Аныталмаанды принципі. Луй-де-Бройль гипотезасы.

Электрон рі корпускулалы, рі толынды асиеттері баререкше блшек, оны кейде корпускулалы, кейде толынды асиеттері білінеді; бл сырты жадайа байланысты. йтеуір электрон кдімгі классикалы блшек емес. Сондытаан электронды (сондай-а рбір элементтер блшекті) макроблшектерге тн физикалы шамалармен тек жуытап ана сипаттауа болады. Осы жадайа байланысты квантты механикада мынадай принцип бар: электронны орнын жне импульсін бір мезгілде дл лшеуге болмайды, басаша айтанда электронны координаттарын жне жылдамдытарын бір мезгілде дл лшеу ммкін емес. Мысалы, электронны х координатасын лшегендегі ателік х болып, оны осы х осі баытындаы жылдамдыын лшегендегі ателік _х болса, онда х пен _х кбейтіндісіні шамасы Планкты тратысынан кем болмайды, яни х*_х длірек айтанда

немесе:

(1)

мндаы - электронны массасы, - импульсті лшеудегі ателік болады, сонда:

осылайша:

(2)

Осы (2) арастырды е алаш (1927 ж.) неміс физигі Гейзенберг сынан болатын-ды, сондытан блар Гейзенбергті аныталмаушылы атыстары деп аталады. Бл атыса араанда, егер координатаны мні дл болса (мысалы ), онда импульсті белгілі мні болмайды (йткені ), сондай-а импульсті мні дл болса (мысалы ) координатаны белгілі мні болмайды (себебі ).

ылыми материалисттік трыдан араанда траектория, координата, жылдамды сияты ымдар материяны біте айнаан асиеттері болып табылмайды, бларды олдануды белгілі шегі болуы ммкін.

Гейзенбергті аныталмаушылы атыстарыны (2) рнегіні алымындаы Планкты тратысы () те аз шама. Сондытан координаталар мен жылдамдыты аныталмаушылытары тек элементтар блшектерде ана аны білінеді, макроблшектерде байалмады деуге болады. Мысалы тозады алайы, оны массасы

болып, х координатасын лшегенде кеткен ателік х=10^-5см болсын. Сонда (1) атынас бойынша оны жылдамдыын анытаанда кететін ателік мынаан те болады:

см/с

Бл болы жылдамдыты аныталмаушылыы болмсыз аз шама, мны есепке алмаса да болады. Сйтіпкішкене тозаны координатасы мен жылдамдыын іс жзінде дл лшеуге болады. Тоза кдімгі маынасындаы блшек. Атомны ішіндегі озалан электронды арастырайы. Мысалы, біз атомны ішіндегі электронны орнын анытама болайы. Негізгі кйіндегі атомны радиусы (r) шамамен 10^-8см сондытан атомны ішіндегі электронны 10^-8см длдікпен аныталуы керек, яни см болуы тиіс. Сонда электронны жылдамдыын анытаанда кететін ателік (1) атынас бойынша мынаан те болады:

cм/с

Ал атомны ішіндегі электронны жылдамдыыны зі 10⁸см/с-а арайлас шама. Сонда атомны ішіндегі электронны жылдамдыын анытаудаы ате сол жылдамдыты зіне те. Сондытан атомны ішінде электрон белгілі жылдамдыпен озалатын тйыталан орбита бар деп айтуда маына жо.

Атомны ішіндегі электронны орны мен жылдамдыын бір мезгілде дл анытауа болмаанымен, оны атомны ішіндегі берілген нктеде болу ытималдыын анытауа болады. Осы ытималды берілген нктедегі электр зарядыны за уаыттаы орташа тыыздыын сипаттайды. Электрон бір орында нерлым жиі болса, орта есеппен, сол орынны заряды кпболады, ал электрон сирек болан орынны заряды да аз болады.

Аныталмаушылы атыстары затты негізгі толынды асиеттерінен келіп шыады. Бл атыстар макросистемалара тн ымдарды макросистемалара олдануа болмайтындыты крсетеді.

Луй-де-Бройль гипотезасы.1924 жылы француз 5алымы Луй-де-Бройль корпускулалы-толынды табиат фотондара ана тн емес, кез келген материалды блшектерді бойында да болады деп айтты.

Соан сай кез келген блшекті озалысын толынды процесс ретінде арауа болады. Сонд мынадай тедеу шыады:

мндаы жне - блшекті массасы мен жылдамдыы. Бл формуламен сипатталатын толындар де-Бройль толындары деп аталады.

Де-Бройль тедеуі бойынша озалан денені массасы нерлым лкен болан сайын, оан сай толын зындыы сорлым кіші болатындыын креміз. Біра микроблшектерді массасын кіші, жылдамдыын біршама лкен етіп алсата оны толын зындыын байау ммкін болмайды. Мселен, массасы m=10^-3г зат 10 м/с жылдамдыпен озалады десек, оны де-Бройль толыныны зындыы:

мндай толынды ешбір ралмен байау ммкін емес. йткені е кіші дифракциялы торды зі атом млшеріне ана парапар 0,1 ннм те.

Микроблшектерді массалары кіші боландытан, олара сай де-Бройль толындарыны зыындыын ралмен лшеуге болады. Мысалы, 10⁶ м/с жылдамдыпен озалатын электрона сай келетін толынны зындыы:

зындыы бірнеше нм мндай толын, детте, рентген сулелеріне сйкес келеді.

Шредингер тедеуі

Шредингер тедеуі, толынды тедеу – релятивистік емес квантты механиканы негізгі тедеуі. Мны алаш рет Э.Шредингер тапты (1926). Ньютонны механикадаы озалыс тедеулері мен Максвелл электрдинамикадаы тедеулері классик. физикада андай тбегейлі рл атарса, Шредингер тедеуі квантты механикада сондай рл атарады. Шредингер тедеуі салыстырмалы теориясыны талабын анааттандырмайды, ол жары жылдамдыынан лдеайда тмен жылдамдыпен озалатын жйені кйін сипаттайды.Ол толынды функция (пси функция) арылы квантты нысандар кйіні уаыт бойынша згеруін сипаттайды. Шредингер атомдаы электронны озалысын трылыты,монохроматты толындар шін жазылан тедеуге ДЕ-БРОЙЛЬДЫ

=h/m(ню)

микрообектіні толынды жне корпускулалы асиеттерін байланыстыратын тедеуін енгізе отырып сипаттады.

мндаы: d2/dx2+d2/dy2+d2/dz2 Лаплас операторы

m- блшекті массасы

Е, Е_п – блшекті толы жне потенциалды энергиясы

– толынды функция

h-Планк тратысы

Осы тедеу Шредингерді блшекті стационарлы кйін ( t, уаыттан туелсіз) сипаттайтын тедеуі деп аталады.