Розрахунок ротора центрифуги

ротор центрифуги — найважливіша деталь, яка визначає надійність та безпечність експлуатації машини. Ротори являють собою обичайки циліндричної або конічної форми, закріплені в краях. Через це розрахунок роторів потрібно виконувати з урахуванням крайових сил та моментів, які виникають в містах закріплення.

Таблиця 3.2. Технічні характеристики деяких центрифуг

* Максимальне завантаження ротора дане для центрифуг періодичної дії. Для центрифуги типу ФГП приведена продуктивність за сульфатом амонію та внутрішній діаметр першого каскаду ротора, для центрифуг типу ОГШ - розрахункова продуктивність за осадом.

** У дужках вказана потужність електродвигуна насоса подачі мастила

При цьому враховують що:

1. Виникнення крайового ефекту в обичайці ротора залежить від сумісного впливу густини центрифугованого продукту, швидкості обертання ротора, величини мембранних напруженостей та співвідношення між товщиною днища й обичайки.

2. Із двох роторів, які працюють за одинакових напруженнь _t, крайовий ефект буде менший у того ротора, в якого швидкість обертання , густина завантаження та відношення товщини днища до товщини обичайки більші.

Рис. 3.20. Розрахункова схема ротора центрифуги: 1 — циліндрична обичайка; 2 — плоске днище; 3 — запірне кільце

3. Збільшення мембранних напружень _t (до деякої міри) підвищує крайовий ефект.

4. При постійних значеннях густини завантаження, швидкості обертання, та відношення товщини днища до товщини обичайки, а також при одинакових мембранних напруженнях довжина зони впливу краю пропорційна величині радіуса ротора.

5. Для ліквідації крайового ефекту в зоні впливу краю товщина обичайки повинна бути змінною зі зміною від "мембранної" товщини S в кінці зони до товщини S_о на початку зони (краю обичайки).

Існує два методи розрахунків — уточнений та наближений (прикладний) [4].

Уточнений складний і його рекомендується застосовувати коли необхідно розраховувати обичайку конічного або циліндричного ротора з днищем складної конфігурації, а також коли [] < 120 МПа. Прикладний коли товщину основної частини обичайки S визначають за мембранною теорією, а величину потовщення на краю S_о/S та довжину потовщеного краю х_о — за наближеними формулами.

Прикладрозрахунку ротора центрифуги АОГ-1800 на міцність за прикладним методом.

Вихідні дані:

1. Внутрішній радіус ротора — R = 0,9 м

2. Внутрішній радіус шару завантаження — r₁ = 0,65 м

3. Число обертів ротора на секунду — n = 12

4. Густина матеріалу ротора — _о = 7,8510³ кг/м³

5. Густина продукту центрифугування — = 1,6510³ кг/м³

6. Допустима напруженість матеріалу ротора —

[] = 120 МПа.

Для розрахунків розглядають циліндр, що швидко обертається, та визначають тиск , який рідина чинить під дією відцентрових сил на стінки (рис. 3.21).

Рис. 3.21. Схема до розрахунку тиску на стінки ротора центрифуги

Відцентрова сила, яка діє на виділене кільце масою dm

dc = ²rdm.

підставляючи масу кільця товщиною dr

dm = 2rHdr,

одержимо

dc = ²2r²Hdr.

тиск на одиницю поверхні виділеного кільця від сили dc

dр_c = dc/2rH = ²rdr.

Повний тиск на стінки циліндра, який виникає при обертанні кільця рідини товщиною R – r₁

.

Якщо застосувати вираз , то

.

На стінку діє також відцентрова сила від обертання самої обичайки. Для одиниці площі її можна визначити формулою

q = S ² R.

повний діючий тиск Р = Р_с + q. роторрозглядаютьяк оболонкуз внутрішнім тиском Р й товщину обичайки визначають за формулою

,

де

— кільцева мембранна напруженість, що виникає в обичайці від дії відцентрових сил.

= 2n = 2 3,14 12 =75,4 1/с — кутова швидкість

.

звідси товщина обичайки .

Товщину обичайки на краю S_о визначають за емпіричною формулою

де V = R = 75,4 0,9 = 67,8 м/с.

Приймаємо S_о = 0,028 м.

Товщину суцільного днища потрібно вибирати рівною товщині обичайки на краю, але не менше 1,5S. В даному випадку S_о/S = 0,028/0,02 = 1,4 < 1,5. Через це приймаємо S₂ = 1,5S = 1,5 × ´ 0,02 = 0,03 м.

Довжину потовщеної дільниці обичайки визначають за формулою

х_о = 5,05 10^-5R{1290 – [V – 54 + 9,5(10^-3 – 1)]² – 168( –1,5)} =

= 5,0510^-5·0,9·{1290 – [67,8 – 54 + 9,5(10^-3 1,6510³– 1)]²–

–168(1,5–1,5)} = 0,049 м ( = S₂/S = 1,5).

Приймаємо х_о = 0,05 м.