РАЗДЕЛ III АНАЛИЗ И ПРОГНОЗ ИЗМЕНЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ КЕЙНСА
Исходные данные для выполнения раздела «Анализ и прогноз изменений в экономике с использованием модели Кейнса» (вариант 10)
| Расчетный период времени | месяц | ||
| Валюта | млрд. руб. | ||
| Спрос бизнеса на инвестиционные товары (инвестиционные расходы) | I | млрд. руб./месяц | |
| Госзакупки правительства (государственные расходы) | G | млрд. руб./месяц | |
| Налоговые выплаты | T | млрд. руб./месяц | |
| Потребительские расходы домохозяйств С=a+b•(Y-T) C=103+0,72(Y-T) | а (автономное потребление) | млрд. руб./месяц | |
| b (предельная склонность к потреблению) | 0,72 | млрд. руб./млрд. руб. |
Задание 3.1 «Механизм формирования равновесной величины национального дохода в модели Кейнса»
Бизнес ежемесячно делает закупки инвестиционных товаров на сумму 270 млрд. руб. Правительство ежемесячно делает госзакупки на сумму 130 млрд. руб. Ежемесячные потребительские расходы домохозяйств на товары и услуги описываются функцией: C=103+0,72×(Y-T). Налоговые выплаты в базовом периоде равны государственным расходам (130 млрд. руб.).
Таблица 3.1 - Формирование равновесной величины национального дохода в базовом периоде
| Национальный доход, Y, млрд.руб. | Потребительские расходы, C, млрд.руб. | Инвестиционные расходы, I, млрд.руб. | Государственные расходы, G, млрд.руб. | Итого совокупные расходы, E=C+I+G, млрд.руб. | Излишек (дефицит), Y-E, млрд.руб. |
| 9,4 | 409,4 | -409,4 | |||
| 225,4 | 625,4 | -325,4 | |||
| 441,4 | 841,4 | -241,4 | |||
| 657,4 | 1057,4 | -157,4 | |||
| 873,4 | 1273,4 | -73,4 | |||
| 1462,1 | 1062,1 | 1462,1 | |||
| 1089,4 | 1489,4 | 10,6 | |||
| 1305,4 | 1705,4 | 94,6 | |||
| 1521,4 | 1921,4 | 178,6 | |||
| 1737,4 | 2137,4 | 262,6 | |||
| 1953,4 | 2353,4 | 346,6 |
Графа 1: Yi = Yi-1+ 300
Y2 = Y2-1 + 300=0+300=300 млрд. руб.
Графа 2: Сi= a + b·(Yi-T)
С2= a + b·(Y2-T)=103+0,72·(300-130)=225,4 млрд. руб.
Графа 5: Ei=Ci+I+G
E2=C2+I+G=225,4+270+130=625,4 млрд. руб.
Графа 6: Дефицит (излишек)=Yi-Ei
Дефицит=Y2-E2=300-625,4=-325,4 млрд. руб.
Равновесный национальный доход Y* определяется исходя из балансового уравнения: E = Y.
a + b·(Y-T) + I + G = Y
=
=1462,1 млрд. руб.
Рисунок 3.1 - Крест Кейнса в базовом периоде
Пересечение графиков E и Y дает координату равновесного Y, при котором доходы и расходы в экономике равны.
Расчет национального дохода Y, при котором экономика будет работать с дефицитом 5%, проводится следующим образом:
(E-Y)/Y·100=5, где E=C+I+G, а C=a+b·(Y-T).
a+b·(Y-T)+I+G-Y=0,05·Y
103+0,72· Y-0,72·130+270+130-Y=0,05·Y
Y=1240,6 млрд. руб.
Расчет национального дохода Y, при котором экономика будет работать с излишком 5%, проводится следующим образом:
(Y-E)/Y·100=5, где E=C+I+G, а C=a+b·(Y-T).
Y-a+b·(Y-T)+I+G=0,05·Y
Y-103+0,72·Y-0,72·130+270+130=0,05·Y
Y=1780 млрд. руб.
В связи с усилением экономической нестабильности склонность к сбережению домохозяйств увеличивается, при этом предельная склонность к потреблению b уменьшается до 0,6.
Тогда, функция потребительских расходов С примет вид C=103+0,6·(Y-T), а равновесный объем национального производства станет следующим:
=1062,5 млрд. руб.
Потребительские расходы: C=103+0,6·(1062,5-130)=662,5 млрд. руб.
Новые совокупные расходы:E=C+I+G=662,5+270+130=1062,5 млрд.руб.
Таблица 3.2 – Формирование равновесной величины национального дохода в конечном периоде
| Национальный доход, Y, млрд.руб. | Потребительские расходы, C, млрд.руб. | Инвестиционные расходы, I, млрд.руб. | Государственные расходы, G, млрд.руб. | Итого совокупные расходы, E=C+I+G, млрд.руб. | Излишек (дефицит), Y-E, млрд.руб. |
| -425 | |||||
| -305 | |||||
| -185 | |||||
| -65 | |||||
| 1062,5 | 662,5 | 1062,5 | |||
Рисунок 3.2 - Крест Кейнса при b=0,6
На графике видно, как отразилось изменение показателя b на кресте Кейнса: так как уменьшилась предельная склонность к потреблению b, уменьшились потребительские расходы С и национальный доход Y. Причина такого уменьшения — потребительские расходы и национальный доход, прямо пропорционально зависящие от показателя предельной склонности к потреблению.
Необходимо определить новое значение предельной склонности к потреблению b, при котором потребительские расходы C увеличатся на 10%.
С0=1062,14 млрд. руб.
С1=С0·1,1=1062,14·1,1=1168,36 млрд. руб.
C1=a+b·(Y*-T)
=1462,14 млрд. руб.
1168,36=103+b·( 
-130)
b=0,74
= 
=1568,36 млрд. руб.
Задание 3.2 «Прогноз показателей национальной экономики при изменении инвестиционных расходов»
Таблица 3.3 - Прогноз показателей национальной экономики при изменении инвестиционных расходов
| Период (месяц) | Потребительские расходы, C, млрд.руб. | Инвестиционные расходы, I, млрд.руб. | Государственные расходы, G, млрд.руб. | Итого совокупные расходы, E=C+I+G, млрд.руб. | Национальный доход, Y, млрд.руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1062,1 | 270,0 | 1462,1 | 1462,1 | ||
| 1166,3 | 310,5 | 1606,79 | 1606,79 | ||
| 1286,1 | 357,1 | 1773,13 | 1773,13 | ||
| 1423,8 | 410,6 | 1964,42 | 1964,42 | ||
| 1582,2 | 472,2 | 2184,40 | 2184,40 | ||
| 1764,3 | 543,1 | 2437,38 | 2437,38 |
Графа 2: Сi=a+b·(Yi-T)
С5=103+0,72·(2437,38-130)= 1764,3 млрд. руб.
Графа 3: Ii=Ii-1·1,15
I5=I4 ·1,15=472,2·1,15=543,1 млрд. руб.
Графа 5: E=C+I +G
E=1764,3+543,1+130=2437,38 млрд. руб.
Графа 6:
=
=2437,38 млрд. руб.
Для построения линии совокупных расходов Ei для каждого периода находятся две точки этой линии (две пары значений (Y; Ei)).
| Y | E0 | E1 | E2 | E3 | E4 | E5 |
| E0=a+bY-bT+I0+G | E1=a+bY-bT+I1+G | E2=a+bY-bT+I2+G | E3=a+bY-bT+I3+G | E4=a+bY-bT+I4+G | E5=a+bY-bT+I5+G | |
| 409,4 | 449,9 | 496,5 | 550,0 | 611,6 | 682,5 | |
| 2137,4 | 2177,9 | 2224,5 | 2278,0 | 2339,6 | 2410,5 |
E5= a+b·(Y-T)+I5 +G=103+0,72·(0-130)+543,1+130=682,5 млрд. руб.
E5= a+b·(Y-T)+I5 +G=103+0,72·(2400-130)+543,1+130=2410,5 млрд. руб.
E5: (0; 682,5) и (2400; 2410,5)
Рисунок 3.3 - Крест Кейнса при изменении инвестиционных расходов
Расчет инвестиционного мультипликатора:
=3,57
=3,57
I5=543,1-472,2=70,9 млрд. руб.
Y5=2437,38-2184,40=252,98 млрд. руб.
Механизм действия мультипликатора: расходы одних субъектов хозяйствования становятся доходами тех, которые реализуют товары и услуги. На следующем звене экономического кругооборота этот доход вновь может стать расходом. Инвестиционный мультипликатор—это коэффициент, который показывает зависимость изменения национального дохода от изменений инвестиций. Суть эффекта мультипликатора в том, что каждый прирост инвестиций приводит к увеличению национального дохода, причем на величину большую, чем первоначальный рост инвестиций.
Необходимо узнать, на сколько процентов должны измениться инвестиционные расходы, чтобы национальный доход Y увеличился на 10%.
Yнач=1462,1 млрд. руб.
Yкон=Yнач·1,1=1462,1·1,1=1608,31 млрд. руб.
=
Iкон=Yкон·(1-b)-a-G+b·T
Iкон=1608,31·(1-0,72)-103-130+0,72·130= 310,93 млрд. руб.
I=(Iкон- Iнач)/ Iнач·100%=(310,93-270)/270·100%=15,2%
Необходимо увеличить потребительские расходы C на 10%. Рассчитать, на сколько процентов для этого нужно изменить инвестиционные расходы.
Снач=1062,1 млрд. руб.
Скон=Снач·1,1=1062,1·1,1= 1168,31 млрд. руб.
Скон=a+b(Yкон-T)
1168,31=103+0,72*Yкон-0,72*130
Yкон=1609,6 млрд. руб.
=
Iкон=Yкон·(1-b)-a-G+b·T=1609,6·(1-0,72)-103-130+0,72·130=311,3 млрд.руб.
I=(Iкон- Iнач)/ Iнач·100%=(311,3-270)/270·100%=15,3%
Задание 3.3 «Прогноз показателей национальной экономики при изменении государственных расходов»
Таблица 3.4 - Прогноз показателей национальной экономики при изменении государственных расходов
| Период (месяц) | Потребительские расходы, C, млрд.руб. | Инвестиционные расходы, I, млрд.руб. | Государственные расходы, G, млрд.руб. | Итого совокупные расходы, E=C+I+G, млрд.руб. | Национальный доход, Y, млрд.руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1062,1 | 1462,1 | 1462,1 | |||
| 1162,4 | 169,0 | 1601,4 | 1601,4 | ||
| 1292,8 | 219,7 | 1782,5 | 1782,5 | ||
| 1462,3 | 285,6 | 2017,9 | 2017,9 | ||
| 1682,6 | 371,3 | 2323,9 | 2323,9 | ||
| 1969,0 | 482,7 | 2721,7 | 2721,7 |
Графа 2: Сi=a+b·(Yi-T)
С5=103+0,72·(2721,7-130)= 1969 млрд. руб.
Графа 4: Gi = Gi-1·1,3
G5 = G4·1,3=371,3·1,3=482,7 млрд. руб.
Графа 5: E=C+I +G
E5=1969+270+482,7=2721,7 млрд. руб.
Графа 6:
=
=2721,7 млрд. руб.
Для построения линии совокупных расходов Ei для каждого периода находятся две точки этой линии (две пары значений (Y; Ei)).
E5= a+b·(Y-T)+I +G5=103+0,72·(0-130)+ 270+482,7=762,08 млрд. руб.
E5= a+b·(Y-T)+I +G5=103+0,72·(2400-130)+ 270+482,7=2490,08 млрд. руб.
E5: (0; 762,08) и (2400; 2490,08)
| Y | E0 | E1 | E2 | E3 | E4 | E5 |
| E0=a+bY-bT+I+G0 | E1=a+bY-bT+I+G1 | E2=a+bY-bT+I+G2 | E3=a+bY-bT+I+G3 | E4=a+bY-bT+I+G4 | E5=a+bY-bT+I+G5 | |
| 409,40 | 448,40 | 499,10 | 565,01 | 650,69 | 762,08 | |
| 2137,40 | 2176,40 | 2227,10 | 2293,01 | 2378,69 | 2490,08 |
Рисунок 3.4 - Крест Кейнса при изменении государственных расходов
Расчет мультипликатора государственных расходов:
=3,57
=3,57
Мультипликатор государственных расходов точно так же, как и мультипликатор инвестиций, прямо влияет на национальный доход. Его математическая формула такая же, как и формула мультипликатора инвестиций, то есть мультипликатор государственных расходов есть отношение изменения национального дохода к изменению объема государственных расходов. Эффект мультипликатора в том, что национальный доход растет в большей степени, чем прирост государственных расходов.
Задание 3.4 «Прогноз показателей национальной экономики при изменении налогов»
Таблица 3.5 - Прогноз показателей национальной экономики при изменении налогов
| Период (месяц) | Потребительские расходы, C, млрд.руб. | Инвестиционные расходы, I, млрд.руб. | Государственные расходы, G, млрд.руб. | Итого совокупные расходы, E=C+I+G, млрд.руб. | Национальный доход, Y, млрд.руб. | Налоги, Т, млрд.руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1062,1 | 1462,1 | 1462,1 | ||||
| 1014,0 | 1414,0 | 1395,3 | 156,0 | |||
| 956,2 | 1356,2 | 1315,1 | 187,2 | |||
| 886,9 | 1286,9 | 1218,8 | 224,6 | |||
| 803,7 | 1203,7 | 1103,3 | 269,6 | |||
| 703,9 | 1103,9 | 964,6 | 323,5 |
Графа 2: Сi=a+b·(Yi-Ti)
С5=103+0,72·(964,6-323,5)=703,9 млрд. руб.
Графа 5: Тi =Тi-1·1,2
Т5 = Т4·1,2=269,6·1,2=323,5 млрд. руб.
Графа 6: E=C+I +G
E=703,9+270+130=1103,9 млрд. руб.
Графа 7:
=
=964,6 млрд. руб.
Для построения линии совокупных расходов Ei для каждого периода находятся две точки этой линии (две пары значений (Y; Ei)).
E5= a+b·(Y-T5)+I +G=103+0,72·(0-323,5)+ 270+130=270,1 млрд. руб.
E5= a+b·(Y-T5)+I +G=103+0,72·(2400-323,5)+ 270+130=1998,1 млрд. руб.
E5: (0; 270,1) и (2400; 1998,1)
| Y | E0 | E1 | E2 | E3 | E4 | E5 |
| E0=a+bY-bT0+I+G | E1=a+bY-bT1+I+G | E2=a+bY-bT2+I+G | E3=a+bY-bT3+I+G | E4=a+bY-bT4+I+G | E5=a+bY-bT5+I+G | |
| 409,4 | 390,7 | 368,2 | 341,3 | 308,9 | 270,1 | |
| 2137,4 | 2118,7 | 2096,2 | 2069,3 | 2036,9 | 1998,1 |
Рисунок 3.5 - Крест Кейнса при изменении налогов
Расчет мультипликатора налогов:
=2,57
=2,57
MT=2,57; MI= 3,57; MG=3,57
MT< MI и MT < MG
Налоговый мультипликатор показывает изменение национального дохода при изменении налоговых сборов. Увеличение налогов приводит к снижению национального дохода. Так как доход распадается на потребление и сбережение, то снижение доходов отразится не только на потреблении, но и на сбережении. Однако мультипликационный эффект от увеличения налогов слабее, чем от увеличения государственных расходов либо инвестиционных расходов. Так происходит, потому что часть прироста налогов поглощается сбережением, а только оставшаяся часть, которая идет в потребление, оказывает мультипликационный эффект.
Задание 3.5 «Прогноз показателей национальной экономики при изменении государственных расходов и налогов в условиях сбалансированного госбюджета»
Таблица 3.5 - Прогноз показателей национальной экономики при изменении государственных расходов и налогов (сбалансированный госбюджет)
| Период (месяц) | Потребительские расходы, C, млрд.руб. | Инвестиционные расходы, I, млрд.руб. | Государственные расходы, G, млрд.руб. | Итого совокупные расходы, E=C+I+G, млрд.руб. | Национальный доход, Y, млрд.руб. | Налоги, Т, млрд.руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1062,1 | 130,0 | 1462,1 | 1462,1 | |||
| 1099,6 | 182,0 | 1551,6 | 1514,1 | 182,0 | ||
| 1152,0 | 254,8 | 1676,8 | 1586,9 | 254,8 | ||
| 1225,4 | 356,7 | 1852,1 | 1688,9 | 356,7 | ||
| 1328,1 | 499,4 | 2097,5 | 1831,6 | 499,4 | ||
| 1471,9 | 699,2 | 2441,1 | 2031,3 | 699,2 |
Графа 2: Сi=a+b·(Yi-Ti)
С5=103+0,72·(2031,3-699,2)= 1471,9 млрд. руб.
Графа 4: Gi =Gi-1·1,4
G5=G4·1,4=499,4·1,4=699,2 млрд. руб.
Графа 5: Тi =Тi-1·1,4
Т5 = Т4·1,4=499,4·1,4=699,2 млрд. руб.
Графа 6: E=C+I +G
E=1471,9+270+699,2=2441,1 млрд. руб.
Графа 7:
=
=2031,3 млрд. руб.
Для построения линии совокупных расходов Ei для каждого периода находятся две точки этой линии (две пары значений (Y; Ei)).
E5= a+b·(Y-T5)+I +G5=103+0,72·(0-699,2)+ 270+699,2=568,8 млрд. руб.
E5= a+b·(Y-T5)+I +G5=103+0,72·(2400-699,2)+ 270+699,2=2296,6 млрд. руб.
E5: (0; 568,8) и (2400; 2296,6)
| Y | E0 | E1 | E2 | E3 | E4 | E5 |
| E0=a+bY-bT0+I+G0 | E1=a+bY-bT1+I+G1 | E2=a+bY-bT2+I+G2 | E3=a+bY-bT3+I+G3 | E4=a+bY-bT4+I+G4 | E5=a+bY-bT5+I+G5 | |
| 409,4 | 424,0 | 444,3 | 472,9 | 512,8 | 568,8 | |
| 2137,4 | 2152,0 | 2172,3 | 2200,9 | 2240,8 | 2296,8 |
Рисунок 3.6 - Крест Кейнса при изменении государственных расходов и налогов
Для демонстрации механизма работы сбалансированного государственного бюджета на кресте Кейнса строятся 3 графика совокупных расходов E: для первого периода Е1; для второго периода Е2; промежуточный вариант Е2' с увеличенными госрасходами G2 и базовыми налогами T1. Для каждого случая рассчитываются точки для построения линий совокупных расходов и равновесные объемы национального дохода.
| Y | E0 | E1 | E1' |
| E0=a+bY-bT0+I+G0 | E1=a+bY-bT1+I+G1 | E1'=a+bY-bT0+I+G1 | |
| 409,4 | 423,96 | 461,4 | |
| 2137,4 | 2151,96 | 2189,4 |
Рисунок 3.7 - Механизм работы сбалансированного госбюджета на кресте Кейнса
Мультипликатор сбалансированного бюджета рассчитывается по формуле:
=1
Если государственный бюджет сбалансирован, то есть государственные расходы равны, для увеличения национального дохода необходимо одновременно увеличить на одну и ту же величину и государственные закупки, и налоги, чтобы сохранить бюджет сбалансированным. Однако при увеличении величины госзакупок, величина национального дохода возрастает, а при увеличении налогов наоборот уменьшается. Но влияние госзакупок сильнее. Причина в том, что мультипликатор госзакупок больше налогового мультипликатора. Поэтому величина национального дохода будет увеличиваться, но низкими темпами.