Задачи для самостоятельного решения
41. Объем денежной массы, находящейся в обращении на начало года, составляет 4 566 млрд. руб. Определить, как изменится объем денежной массы за год под влиянием инфляции, если среднемесячный уровень инфляции составит 0,6 %?
42. Инвестор имеет возможность вложить 100 000 руб. на 2 года. Рассчитать минимальную процентную ставку, чтобы окупить затраты инвестора, если известно, что среднегодовой уровень инфляции составит 7,5%.
43. Определить целесообразность вложения денежных средств на год под 14 % годовых, если ежеквартальный уровень инфляции составляет 2,5 %?
44. Рассчитать ежемесячный уровень инфляции, если годовой уровень составил 12 %?
45. Выбрать оптимальный вариант вложения 50 000 руб. на 5 лет, если среднегодовой уровень инфляции составляет 10 %, банковская ставка по депозиту составляет 9 % годовых при условии начисления сложных процентов.
46. Ежемесячный уровень инфляции составляет 1 %. Определить годовой индекс инфляции и годовой уровень цен.
47. Вклад в сумме 50 000 руб. помещен в банк на 3 месяца с ежемесячным начислением сложных процентов. Годовая ставка по вкладам 8 %. Уровень инфляции 1 % в месяц. Определить сумму погашения вклада, индекс инфляции за 3 месяца, реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности.
48. Переводной вексель выдан на 30 000 руб. с уплатой 20 ноября. Владелец векселя учел его в банке 20 апреля того же года по учетной ставке 12 % годовых. Рассчитать сколько получил владелец векселя и доход банка.
49. Номинальная стоимость векселя со сроком погашения через 6 месяцев составляет 16 000 руб. Рассчитать цену покупки векселя, если он реализуется с дисконтом 10 % годовых.
50. Вексель номиналом 1 000 руб. продается с дисконтом по ставке 13 % годовых. Срок погашения через 120 дней. Определить величину дисконтированного дохода.
51. Казначейский вексель номинальной стоимостью 3 000 руб. реализуется с дисконтом 25 % годовых 15 февраля. Срок погашения векселя 15 мая. Определить сумму дохода по векселю.
52. Рассчитать учетную ставку, которая обеспечит держателю казначейского векселя получение 6 000 руб., если номинальная стоимость векселя 10 000 руб., срок погашения через 1 год и 1 месяц.
53. Какова сумма дисконта при продаже финансового векселя на сумму 5 000 руб., если срок его погашения равен 2,5 года, а покупатель применил сложную учетную ставку, равную 8 % годовых?
54. Тратта (переводной вексель) выдана на сумму 1 000 000 руб. с уплатой 25 декабря 2006 г. Владелец векселя учел его в банке 18 августа 2006 г. по учетной ставке 20 % годовых. Рассчитать полученную продавцом при учете сумму и дисконт в пользу банка.
55. Коммерческий вексель торговой компании реализуется по номинальной стоимости 40 000 руб. с дисконтированной ставкой дохода 16 % годовых и сроком погашения через 95 дней. Среднегодовой уровень инфляции 11 %. Целесообразна ли покупка данного векселя?
56. Казначейский вексель номинальной стоимостью 25 000 руб. реализуется юридическим и физическим лицам по учетной ставке 25 % годовых. Срок погашения векселя через 91 день. Среднегодовой уровень инфляции 12 %. Выгодно ли приобретение данного векселя?
57. Коммерческий вексель торговой корпорации продается с дисконтом по цене 9 050 руб. при номинальной стоимости 10 000 руб. Срок погашения векселя через 5 месяцев. Среднемесячный уровень инфляции 1 %. Стоит ли приобретать вексель?
58. Финансовый вексель номинальной стоимостью 50 000 руб. реализуется по цене 75 % от номинала по учетной ставке 13 % годовых. Срок погашения векселя через 180 дней. Среднеквартальный уровень инфляции 1,5 %. Определить целесообразность покупки векселя?
59. Банковский вексель эмиссионного синдиката номинальной стоимостью 25 000 руб. реализован дилерской фирме с дисконтом 15 % годовых. Срок погашения векселя через 100 дней. По истечении 30 дней вексель продан частному лицу по цене 24 300 руб. Среднегодовой уровень инфляции составил 10 %. Рассчитать финансовый результат от приобретения векселя для дилерской фирмы и индивидуального инвестора.
60. Три векселя финансовой корпорации номинальной стоимостью по 10 000 руб. реализуются по учетной ставке 13 % годовых и имеют сроки погашения: первый – через 90 дней, второй – через 95 дней, третий – через 120 дней. Определить совокупный чистый доход инвестора от приобретения векселей, если годовой уровень инфляции составит 11 %.
61. Минский маргариновый завод выпустил 6 000 акций (номинальная стоимость 1 000 руб.). В 2004 г. дивиденды на одну акцию были выплачены в размере 400 руб., в 2005 г. собрание акционеров постановило в связи с увеличением финансовых результатов выплатить дивиденды по ставке 16 % годовых. Определить величину дохода от покупки акций.
62. Предприниматель купил на свои сбережения акции трех компаний. Акций первой компании куплено на 50 % сбережений, второй – на 35 %, третьей – на 15%. Дивиденды по акциям каждой компании составляют 16, 20 и 24 %. Сравните выгодность покупки для трех вариантов.
63. Рассчитать размер дивиденда по обыкновенным акциям. Прибыль АО, направляемая на выплату дивидендов, составляет 2 000 000 руб. Общая сумма акций – 4 500 000 руб., в том числе привилегированных акций – 500 000 руб. с фиксированным размером дивиденда.
64. Определите ставку дивиденда по обыкновенным акциям АО «Янтарь», если величина уставного капитала общества 80 000 000 руб. и он разделен на 16 000 акций, 25 % которых являются привилегированными и имеют ставку дивиденда 22 % годовых. Сумма объявленных дивидендов составляет 22 400 000 руб.
65. Государственная краткосрочная бескупонная облигация номинальной стоимостью 1 000 руб. и сроком обращения 1 год, реализуется с дисконтом 10 % годовых. Определите доход по облигации.
66. Государственная краткосрочная бескупонная облигация номинальной стоимостью 1 000 руб. и сроком обращения 6 месяцев, реализуется с дисконтом 18 % годовых. Определить доход по облигации.
67. Государственная облигация федерального займа, номинальной стоимостью 1 000 руб. и сроком обращения 1 год имеет доход в размере 14 % годовых. Определить доход по данной облигации.
68. Определить срок обращения облигации, если ее номинальная стоимость равна 2 500 руб., наращенная стоимость – 3 000 руб., а доход начисляется по простой процентной ставке 9 % годовых.
69. Определите купонную ставку по облигации, если ее номинальная стоимость равна 5 400 руб., сумма к погашению 6 000 руб., срок обращения 150 дней.
70. Государственная облигация продается с дисконтом по цене 5 250 руб. при номинальной стоимости 10 000 руб. Ставка дохода 9 % годовых, срок погашения через 3 года. Проценты по облигации выплачиваются ежегодно. Среднегодовой уровень инфляции 10 %. Требуется определить финансовый результат от покупки облигации.
71. Беспроцентная целевая муниципальная облигация номинальной стоимостью 1 000 руб. продается с дисконтом 8 % годовых и имеет срок погашения 1 год. Доходна или убыточна будет покупка данной облигации, если среднегодовой уровень инфляции составит 10 %?
72. Облигация государственного федерального займа номинальной стоимостью 5 000 руб. имеет 4 купона со сроком погашения 1 апреля, 1 июля, 1 октября и 1 января. Проценты выплачиваются при погашении купона по ставке 5 % годовых. Определить доход по облигации.
73. Предприятие приобрело пакет облигаций финансовой корпорации, состоящий из 15 ценных бумаг, номинальной стоимостью 1 000 руб. и сроком обращения 1 год по цене 95 % от номинала. Определите сумму дохода по пакету облигаций, если по ним выплачивается 13 % годовых.
74. Муниципальная облигация с постоянно возрастающей ставкой дохода продается по номинальной стоимости 5 000 руб. Срок погашения облигации через 5 лет. Выплата процентов производится при погашении. В первый год начисляется доход в размере 6 % годовых, во второй – 8 %, в третий – 9 %, в четвертый и пятый – 12 % годовых. Определить целесообразность покупки облигации, если среднегодовой уровень инфляции составит 9 %?
75. Для размещения внутреннего долга правительство выпустило облигации номинальной стоимостью 2 000 руб. и сроком погашения через 3 года. Облигации реализуются с дисконтом 10 % годовых и имеют фиксированную процентную ставку 12 % годовых. Проценты по облигации выплачиваются ежегодно. Ожидаемый уровень инфляции составит 9, 10 и 11 % соответственно по годам. Определить целесообразность покупки облигации:
а) на дату размещения;
б) через год после даты размещения;
в) через два года от даты размещения.
76. Депозитный сертификат номинальной стоимостью 500 руб. выдан 14 марта с погашением 10 июня под 10 % годовых. Определить сумму начисленных процентов, применяя разные способы начисления процентов.
77. Государственный жилищный сертификат номинальной стоимостью 2 000 руб. и сроком погашения через 190 дней продается с дисконтом 13 % годовых. Определить доход от покупки сертификата.
78. Сберегательный сертификат коммерческого банка с фиксированной ставкой дохода 15 % годовых и сроком обращения 3 года имеет номинальную стоимость 1 000 руб. Рассчитать доход от покупки сертификата, если проценты выплачиваются в конце срока.
79. Депозитный сертификат номинальной стоимостью 5 000 руб. и сроком обращения 2 года имеет простую ставку дохода 9 % годовых. Стоит ли приобретать сертификат при условии, что среднегодовой уровень инфляции составит 7,5 %?
80. Одновременно в обращение выпущены облигация государственного внутреннего займа и сберегательный сертификат известного банка. Облигация имеет ставку дохода 12 % годовых и реализуется с дисконтом 30 % при номинальной стоимости 3 000 руб. Сберегательный сертификат имеет ту же номинальную стоимость и ставку дохода 16 % годовых. Срок обращения ценных бумаг 4 года. Проценты погашаются в конце срока. Определить оптимальный вариант вложения средств.
81. Инвестору предлагается покупка одной из следующих видов ценных бумаг.
1. Муниципальная облигация 7 %-го целевого займа местных органов власти, реализуемая с дисконтом по цене 900 руб. при номинальной стоимости 1 000 руб. и сроком погашения через три года.
2. Облигация промышленной корпорации с постоянно возрастающей ставкой дохода по номинальной стоимости 1 000 руб., сроком погашения через 3 года и начислением дохода 6 % в первый, 9 % во второй и 13 % в третий год.
3. Сберегательный сертификат коммерческого банка номинальной стоимостью 1 000 руб. с фиксированной ставкой дохода 12 % годовых и сроком погашения через 3 года.
Требуется определить, покупка какой из перечисленных ценных бумаг наиболее выгодна инвестору при условии, что доход по ним выплачивается при погашении, а среднегодовой уровень инфляции составит 9 %.
82. Выбрать наиболее приемлемый вариант увеличения капитала акционерного общества в размере 138 000 руб. на 1 год:
– выпустить акции номинальной стоимостью 500 руб. и ставкой дивиденда 5 % в год;
– эмитировать облигации номинальной стоимостью 10 000 руб., реализовать их с дисконтом 8 % годовых и ежеквартально выплачивать доход исходя из ставки 6 % простых годовых.
– разместить векселя номинальной стоимостью 1 000 руб., реализовать их с дисконтом по цене 950 руб.
83. Вкладчик имеет возможность вложить 40 000 руб. на 2 года на следующих условиях:
а) купить иностранную валюту по курсу 28,54 руб. за 1 долл. США, с учетом того, что через 2 года курс доллара возрастет на 204 пункта.
б) вложить денежные средства на депозит в финансовую компанию под 8 % годовых с ежеквартальной капитализацией процентов.
в) приобрести облигацию промышленной корпорации по цене 90 % от номинала с ежегодной выплатой процентов по ставке 6 % годовых.
Выбрать наиболее оптимальный вариант вложения средств, если среднегодовой уровень инфляции составит 7 %.
84. Определить кросс-курс американского доллара к евро, если:
– курс американского доллара к рублю составляет 28,13 руб.;
– курс евро к рублю составляет 34,10 руб.;
– имеется в наличии 1 350 евро.
85. Определить кросс-курс американского доллара к казахской тыньге, учитывая следующее:
– курс американского доллара к рублю составляет 28,76 руб.;
– курс тыньге к рублю: 1 руб. = 4,56 тыньге;
86. Рассчитать курсовую разницу от сделки и определить убыток (прибыль) хозяйствующего субъекта, если приобретено 10 000 долл. США по курсу 29,77 руб. за 1 долл. США. Курс Центрального Банка РФ на день покупки составил 29,61 руб. за 1 долл. США.
87. Арбитражер заключает следующие сделки: покупает на бирже 10 000 долл. США по курсу СПОТ 28,54 руб. за 1 долл. США и заключает форвардный контракт на продажу через три месяца по курсу 30,86 руб. за 1 долл. США. Размещает 10 000 долл. США на 3 месяца на международном денежном рынке по ставке, размер которой составляет 3,16 % годовых. Определить сумму прибыли от купли-продажи валюты.
88. Стоимость капитала 400 000 долл. США при продаже на евро по курсу СПОТ 1,015. Рассчитать шестимесячный форвардный курс доллара к евро и сумму арбитражной прибыли, если процентная ставка депозита по долларам США составляет 3 % годовых, по евро – 9 % годовых.
89. Стоимость капитала 294 400 долл. США, что эквивалентно 203 000 евро. Рассчитать сумму прибыли (убытка) арбитражера при текущем курсе доллара к евро 0,89 и 1,12.
90. Остаток на счете 52 равен 1 000 долл. США, приобретенный по курсу 28,56 руб. за 1 долл. США. На первый день отчетного квартала курс доллара равен 29,54 руб. Рассчитать курсовую разницу.
91. ООО «Морэкспорт» подало в банк заявку на добровольную продажу 20 000 долл. США. Банк продал валюту по курсу 29,64 руб. Официальный курс ЦБ РФ и на дату списания, и на дату зачисления выручки от ее продажи равен 29,81 руб. Согласно договору, комиссионное вознаграждение банка 2 000 руб. Определить сумму внереализационных расходов.
92. Курс рубля к доллару США составляет 0,035. Имеется в наличии 36 000 руб. Рассчитать эквивалент суммы в долларах и определить курс американского доллара к рублю.
93. Курс рубля к евро составляет 0,029. Имеется в наличии 45 600 руб. Рассчитать эквивалент суммы в евро и определить курс евро к рублю.
93. Предприниматель должен приобрести евро на 100 долл. США. Текущий курс доллар/евро – 0,848. Годовые процентные ставки для доллара – 8,3%, для евро – 9,96%. Сколько евро получит предприниматель при форвардной сделке через месяц?
94. Рассчитать размер форвардной премии или дисконта, если текущий курс евро к доллару составляет 1,171, а годовые процентные ставки на 3 месяца на международном валютном рынке для доллара – 8,5 %, для евро – 9 %.
95. Покупатель приобрел холодильник по цене 30 000 руб., уплатив сразу 18 000 руб. и обязавшись уплатить остальное в течение 6 месяцев, делая ежемесячные равные платежи. Определить сумму ежемесячного платежа, если продавец требует за кредит 10 % в год.
96. Автосалон продал автомобиль за 210 000 руб., получив в момент продажи 80 % стоимости. Остальная сумма и процент за кредит в размере 12 % годовых должны быть уплачены покупателем в течение 4 месяцев равными платежами. Рассчитать сумму равного платежа.
97. Магазин бытовой техники предлагает покупателям приобретение товаров в кредит на условиях 10-10-10: 10 % – первоначальный взнос, 10 % – ставка за кредит, 10 месяцев – срок кредита. Оплата кредита в любом филиале Сбербанка. Рассчитать реальную процентную ставку за пользование кредитом, если приобретен компьютер, стоимостью 20 000 руб., банк взимает комиссию за каждую операцию 1 %.
98. Г-жа Смирнова желает приобрести дубленку за 30 000 руб. за счет кредитных средств, предоставленных КБ «Русское правило». Банк предоставляет кредит посредством выдачи пластиковой карты на следующих условиях: стоимость оформления карты составляет 400 руб., за открытие счета взимается 900 руб., ежемесячная транзакция 1% от суммы выданного кредита, за обналичивание средств списывается 1,5 % от суммы кредита, процентная ставка банка 14 % годовых. Определить сумму погашения кредита и реальную процентную ставку за пользование кредитом, если Смирнова рассчитается за кредит в течение 3 месяцев.
99. Фирма взяла кредит в сумме 300 000 руб. сроком на 1 год по 16 % годовых. Проценты за кредит банк берет авансом. Рассчитать реальную процентную ставку за пользование кредитом.
100. Акционерное общество получило кредит с 13 апреля по 13 июня под залог 600 акций, курсовая стоимость которых составляла 100 000 руб. Номинальная величина кредита – 60 % от курсовой стоимости акций. Процентная ставка 20 % годовых. Банк взимает за обслуживание кредита 0,7 %. Определить сумму полученного кредита, сумму процентов за кредит и реальную процентную ставку, при условии, что банк взимает проценты авансом.
101. Производственное объединение получило на полгода банковский кредит в размере 800 000 руб. под 21 % годовых. Проценты за кредит банк берет авансом. Рассчитайте реальную процентную ставку за пользование кредитом в случае:
а) не требуется залога,
б)залог за предоставление кредита составляет 6 % от суммы кредита.
102. Организация для строительства цеха по производству медпрепаратов получила кредит на 3 месяца под залог недвижимости стоимостью 1 600 000 руб. Величина кредита составляет 80 % от стоимости недвижимости. Процентная ставка по кредиту 19 % годовых, комиссионное обслуживание кредита составляет 2 %. Определите сумму полученного кредита и реальную процентную ставку, если проценты за кредит банк берет авансом.
103. Предприятие для модернизации оборудования решило взять в банке кредит в 600 000 руб. Кредит выдается под 24 % годовых. Срок кредита – 9 месяцев. Кроме того, банк требует залог – 8 % от суммы кредита. Какую сумму получит заемщик, если проценты простые и оплачиваются при выдаче кредита? Какова реальная процентная ставка по кредиту?
104. Фирма получила кредит в 180 000 руб. на три года под 18 % годовых. Погашение кредита и процентов должно происходить в конце каждого года равными суммами. Проценты начисляются на непогашенную часть кредита. Определить платежи по кредиту и процентные платежи по годам. Расчеты оформить в таблице.
105. Предприятие получило кредит в 800 000 руб. сроком на 2 года под простую процентную ставку 20 % годовых. Рассмотреть план погашения кредита и начисленных на оставшуюся сумму кредита процентов серией из восьми равных платежей, которые выплачиваются в конце каждого квартала.
106. Физическое лицо получило кредит в Сбербанке на потребительские цели в сумме 120 000 руб. и сроком на 2 года. Кредит должен погашаться ежемесячно уменьшающимися платежами. Составить план погашения кредита, определить сумму погашения долга и сумму начисленных процентов.
107. Под залог недвижимости банк выделил ссуду в 300 000 руб. на 2 года под 15 % годовых. Оплата ипотечной ссуды и процентов должна происходить ежеквартально равными платежами. Определить сумму к возврату и размер ежеквартального платежа.
108. Для приобретения квартиры банк выделил денежную ссуду в размере 1 000 000 руб. на 10 лет под 13 % годовых. Залогом является выкупленная квартира. Согласно условиям сделки, оплата ипотечной ссуды и процентов происходит по полугодиям равными суммами. Определить общую сумму возврата ипотечного кредита и размер периодического платежа.
109. Для внедрения новой производственной линии и закупки современного оборудования промышленный концерн получил кредит в размере 900 000 руб. на 6 лет под 10 % годовых. Проценты выплачиваются кредитору ежегодно. Выберите наиболее экономный график погашения кредита для заемщика и наиболее доходный для банка.
110. Банк выдал фермерскому объединению кредит с 20 мая по 20 августа под залог 600 облигаций курсовой стоимости 50 000 руб. Номинальная величина кредита – 60 % от курсовой стоимости ценных бумаг. Процентная ставка – 20 % годовых. Рассчитать сумму выданного кредита и реальную процентную ставку за пользование кредитом если:
– удерживаются комиссионные в размере 0,7 % от суммы кредита;
– удерживаются комиссионные в размере 0,8 % от суммы кредита;
– удерживаются комиссионные в размере 0,5 % от суммы кредита.
ГЛОССАРИЙ
Активы – деньги, вклады, права и собственность, которыми располагает компания или отдельно взятое лицо.
Акция – ценная бумага, приобретение которой дает права ее покупателю на пропорциональное владение компанией, выпустившей данную ценную бумагу. Компании-эмитенты выпускают акции, чтобы основать (учредить) или увеличить свой капитал.
Арбитраж – третейский суд для разрешения споров по поводу сделок с ценными бумагами; положительная разница в ставках процентов, валютных курсах или ценах на товары, получаемая за счет переоформления сделки (рефинансирование денежных средств).
Вексель – составленное по установленной законом форме безусловное письменное долговое денежное обязательство, выданное векселедателем векселедержателю
Вторичный рынок – рынок, на котором перепродаются ценные бумаги. Операторами рынка являются посредники.
Государственные облигации – облигации, выпускаемые органами власти от имени и по поручению правительства соответствующих стран. В обеспечение государственных облигаций привлекаются золотовалютные резервы и другие активы, принадлежащие государству. Государственные облигации – один из самых надежных и, вместе с тем, наименее доходных видов ценных бумаг.
Депозитный сертификат – соглашение с банком, обязывающее вкладчика внести свои деньги на депозит на определенный период, по истечении которого вкладчик получит их с определенным процентом.
Дивиденд – доход, причитающийся к выплате владельцу акции.
Дисконт – разность между будущей и текущей суммами денег. На практике – скидка с номинала дисконтной ценной бумаги.
Дисконтирование – принятое в финансовой математике название процедуры определения стоимости денег в более ранний момент времени в соответствии с принятой ставкой дисконтирования.
Дисконтирование коммерческое (банковский учет) – дисконтирование, при котором его ставкой выступает ставка дисконта.
Дисконтирование математическое – дисконтирование, при котором его ставкой является обычная процентная ставка (ставка процентов).
Дисконтирующий множитель – прошлая стоимость 1 д.е. несколько процентных периодов назад. Дисконтный множитель показывает, во сколько раз уменьшается стоимость денег при ее дисконтировании.
Заем – полученный кредит частным лицом или фирмой в банке на определенный срок с условием возврата и выплаты определенного процента.
Инвестиции – вложение денег в бизнес с целью получения прибыли и последующего их перевложения (реинвестиции). В узком смысле – капитальные вложения, в т. ч. производственные (инвестиции в производство или реальный сектор производства) и непроизводственные (инвестиции в сектор нематериального производства, в том числе в услуги, включая финансовые услуги).
Инвестор, инвестиционная компания – посредник между корпорацией, выпускающей новые ценные бумаги, и потенциальным владельцем этих бумаг, покупающим новую эмиссию ценных бумаг и распродающим их частным лицам и организациям. Выступает также в роли агента по продаже крупных пакетов ценных бумаг.
Индекс потребительских цен – сводный индекс цен фиксированного состава; характеризует динамику затрат на постоянный потребительский набор товаров и услуг за счет ценового фактора.
Инфляция – изменение баланса между денежной массой и объемом созданных в стране благ и услуг в сторону увеличения денег. Проявляется в росте цен и обесценении денег.
Капитализация процентов – процедура систематического присоединения их к сумме денег, относительно которой они определялись.
Корпорация – объединение капиталов двух или более владельцев, принадлежащих одному отдельно взятому.
Корпоративная облигация – облигация, эмитируемая корпорацией.
Купон – процентная ставка, оплачивающаяся по фиксированному или плавающему курсу облигаций.
Либор – лондонская межбанковская процентная ставка; устанавливается ежедневно по состоянию на 11 часов утра пятью ведущими лондонскими банками.
Множитель наращения – будущая стоимость 1 д.е. через несколько процентных периодов из ставки наращения за период. Множитель наращения показывает, во сколько раз увеличивается стоимость денег при ее наращивании.
Муниципальная облигация – облигация, выпущенная муниципалитетом или другими приравненными органами местной власти.
Наращение – процесс увеличения капитала за счет присоединения процентов. Так же в финансовой математике называют процедуры вычисления суммы денег с начислением процентов.
Наращенная (будущая) стоимость денег – сумма денег, увеличенная за единицу времени к величине капитала.
Нераспределенная прибыль – прибыль после выплаты дивидендов и налогов, которую компании резервируют для совершения финансовых операций.
Номинальная доходность – номинальная годовая процентная ставка, базовая ставка по договору, из расчета которой определяется и начисляются проценты.
Опцион – сделка с условием; продажа (опцион «пут») товара или услуги, валюты, ценных бумаг или прав с условием последующего обязательного выкупа или покупка (опцион «колл») на тех же заранее оговоренных условиях (покупная цена опциона, опцион с нулевой «внутренней» стоимостью или опцион аннулирования) или на любых иных, обычно текущих условиях.
Облигация – документарное обязательство погасить заем (долг) в определенный срок с выплатой процента.
Объект финансовых вычислений – финансовые операции и сделки (шире – финансовые проекты и программы) и их технико-экономическое обоснование, осуществляемые с целью извлечения прибыли.
Предмет финансовых вычислений – охватывает финансовый учет, бюджет, баланс, отчет, контроль и аудит; определение финансового состояния и финансового обеспечения всех категорий и видов заимствующих организаций; обоснование предпочтительных финансовых решений.
Процентная ставка – отношение процентных денег, уплаченных (полученных) за единицу времени к величине капитала; плата, выраженная в процентах, которую взимают банки с заемщика за пользование кредитными деньгами.
Процентный период – период времени между двумя последовательными процедурами вычисления процентов.
Проценты – сумма, уплаченная за пользование заемными денежными средствами.
Проценты авансовые – проценты, уплачиваемые в момент выдачи денежных средств. Вычисляются относительно суммы денег с процентами.
Проценты обычные – проценты, начисляемые по истечении определенного периода после вложения средств. Вычисляются относительно первоначальной суммы денег.
Проценты простые – проценты, определяемые на весь срок финансовой операции относительно первоначальной суммы.
Проценты сложные – проценты, база для определения которых постоянно меняется за счет присоединения (снятия) начисленных ранее процентов.
Рыночная котировка – цена актива, устанавливаемая на бирже исходя из спроса и предложения.
Реинвестиции – перевложение полученных доходов с целью увеличения объемов деятельности и прибыли.
Ставка дисконтирования – ставка, по которой осуществляется операция дисконтирования.
Уровень инфляции – темп прироста денежной массы; темп прироста индекса потребительских цен.
Финансовый учет – процесс сбора, обработки, анализа и передачи данных о финансовых результатах деятельности отдельно взятых финансовых компаний или их отдельно взятых сделок и операций, равно как и всех взятых вместе компаний, операций и сделок.
Финансовое состояние – состояние любого финансового агента (государства, региона, компании, предпринимателя, семьи, отдельного лица), характеризующее баланс его финансовых обязательств и ресурсов, их достаточность, нехватку (дефицит) или превышение (профицит), необходимых для поддержания нормального режима работы и жизни, осуществления денежных расчетов с другими агентами финансовой системы.
Финансовая компания – любая кредитная или иная заимствующая организация, осуществляющая операции с финансовыми ресурсами и вступающая в финансовые связи и отношения (банки, биржи, инвестиционные фонды, страховые компании, государственные финансовые учреждения).
Финансово-кредитные институты – лицензируемые государственные и частные кредитные организации, уполномоченные осуществлять банковские операции – операции по кредитованию клиентов, ведению расчетных счетов, купле и продаже валюты и ценных бумаг, оказанию финансовых услуг и др. Наряду с банковскими различают и небанковские кредитные организации, функционирующие на правах осуществления отдельных видов банковских операций.
Эквивалентные процентные ставки – ставки доходности, соответствующие различным способам начисления процентов, но обеспечивающие одинаковый относительный доход по операции за одинаковый промежуток времени.
Эффективная доходность – годовая процентная ставка, характеризующая полный относительный годовой доход по операции с учетом внутригодовой капитализации.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Предлагаемое учебное пособие рассматривает финансовые вычисления, предметом которых является результат деятельности инвестиционных, биржевых, кредитных, страховых, валютных и иных заимствующих организаций.
Эти финансовые вычисления называют также эффективными, или высшими, так как они выступают инструментом не только фиксирования, но и оценки рыночных ожиданий различных финансовых исходов (учетных и кредитных ставок, курсов валют, аннуитетов и т. д.), выполняемых, как правило, в условиях неопределенности и риска с учетом будущих доходов (или убытков).
Различают простые и сложные виды финансовых вычислений, соответствующие простым и сложным схемам финансовых сделок. Финансовые вычисления используются в практике начисления банковского процента, депозитных и заемных ставок, дохода по ценным бумагам и другим вложениям денежных средств.
В данном учебном пособии освещены вопросы практического применения финансовых расчетов при учете инфляции, в операциях с векселями и другими ценными бумагами, операций с валютой и в кредитных отношениях.
В качестве отдельного раздела в учебном пособии представлены задачи для самостоятельного решения и комплект приложений, включающий таблицы и диаграммы, характеризующие современную ситуацию и изменения важных экономических показателей.
Автор надеется, что данное учебное пособие послужит для студентов значимым источником информации при изучении тем «Деньги», «Кредит», «Ценные бумаги», «Валютные операции», а также окажет помощь при самостоятельном изучении курса.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Российская Федерация. Законы. Гражданский кодекс Российской Федерации от 14.12.2002 г. № 138-ФЗ; ред. от 29.12.2004 г. // www.duma.gov.ru
2. Российская Федерация. Законы. О валютном регулировании и валютном контроле в РФ : федер. закон от 10.12.2003 г. № 186-ФЗ // Рос. газета. – 2003. – 17 дек. – № 253.
3. Российская Федерация. Законы. Об ипотечных ценных бумагах : федер. закон от 11.11.2003 г. № 152-ФЗ // Парламент. газета. – 2003. – 19 ноябр. – № 215-216.
4. Российская Федерация. Законы. О Центральном банке (Банке России) : федер. закон от 10.07.2002 г. № 86-ФЗ // Рос. газета. – 2002. – 13 июля. – № 127.
5. Российская Федерация. Законы. О переводном и простом векселе : федер. закон от 11.03.1997 г. № 48-ФЗ // Рос. газета. – 1997. – 18 марта. – № 53.
6. Российская Федерация. Законы. О рынке ценных бумаг : федер. закон от 22.04.1996 № 39-ФЗ // Рос. газета. – 1996. – 25 апр.– № 79.
7. Российская Федерация. Законы. Об акционерных обществах : федер. закон от 26.02.1995 г. № 208-ФЗ // Рос. газета. – 1995. – 29 дек. – № 248.
8. Владимирова О. Н. Фондовый рынок и ценные бумаги: тренинг по курсу для студентов всех специальностей и всех форм обучения / О. Н. Владимирова. – Красноярск, 2002. – 74 с.
9. Гусева И. А. Практикум по рынку ценных бумаг : учеб. пособие / И. А. Гусева. – М. : Юристъ, 2000. – 320 с.
10. Деньги. Кредит. Банки. Ценные бумаги. Практикум : учеб. пособие для вузов / под ред. Е. Ф. Жукова. – М. : Юнити-Дана, 2001. – 310 с.
11. Капельян С. Н. Основы коммерческих и финансовых расчетов / С. Н. Капельян, О. А. Левкович. – Минск : НТЦ «АПИ»,1999. – 224 с.
12. Раковская С. А. Сборник задач по финансовой математике : метод. пособие / С. А. Раковская. – Красноярск, 2001. – 92 с.
13. Салин В. Н. Техника финансово-экономических расчетов : учеб. пособие / В. Н. Салин, О. Ю. Ситникова. – М. : Финансы и статистика, 2000. – 80 с.
14. Симчера В. М. Введение в финансовые и актуарные вычисления / В. М. Симчера. – М. : Финансы и статистика, 2003. – 352 с.
15. Статистика финансов / под ред. проф. В. Н. Салина. – М. : Финансы и статистика, 2000. – 816 с.
16. Уланов В. А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений / под ред. проф. В. В. Ковалева. – М. : Финансы и статистика, 2000. – 400 с.
17. Финансы и кредит : учеб. пособие / под ред. А. Ковалева. – М. : Финансы и статистика, 2003. – 511 с.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Порядковые номера дней в обычном году (365 дней)
| День месяца | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь |
| – | ||||||||||||
| – | ||||||||||||
| – | – | – | – | – |
Приложение 2
Порядковые номера дней в високосном году (366 дней)
| День месяца | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь |
| – | ||||||||||||
| – | – | – | – | – |
Приложение 3
Множитель наращения FM1(r,n) = 
| Число периодов | Процентная ставка | |||||||
| 9% | 10 % | 11 % | 12 % | 13 % | 14 % | 15 % | 16 % | |
| 1.0900 | 1.1000 | 1.1100 | 1.1200 | 1.1300 | 1.1400 | 1.1500 | 1.1600 | |
| 1,1881 | 1.2100 | 1.2321 | 1.2544 | 1.2769 | 1.2996 | 1.3225 | 1.3456 | |
| 1.2950 | 1.3310 | 1.3676 | 1.4049 | 1.4429 | 1.4815 | 1.5209 | ||
| 1.4116 | 1.4641 | 1.5181 | 1.5735 | 1.6305 | 1.6890 | 1.7490 | 1.8106 | |
| 1.5386 | 1.6105 | 1.6851 | 1.7623 | 1.8424 | 1.9254 | 2.0114 | 2.1003 | |
| 1.6771 | 1.7716 | 1.8704 | 1.9738 | 2.0820 | 2.1950 | 2.3131 | 2.4364 | |
| 1.8280 | 1.9487 | 2.0762 | 2.2107 | 2.3526 | 2.5023 | 2.6600 | 2.8262 | |
| 1.9926 | 2.1436 | 2.3045 | 2.6584 | 2.8526 | 3.0590 | 3.2784 | ||
| 2.1719 | 2.3579 | 2.5580 | 2.7731 | 3.0040 | 3.2519 | 3.5179 | 3.8030 | |
| 2.3674 | 2.5937 | 2.8394 | 3.1058 | 3.3946 | 3.7072 | 4.0456 | 4.4114 | |
| 2.5804 | 2.8531 | 3.1518 | 3.4785 | 3.8359 | 4.2262 | 4.6524 | 5.1173 | |
| 2.8127 | 3.1384 | 3.4985 | 3.8960 | 4.3345 | 4.8179 | 5.3503 | 5.9360 | |
| 3.0658 | 3.4523 | 3.8833 | 4.3635 | 4.8980 | 5.4924 | 6.1528 | 6.8858 | |
| 3.3417 | 3.7975 | 4.3104 | 4.8871 | 5.5348 | 6.2613 | 7.0757 | 7.9875 | |
| 3.6425 | 4.1772 | 4.7846 | 5.4736 | 6.2543 | 7.1379 | 8.1371 | 9.2655 | |
| 3.9703 | 4.5950 | 5.3109 | 6.1304 | 7.0673 | 8.1372 | 9.3576 | 10.7480 | |
| 4.3276 | 5.0545 | 5.8951 | 6.8660 | 7.9861 | 9.2765 | 10.7613 | 12.4677 | |
| 4.7171 | 5.5599 | 6.5436 | 7.6900 | 9.0243 | 10.5752 | 12.3755 | 14.4625 | |
| 5.1417 | 6.1159 | 7.2633 | 8.6128 | 10.1974 | 12.0557 | 14.2318 | 16.7765 | |
| 5.6044 | 6.7275 | 8.0623 | 9.6463 | 11.5231 | 13.7435 | 16.3665 | 19.4608 | |
| 6.1088 | 7.4002 | 8.9492 | 10.8038 | 13.0211 | 15.6676 | 18.8215 | 22.5745 | |
| 6.6586 | 8.1403 | 9.9336 | 12.1003 | 14.7138 | 17.8610 | 21.6447 | 26.1864 | |
| 7.2579 | 8.9543 | 11.0263 | 13.5523 | 16.6266 | 20.3616 | 24.8915 | 30.3762 | |
| 7.9111 | 9.8497 | 12.2392 | 15.1786 | 18.7881 | 23.2122 | 28.6252 | 35.2364 | |
| 8.6231 | 10.8347 | 13.5855 | 17.0001 | 21.2305 | 26.4619 | 32.9190 | 40.8742 | |
| 9.3992 | 11.9182 | 15.0799 | 19.0401 | 23.9905 | 30.1666 | 37.8568 | 47.4141 | |
| 10.2451 | 13.1100 | 16.7386 | 21.3249 | 27.1093 | 34.3899 | 43.5353 | 55.0004 | |
| 11.1671 | 14.4210 | 18.5799 | 23.8839 | 30.6335 | 39.2045 | 50.0656 | 63.8004 | |
| 12.1722 | 15.8631 | 20.6237 | 26.7499 | 34.6158 | 44.6931 | 57.5755 | 74.0085 | |
| 13.2677 | 17.4494 | 22.8923 | 29.9599 | 39.1159 | 50.9502 | 66.2118 | 85.8499 | |
| 14.4618 | 19.1943 | 25.4104 | 33.5551 | 44.2010 | 58.0832 | 76.1435 | 99.5859 | |
| 15.7633 | 21.1138 | 28.2056 | 37.5817 | 49.9471 | 66.2148 | 87.5651 | 115.5196 | |
| 17.1820 | 23.2252 | 31.3082 | 42.0915 | 56.4402 | 75.4849 | 100.6998 | 134.0027 | |
| 18.7284 | 25.5477 | 34.7521 | 47.1425 | 63.7774 | 86.0528 | 115.8048 | 155.4432 | |
| 20.4140 | 28.1024 | 38.5749 | 52.7996 | 72.0685 | 98.1002 | 133.1755 | 180.3141 | |
| 22.2512 | 30.9127 | 42.8181 | 59.1356 | 81.4374 | 111.8342 | 153.1519 | 209.1643 | |
| 24.2538 | 34.0039 | 47.5281 | 66.2318 | 92.0243 | 127.4910 | 176.1246 | 242.6306 | |
| 26.4367 | 37.4043 | 52.7562 | 74.1797 | 103.9874 | 145.3397 | 202.5433 | 281.4515 | |
| 28.8160 | 41.1448 | 58.5593 | 83.0812 | 117.5058 | 165.6873 | 232.9248 | 326.4838 | |
| 31.4094 | 45.2593 | 65.0009 | 93.0510 | 132.7816 | 188.8835 | 267.8635 | 378.7212 | |
| 34.2363 | 49.7852 | 72.1510 | 104.2171 | 150.0432 | 215.3272 | 308.0431 | 439.3165 | |
| 37.Я75 | 54.7637 | 80.0876 | 116.7231 | 169.5488 | 245.4730 | 354.2495 | 509.6072 | |
| 40.6761 | 60.2401 | 88.8972 | 130.7299 | 191.5901 | 279.8392 | 407.3870 | 591.1443 | |
| 44.3370 | 66.2641 | 98.6759 | 146.4175 | 216.4968 | 319.0167 | 468.4950 | 685.7274 | |
| 48.3273 | 72.8905 | 109.5302 | 163.9876 | 244.6414 | 363.6791 | 538.7693 | 795.4438 | |
| 52.6767 | 80.1795 | 121.5786 | 183.6661 | 276.4448 | 414.5941 | 619.5847 | 922.7148 | |
| 57.4176 | 88.1975 | 134.9522 | 205.7061 | 312.3826 | 472.6373 | 712.5224 | 1070.3492 | |
| 62.5852 | 97.0172 | 149.7970 | 230.3908 | 352.9923 | 538.8065 | 819.4007 | 1241.6051 | |
| 68.2179 | 106.7190 | 166.2746 | 258.0377 | 398.8813 | 614.2395 | 942.3108 | 1440.2619 | |
| 74.3575 | 117.3909 | 184.5648 | 289.0022 | 450.7359 | 700.2330 | 1083.6574 | 1670.7038 |
Продолжение прил. 3
Множитель наращения FM1(r,n) =
| Число периодов | Процентная ставка | |||||
| 17 % | 18 % | 19 % | 20 % | 21 % | 22 % | |
| 1.1700 | 1.1800 | 1.1900 | 1.2000 | 1.2100 | ||
| 1.3689 | 1.3924 | 1.4161 | 1.4400 | 1.4641 | ||
| 1.6016 | 1.6430 | 1.6852 | 1.7280 | 1.7716 | ||
| 1.8739 | 1.9388 | 2.0053 | 2.0736 | 2.1436 | 2.2153 | |
| 2.1924 | 2.2878 | 2.3864 | 2.4883 | 2.5937 | 2.7027 | |
| 2.5652 | 2.6996 | 2.8398 | 2.9860 | 3.1384 | 3.2973 | |
| 3.0012 | 3.1855 | 3.3793 | 3.5832 | 3.7975 | 4.0227 | |
| 3.5115 | 3.7589 | 4.0214 | 4.2998 | 4.5950 | 4.9077 | |
| 4.1084 | 4.4355 | 4.7854 | 5.1598 | 5.5599 | 5.9874 | |
| 4.8068 | 5.2338 | 5.6947 | 6.1917 | 6.7275 | 7.3046 | |
| 5.6240 | 6.1759 | 6.7767 | 7.4301 | 8.1403 | 8.9117 | |
| 6.5801 | 7.2876 | 8.0642 | 8.9161 | 9.8497 | 10.8722 | |
| 7.6987 | 8.5994 | 9.5964 | 10.6993 | 11.9182 | 13.2641 | |
| 9.0075 | 10.1472 | 11.4198 | 12.8392 | 14.4210 | 16.1822 | |
| 10.5387 | 11.9737 | 13.5895 | 15.4070 | 17.4494 | 19.7423 | |
| 12.3303 | 14.1290 | 16.1715 | 18.4884 | 21.1138 | 24.0856 | |
| 14.4265 | 16.6722 | 19.2441 | 22.1861 | 25.5477 | 29.3844 | |
| 16.8790 | 19.6733 | 22.9005 | 26.6233 | 30.9127 | 35.8490 | |
| 19.7484 | 23.2144 | 27.2516 | 31.9480 | 37.4043 | 43.7358 | |
| 23.1056 | 27.3930 | 32.4294 | 38.3376 | 45.2593 | 53.3576 | |
| 27.0336 | 32.3238 | 38.5910 | 46.0051 | 54.7637 | 65.0963 | |
| 31.6293 | 38.1421 | 45.9233 | 55.2061 | 66.2641 | 79.4175 | |
| 37.0062 | 45.0076 | 54.6487 | 66.2474 | 80.1795 | 96.8894 | |
| 43.2973 | 53.1090 | 65.0320 | 79.4968 | 97.0172 | 118.2050 | |
| 50.6578 | 62.6686 | 77.3881 | 95.3962 | 117.3909 | 144.2101 | |
| 59.2697 | 73.9490 | 92.0918 | 114.4755 | 142.0429 | 175.9364 | |
| 69.3455 | 87.2598 | 109.5893 | 137.3706 | 171.8719 | 214.6424 | |
| 81.1342 | 102.9666 | 130.4112 | 164.8447 | 207.9651 | 261.8637 | |
| 94.9271 | 121.5005 | 155.1893 | 197.8136 | 251.6377 | 319.4737 | |
| 111.0647 | 143.3706 | 184.6753 | 237.3763 | 304.4816 | 389.7579 | |
| 129.9456 | 169.1774 | 219.7636 | 284.8516 | 368.4228 | 475.5046 | |
| 152.0364 | 199.6293 | 261.5187 | 341.8219 | 445.7916 | 580.1156 | |
| 177.8826 | 235.5625 | 311.2073 | 410.1863 | 539.4078 | 707.7411 | |
| 208.1226 | 277.9638 | 370.3366 | 492.2235 | 652.6834 | 863.4441 | |
| 243.5035 | 327.9973 | 440.7006 | 590.6682 | 789.7470 | 1053.4018 | |
| 284.8991 | 387.0368 | 524.4337 | 708.8019 | 955.5938 | 1285.1502 | |
| 333.3319 | 456.7034 | 624.0761 | 850.5623 | 1156.2685 | 1567.8833 | |
| 389.9983 | 538.9100 | 742.6506 | 1020.6747 | 1399.0849 | 1912.8176 | |
| 456.2980 | 635.9139 | 883.7542 | 1224.8096 | 1692.8927 | 2333.6375 | |
| 533.8687 | 750.3783 | 1051.6675 | 1469.7716 | 2048.4002 | 2847.0378 | |
| 624.6264 | 885.4464 | 1251.4843 | 1763.7259 | 2478.5643 | 3473.3861 | |
| 730.8129 | 1044.8268 | 1489.2664 | 2116.4711 | 2999.0628 | 4237.5310 | |
| 855.0511 | 1232.8956 | 1772.2270 | 2539.7653 | 3628.8659 | 5169.7878 | |
| 1000.4098 | 1454.8168 | 2108.9501 | 3047.7183 | 4390.9278 | 6307.1411 | |
| 1170.4794 | 1716.6839 | 2509.6506 | 3657.2620 | 5313.0226 | 7694.7122 | |
| 1369.4609 | 2025.6870 | 2986.4842 | 4388.7144 | 6428.7574 | 9387.5489 | |
| 1602.2693 | 2390.3106 | 3553.9162 | 5266.4573 | 7778.7964 | 11452.8096 | |
| 1874.6550 | 2820.5665 | 4229.1603 | 6319.7487 | 9412.3437 | 13972.4277 | |
| 2193.3464 | 3328.2685 | 5032.7008 | 7583.6985 | 11388.9358 | 17046.3618 | |
| 2566.2153 | 3927.3569 | 5988.9139 | 9100.4382 | 13780.6123 | 20796.5615 |
Окончание прил. 3
Множитель наращения FM1(r,n) =