Жа линзадаы нрсені кескіні. Линза формуласы.

Линзаны формуласы. Жа линзалар. Линзаны оптикалы кші.

Линзаны аберрациясы. Сфералы екі бетпен шектелген млдір біртекті дене оптикада сфералы линза деп аталады. 1-суретте ос дес линзаны имасы крсетілген. Шектеуші сфералы беттерді центрлері С1 жне С2 ріптерімен белгіленген, оларды исыты радиустары 1 C1O1 r = жне 2 C2O2 r = линзаны алыдыы OO = d 1 2 рпімен белгіленген. Сфералы беттерді центрінен тетін тзу лы оптикалы ось деп аталады. Егер линзаны алыдыы линзаны

шектеуші беттерді исыты радиустарынан лдеайда кем болса ( d << r1, d << r2) , ондай линзалар жа линзалар деп аталады. Егер бл шарт орындалмаса, онда линза алы линза алы линза делінеді. те жа линзаларды тбелері, яни O1 жне O2 нктелері біріне-бірі дл келеді деп санап, оларды орнына O нктесін

алуа болады. Осы O нктесі линзаны оптикалы осі деп аталады. Линзаны оптикалы центрі арылы тетін лы оптикалы оське жазыты лы жазыты деп

аталады. Жары сулелері линзадан ткенде оны беттері мен оршаан орта шекарасында екі рет сынады. Егер линза жа болса, оны алыдыын есепке алмай, суле тек те жаын орналасан екі сфералы беттен ткенде сынады деп санауа болады. Мысалы, лы оптикалы осьте тран S жарырауы нктеден таралан параксиаль суле тек бірінші сфералы бетте ана сынан болса, онда S -ті кескіні S' нктесі болар еді. Сонда линза ауада тран болса, ауаны сыну крсеткіші n 1 деп алып, (8) формуланы мына трде жазуа болады.

- =

a -жарырауы нктеден линзаа, ал / a -линзадан оны кескініне дейінгіашыты, r -бірінші бетті исыты радиусы, / n -шыныны сыну крсеткіші.

Екінші сфералы бет шінS' нктесі жорымал жары кзі сияты болады да оны осы беттегі кескіні S" болып табылады, мны линзадан ашытыы 2 OS''= a' болады. Бл жадайа сйкес (8) формула былай жазылады.

- =

r -екінші бетті исыты радиусы (теріс шама) енді (1) мен (2) мшелеп осайы.

- =

- =

- + - = +

- = n'-1( - )

Берілген линза затыны сыну крсеткіші, оны беттеріні исыты

радиустары траты шамалар боландытан (3) тедікті о жаындаы шама да траты шама болады, ол линзаны оптикалы кші деп аталып, D рпімен белгіленеді.

D=(n-1)( - )

( n1) > 0йткені n >1, ал ( - ) шамасыны табасы о немесе теріс болуы ммкін, осыан байланысты линзаны оптикалы кші не о не теріс шама болады. Жарыты бір сфералы беттен ткендегі сыну былысын арастырандаыша, талдай келіп, линзаны лы фокусы екеу екендігін жне оларды ашытытарын (3) формула бойынша табуа болады.

Линзаны лы фокус ашытытары шама жаынан біріне-бірі те, біра, оларды табалары арама-арсы. Демек линзаны екі фокусы оны екі жаында жатады. Оларды екеуі де не шын, не жорамал болады. Линзаны сыну крсеткіші n >1 болады, сондытан (4) формулаа араанда оны оптикалы кшіні табасы - шамасына байланысты. Егер о табалы болса, онда линза жинаыш линза деп аталады, лы оптикалы осьпен параллель сулелер шоы линзаа тсіп сынан со бір нктеде иылысады, сонда ол нкте шын фокусболады. Егер Dтеріс табалы болса, онда линза шашыратыш линза делінеді де ол линзаа тскен параллель сулелер шоы сынан со шашырап кетеді, оларды кері арай жргізілген созындылары бір нктеде иылысады, ол нкте

жорамал фокус депаталады. (5) жне (6) формулааараандаD=

f -метрменалынса,D -дптр (диоптриймен) лшенеді.

Біріне-бірітиістіріліпойылан, лыоптикалыосіортабірнешежалинзаныDоптикалыкшіжуытапаландаолардырайсысыныоптикалыкшініалгебралыосындысынате.

D= = (3)

тедікті о жаындаышама сан жаынан лы фокусты кері шамасына те екендігін еске алса, сонда жа линзаны формуласы мына трде жазылады. Кейде шамаларыны абсолют мндері пайдаланылады, онда линзаны формуласы былай жазылады.

- = -

Кейде a,a',r1,r2,f шамаларыны абсолют мндері пайдаланылады, онда линзаны формуласы былай жазылады.

+ = -

Бл формуланы жинаыш линзаа олдананда ‘’+’’, ал шашыратыш линзаа олдананда ‘’-‘’ табасы алынады.

Линзаны формуласын Ньютонша жазу. Жа линза формуласын

жоарыдан грі олайлы трде жазуа да болады, ол шін ашытытарды линзаны лы фокустарынан бастап есептейміз. 2- сурет бойынша: a = x+ f ,a'= x'+ f ' a мен a' мндерін (9) формуладаы орындарына оялы, сонда - = бдан

(11) xx'= f * f ' орытып шыаруа болады. Егер f '= f болса, онда

x*x'= f (12)

Бл рнектер линзаны Ньютонша жазылан формуласы делінеді.