Гейзенбергті аныталмаушылы атынастары.

Аныталмаанды принципі — физикалы жйені сипаттайтын (осымша физ. шамалар деп аталатын) шамаларды (мыс., координат жне импульс) бір мезгілде дл мндер абылдай алмайтындыын тжырымдайтын квантты теорияны іргелі аидасы. 1927 ж. неміс физигі Вагнер Гейзенберг ашан. Аныталмаанды принципі материя блшектеріні (электрондар, протондар, т.б.) корпускулалы-толынды табиаты болатындыын айындайды. Санды трыдан Аныталмаанды принципі былай тжырымдалады: егер — жйені инерция центріндегі координатыны аныталмаанды мні, ал импульсыны осіне проекциясыны аныталмаанды мні болса, онда осы аныталмаандытарды кбейтіндісі Планк тратысынан () кем болмайды Макроскопиялы шамалармен салыстыранда аз шама боландытан, бл атынас атомды масштабтаы былыстара атысты ана орындалады. Аныталмаанды принципі атом ішіндегі былыстарды задылытарын тсіндіру жнеквантты механика саласыны алыптасуы кезінде аса маызды рль атарды. Егер жне сйкесінше координатты жне импульсты орташа квадратты ауытулары болса: , мндаы — келтірілген Планктратысы. Аныталмаанды атынасы -екі орайлас физикалык шамалар мніндегі аныталмаандытарды кбейтіндісі (мысалы,импульс пен координатаны, энергия мен уаытты) Планк тратысынан кіші болуы ммкін емес дейтін тжырым.^[1] озалып келе жатан, импульсі р блшекпен байланысан де Бройль толыныны интенсивтігі блшекті кеістіктіберілген аумаынан табу ытималдыын анытайтыны ткен таырыпта айтылды. Жазымонохромат толын х осіні бойымен таралып жатсын. Онда бл толына сйкес блшекті импульсі р = р_х бірмнді дл аныталан. Біра жазы монохроматтолынны амплитудасы барлы жерде бірдей, сондытан біз блшекті ай жерде екенін біле алмаймыз, яни оны координатасы аныталмаан. Бл иындытан шыу шін блшекті монохромат толынмен емес, жиіліктері бір-біріне те жаын бірнеше толындарды осындысымен, яни зындыы х болатын толынды пакет арылы модельдеп крейік. Толынды пакетті амплитудасы блшек орналасан кеістікті кішкене аумаынан баса жерді брінде нлге те, ал блшекті жылдамдыытолынды пакетті топты жылдамдыына те болсын. Енді біз блшекті координатасын андай да бір х длдікпен анытай аламыз, біра толын зындыын =х/n (мндаы n — х зындыа сыятын толы периодтарды саны) дл анытай алмаймыз. Себебі толынды пакетті шекарасы дл таайындалмайды. Олай болса, =h/p боландытан, импульсті мні де р_x шамасына аныталмайды. n нерлым лкен болса, толын зындыын, ол арылы импульсті сорлым дл анытаймыз. Біра n скен сайын координатаны анытау длдігі тмендей береді, себебі толынды пакетті зындыы артады. Біз бл жерде сйкес оське атысты координата мен импульсті проекциясын бір мезетте анытау туралы айтып отырмыз.Біріні мніні аныталмаандыы екіншісін лшеу длдігіне туелді шамалар жбын (мысалы, х пен р_x) тйіндес шамалар деп атайды.Тйіндес емес (мысалы, у пен р_y) шамаларды анытау длдігіне ешандай шек ойылмайды.Гейзенберг 1927 жылы аныталмаанды принципін тжырымдады.Координатаны аныталмаандыы мен оан сйкес импульс проекциясыны аныталмаандыыны кбейтіндісі шамасыны мнінен кіші болуы ммкін емес.Аныталмаанды атынастары мынадай:хр_x, ур_у, zр_z. Аныталмаанды атынастары лшеу дісіні немесе лшеуіш ралдарды длдігіне байланысты емес. Бл блшектерді корпускулалы-толынды екіжатылыасиетінен шыатын принциптік сипаттаы атынастар.Классикалы физикада координата мен оан сйкес импульсті проекциясы бір мезгілде жоары длдікпен лшенеді, сондытан блшекті траекториясы да дл аныталады. Аныталмаанды атынастары классикалы механиканы микроблшектерге олдануа квантты шектеу ояды. Мысалы, оан сйеніп микроблшектітраекториясы туралы андай длдікпен айта алтынымызды баалауа болады. р_x = mv_x боландытан,xv_x/m деп жаза аламыз. Бдан біз блшекті массасы нерлым лкен болса, координата мен жылдамдыты аныталмаандыы сорлым аз, олай болса сорлым жоары длдікпен траектория ымын олдануа болатынын креміз. Мысалы, массасы m = 1кг, радиусы r — 1 мкм ша тйіршігін алайы. Оны координатасы 0,01% длдікпенаныталан болсын, яни х = 0,0001 r = 10¹⁰м. Онда v_x=1,05•10³⁴Дж•с/1кг 10¹⁰м=10²⁴м/с. Бл шаманы аздыы сондай, оны практика жзінде лшеп, анытау ммкін емес, сондытан арастырып отыран блшекті координатасы мен импульсін дл анытауа болады. орыта айтса, электронны координатасыны аныталмаандыы шамамен 10⁸м, олай болса электронды-сулелік ттікті ішінде электрон дл аныталатын траекториямен озалады.