Расстояние между двумя точками на плоскости определяется формулой

Тема 1. Элементы аналитической геометрии.

*

Абсцисса точки С, разбивающий отрезок АВ в отношении , равна

*

Ордината точки С, разбивающей отрезок АВ в отношении , равна

*

Абсцисса середины отрезка АВ равна

*

 

 

Ордината середины отрезка АВ равна

*

 

 

В уравнении значение k – это

координата точки пересечения прямой с осью абсцисс

координата точки пересечения прямой с осью ординат

угол, образованный прямой с положительным направлением оси абсцисс

*тангенс угла, образованного прямой с осью абсцисс

 

В уравнении значение b – это

координата точки пересечения прямой с осью ОХ

угловой коэффициент прямой

*координата точки пресечения прямой с осью ОY

угол наклона прямой к ОХ

 

Прямая

*параллельна оси Oy

параллельна оси Ох

перпендикулярна оси Оy

пересекает ось Оy в одной точке

 

Прямая

параллельна оси Oy

перпендикулярна оси Ох

* параллельна оси Ох

пересекает ось Ох в одной точке

 

Прямая при

параллельна оси Oy

*проходит через начало координат

не проходит через начало координат

перпендикулярна оси Ох

Угол между двумя прямыми определяется формулой

tg

tg

*tg

 

Условие параллельности двух прямых имеет вид

k₁=- k₂

k₁×k₂=-1

*k₁= k₂

 

Условие перпендикулярности двух прямых имеет вид

k₁=- k₂

*k₁×k₂=-1

k₁= k₂

 

Углом между двумя прямыми называется

меньший угол, на который надо повернуть обе прямые до их совпадения с осью ОХ

*меньший угол, на который надо повернуть одну прямую до ее совпадения с другой прямой

меньший угол, на который надо повернуть обе прямые до их совпадения с осью Оy

разность углов, образованных этими прямыми

 

Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении имеет вид

 

* y- y₀=k(x- x₀)

В уравнении прямой, проходящей через данную точку в данном направлении угловой коэффициент k -

произвольный

*фиксированный

всегда равен 0

всегда положительный

 

В уравнении пучка прямых с центром в точке А угловой коэффициент k -

фиксированный

бесконечный

*произвольный

всегда равен 0

 

Уравнения прямой в отрезках имеет вид

*

y- y₀=k(x- x₀)

Уравнения прямой в отрезках на осях справедливо для прямой

проходящей через начало координат

*не проходящей через начало координат

параллельной оси Ох

параллельной оси Oy

 

Общее уравнение прямой имеет вид

*

 

y- y₀=k(x- x₀)

Уравнение прямой, проходящей через две данные точки и , имеет вид

 

*

 

Расстояние от точки до прямой определяется формулой

 

*

Угловой коэффициент прямой Ax+By+C=O при В¹0 равен

A

-A

*-

Тангенс угла наклона прямой к оси Ох равен

*

Если , то точка С

находится на бесконечности

*принадлежит отрезку АВ

находится на продолжении отрезка АВ

не принадлежит прямой, частью которой является отрезок АВ

Если , , то точка С

находится на бесконечности

принадлежит отрезку АВ

не принадлежит прямой, частью которой является отрезок АВ

*находится на продолжении отрезка АВ

Если , то точка С

* находится на бесконечности

принадлежит отрезку АВ

не принадлежит прямой, частью которой является отрезок АВ

находится на продолжении отрезка АВ

 

Уравнение окружности радиуса R с центром в точке С( ,b) имеет вид

 

*

 

 

Уравнение окружности радиуса R с центром в начале координат имеет вид

*

Если уравнение является уравнением окружности, то

А=В

*А=С, В=0

В=С

А=С, B<0

Окружность

имеет центр в начале координат

имеет радиус R=2a

касается оси Ох

*касается оси Oy

Окружность

имеет центр в начале координат

имеет радиус R=2b

* касается оси Ох

касается оси Oy

Окружность

имеет радиус, равный

a+b

 

*

Чтобы построить окружность, надо знать

ее центр

ее радиус

*координаты ее центра и радиус

точки пересечения с осями координат