![]() |
![]() |
Категории: АстрономияБиология География Другие языки Интернет Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Механика Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Транспорт Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника |
Основные расчетные формулы, схемы и диаграммыКафедра общей и технической физики Отчёт по лабораторной работе № 6
По дисциплине: Физика (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану) Тема: «Измерение параметров ЕМКОСТЕЙ в цепи переменного тока»
Выполнил: студентка гр. РМ-11 ______________ /Гулыманова В.А./ (подпись) (Ф.И.О.)
Проверил: ____________ /Космотынская Ю.В./ (подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
Цель работы:Определение импеданса, сдвига фаз и измерение емкости на разных частотах в резистивно-емкостной цепи.
Краткие теоретические сведения Переменный ток – это электрический ток, изменяющийся во времени. Конденсатор - электроэлемент, который накапливает электричество в форме электрического поля. Действующее значение переменного тока - это значение постоянного тока, при котором за период переменного тока в проводнике выделяется столько же теплоты, сколько и при переменном токе. Импеданс - комплексное, полное сопротивление Сдвиг фаз — разность между начальными фазами двух переменных величин, изменяющихся во времени периодически с одинаковой частотой. Схема установки
Основные расчетные формулы, схемы и диаграммы Если к активному сопротивлению R приложено переменное напряжение U = Umcos(wt), то текущий ток через это сопротивление по закону Ома будет равен
Следовательно, между амплитудами силы тока и напряжения на резисторе можно записать соотношение:
(Рис1) в данном случае векторы тока и напряжения будут параллельны. Если переменное напряжение, изменяющееся по гармоническому закону, подано на конденсатор C, то в этой элементарной цепи конденсатор непрерывно перезаряжается (в цепи будет течь переменный ток), и при отсутствии падения напряжения в проводах напряжение на конденсаторе равно внешнему напряжению:
Так как I = dq/dt, то
где
где XC - ёмкостное сопротивление. Напряжение UС m на емкости совпадает с внешним напряжением. На векторной диаграмме видно, что по фазе напряжение отстает от тока на p/2.
С учетом изложенного, векторная диаграмма напряжений и токов выглядит, как показано на рис. 3. На этой диаграмме применены следующие обозначения: IR – ток через резистор, IC – ток через конденсатор. Поскольку рассматриваемые резистор и конденсатор соединены последовательно, эти токи равны между собой и равны общему току I, потребляемому схемой. Из данной диаграммы видно, что угол сдвига фаз fтеор можно найти так:
где Действующее значение напряжения на резисторе:
где I – действующее значение силы тока в цепи, определяемое её импедансом, т.е. полным сопротивлением цепи Z,
где U – действующее значение входного напряжения в RC-цепи.
где XC – определяется по формуле (6). Таким образом, измеряя амплитуды входного напряжения и напряжения на резисторе с учетом формул (6), (8), (9), (10) и учитывая, что действующие и амплитудные напряжения отличаются в одно и то же число (в
В формуле 11 учтено, что циклическая частота w связана с частотой сигнала f :
где Формулы погрешностей косвенных измерений:
Таблицы исходных данных Таблица 1. |