1 вид. – противоречивость, противоречие суждений (когда есть две истины).

2 вид. - противоположность суждения одновременно не могут быть истинными, а значит они все ложные.

Простые единичные суждения – это суждения, состоящие из одного субъекта и одного предиката.

Студент Петров, Иванов, Степанов, учатся в МГУПИ. В это суждении есть 3 суждения одного вида и рода.

Студент Петров учится в МГУПИ. В этом суждение

Атрибутивные суждения те, которые, как правило, являются категорическими.

Из них можно выделить выделяющие,исключающиеиопределенно частныеатрибуты.

Выделяющие атрибутивные – только S есть P.

Пример.

· Только студенты факультета ТИ и только факультет ТИ получают полный курс инженерной подготовки.

Полная совместимость ->

· Ни один студент факультета УП и только УП не получают полный курс инженерной подготовки.

Полная несовместимость (исключение)

· Некоторые студенты факультета ИТ и только ИТ изучают инженерную психологию и философию информатики.

Частно утвердительное(неполная совместимость) ->

· Некоторые (часть) студенты МГУПИ и только МГУПИ не изучают философию информатики и инженерную психологию.

Модальность– это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о регулятивных, оценочных, временных и других характеристиках суждения. В общем виде модальность какого-либо суждения p обозначается с помощью модального оператора Mp.

Существует множество видов модальностей суждений. Рассмотрим некоторые из них.

Виды модальности

· Аллетическая модальность – определяет характер связи между предметами мысли. (существует/не существует, истина или не истина).

Предметы мысли в суждении - субъекты предиката.

Суждение аллетической модальности дают нам – ассерторические.

· Деонтическая модальность – содержит определяет сферу деятельности людей. Следовательно в неё входят социальные, правовые, нравственные, технологические, конструкторские и другие нормы, правила.

Запрещается/разрешается обязательно недопустимо и им подобные.

Подвиды:

Суждение о наличии или отсутствии какого либо права. (Преподаватель не имеет права находится на лекции без знания предмета;)

· Проблематические суждения – содержат в себе достоверность суждения.

· Аподиктические суждения – заставлять, наставлять – содержит знание о необходимости чего либо.

Пример.

1. Преподаватель должен учить студентов.

2. Студент должен в учебной аудитории изучать предмет курса.

· Эпистемическая модальность– эпистема – определение, разъяснение, познание, изучение, отсюда эпистемология. Также в некотором смысле понятие эпистемологии равносильно гносиологии. Характер степень достоверности – Доказуемо/не доказуемо, известно/не известно. Пример. Верю, что сдам сессию на «отлично»! Верю, что она меня любит! -> Здесь велика степень неопределенности, достоверности. Суждения основанные на знании.//По эпистемической модальности суждения делятся на достоверные и проблематичные (т.е. вероятные). Достоверные суждения выражаются с помощью операторов доказательства.

· Аксиологическая модальность – акси – с греческого – ценность. Выражает свойства. В ней выражена оценка. Логос – слово, учение, теория. Разу уж ценности, характеризуется хорошо, плохо, безразлично.

Имплицитность– условное суждение.

Ассерторические суждения - суждения о реальном факте события, они подтверждают истинность или ложность в реальной действительности

Пример

1. На юго-восточной Азии живут за чертой бедности.

2. Большинство студентов МГУПИ учатся на хорошо или удовлетворительно.

3. Действительно, студенты МГУПИ изучают математические и инженерные науки.

4. Игра для женщины необходимый фактор выполнения ею своих функций матери.

(В соответствии с действительными функциями матери. Закономерные истины матери являются закономерными. Игра необходима, чтобы закономерные функции реализовывались. Здесь суждение о наличии функций, обязанностей.)

Пример для рассуждения J

· Все копают клумбу от штата до казармы. Рядовой Лунев заявляет: «АААА… Что такое от штата до казармы!». Старшина дает команду «остальным от забора до обеда – шаг вперед!».

Умозаключение.

*Умозаключение – форма правильного мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них.

*Умозаключение – это форма мышления, в котором осуществляется переход от имеющегося знания к новому. В структуре умозаключения выделяют посылки – суждения, содержащие имеющееся знание и заключение – суждение, содержащее новое знание, полученное из посылок.

Умозаключение называется правильным, если

Нужно различать по методу, способу выведения, то есть получения нового знания.

Методы познания.

Применим известные науке методы познания:

· Dedukcio дедукция (выведение) следовательно, получение знания методом перехода от знания общего к частному, единичному.

Частное – некоторое.

Единичное – один.

· Indekcio умозаключение – дедуктивное умозаключение (наведение), то есть логическое следование от единичного частного к общему частному.

Умозаключение по аналогии. С применением анализа сходств в посылках, сходств существенных а не случайных.

Цель определяет необходимость анализа существенных свойств в посылках, для дальнейшего использования их по методу аналогии.

Посылки – это суждения. В умозаключении должно быть не менее двух посылок и вывод.

Понятие силлогизм. Не следует смешивать понятие умозаключения и силлогизм.

Силлогизм – один из множества умозаключений.

Энтимема – одна посылка.(отсутствует одна из посылок)

Среди умозаключений выявим:

· Непосредственные – вывод из одной посылки, как процесс её преобразований.

1. Первое преобразование – превращение. В этом процессе качество посылки должно происходить без изменения количества.

Метод отрицания из предиката в связку.

· Опоследованные

Главное в силлогизме – распределение среднего термина. Если одна из посылок ложна, то вывод не может быть истинным.

Tradukcio - отношение, сходство.

Метод индукции противоположен дедукции.

В науке нет слов: понятие, суждение, умозаключение…

Слова, средства для не профессионалов, что бы подчеркнуть свое невежество профессионалам.

Использование также не знание логики, психологии и отсутствии нравственных убеждений, часто показывают нам данного субъекта, как аморального, ибо в России принято управление обществом без обществоведческого образования.

Суждение: «Мама русская, папа юрист.» à «Русская», «Юрист» = Совершенно не соответствуют друг другу.

Софистика, софизмы

В античной Греции в эпоху демократии, когда жили Демокрит Сократ Платон, которые использовали идемос и кратос в своих, появляется необходимость в знаниях людей, знающих и умеющих дать демосу (народу) определенные установки об устройстве общества, государства правлении и их назвали софистами.

Софизм - от греч. – уловка, специальный прием, некоторое ухищрение, которое использует автор для доказательства своих интересов определенных мотивов (часто скрытых) или опровержение высказываний суждения собеседника по латыни оппонент (opponent).

Люди, владеющие знаниями как достичь этих целей и умениями их использовать и получили название – софисты, от греческого sofia - мудрость. Они оказывали услугу обучения за плату, то есть ученики им платили.

Они для достижения целей изобрели множество специальных приемов, методов. Эти приемы отстаивания в споре, дискуссии достигали достижения своей цели, но не всегда истинной.

Кратос – власть.