Правила дифференцирования.

Пусть , - дифференцируемые функции, - const.

1.

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

 

Таблица производных.

 

1. 9.
2. 10.
3. 11.
4. 12.
5. 13.
6. 14.
7. 15.
8. 16.

 

Приложение 2.

Таблица неопределенных интегралов.

1. , a ;

2. ;

3. ;

4. , a>0, a ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. , a ;

11.

12. , a>0, ;

13. ;

14. , a 0;

15. , a 0.

16. , a , .

Замечание: В данной таблице t может означать как независимую переменную х, так и любую дифференцируемую функцию t(x).

 

Приложение 3.

Таблица значений функции .

 
0,0 0,3989
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
                     
1,0 0,2420
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
                     
2,0 0,0540
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
                     
3,0 0,0044
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9

 

Приложение 4.

Критические точки распределения .

Число степеней свободы k Уровень значимости
0,01 0,025 0,05 0,95 0,975 0,89
6,6 5,0 3,8 0,0039 0,00098 0,00016
9,2 7,4 6,0 0,103 0,051 0,020
11,3 9,4 7,8 0,352 0,216 0,115
13,3 11,1 9,5 0,711 0,484 0,297
15,1 12,8 11,1 1,15 0,831 0,554
16,8 14,4 12,6 1,64 1,24 0,872
18,5 16,0 14,4 2,17 1,69 1,24
20,1 17,5 15,5 2,73 2,18 1,65
21,7 19,0 16,9 3,33 2,70 2,09
23,2 20,5 18,3 3,94 3,25 2,56
24,7 21,9 19,7 4,57 3,82 3,05
26,2 23,3 21,0 5,23 4,40 3,57
27,7 24,7 22,4 5,89 5,01 4,11
29,1 26,1 23,7 6,57 5,63 4,66
30,6 27,5 25,0 7,26 6,26 5,23
32,0 28,8 26,3 7,96 6,91 5,81
33,4 30,2 27,6 8,67 7,56 6,41
34,8 31,5 28,9 9,39 8,23 7,01
36,2 32,9 30,1 10,1 8,91 7,63
37,6 34,2 31,4 10,9 9,59 8,26
38,9 35,5 32,7 11,6 10,3 8,90
40,3 36,8 33,9 12,3 11,0 9,54
41,6 38,1 35,2 13,1 11,7 10,2
43,0 39,4 36,4 13,8 12,4 10,9
44,3 40,6 37,7 14,6 13,1 11,5
45,6 41,9 38,9 15,4 13,8 12,2
43,2 40,1 16,2 14,6 12,9
48,3 44,5 41,3 16,9 15,3 13,6
49,6 45,7 42,6 17,7 16,0 14,3
50,9 47,0 43,8 18,5 16,8 15,0

Приложение 5.

Таблица значений .

 

0,95 0,99 0,999 0,95 0,99 0,999
2,78 4,60 8,61 2,093 2,861 3,883
2,57 4,03 6,86 2,064 2,797 3,745
2,45 3,71 5,96 2,045 2,756 3,659
2,37 3,50 5,41 2,032 2,720 3,600
2,31 3,36 5,04 2,023 2,708 3,558
2,26 3,25 4,78 2,016 2,692 3,527
2,23 3,17 4,59 2,009 2,679 3,502
2,20 3,11 4,44 2,001 2,662 3,464
2,18 3,06 4,32 1,996 2,649 3,439
2,16 3,01 4,22 1,991 2,640 3,418
2,15 2,98 4,14 1,987 2,633 3,403
2,13 2,95 4,07 1,984 2,627 3,392
2,12 2,92 4,02 1,980 2,617 3,374
2,11 2,90 3,97 1,960 2,576 3,291
2,10 2,88 3,92        

 

Приложение 6.

Таблица значений .

 

0,95 0,99 0,999 0,95 0,99 0,999
1,37 2,67 5,64 0,37 0,58 0,88
1,09 2,01 3,88 0,32 0,49 0,73
0,92 1,62 2,98 0,28 0,43 0,63
0,80 1,38 2,42 0,26 0,38 0,56
0,71 1,20 2,06 0,24 0,35 0,50
0,65 1,08 1,80 0,22 0,32 0,46
0,59 0,98 1,60 0,21 0,30 0,43
0,55 0,90 1,45 0,188 0,269 0,38
0,52 0,83 1,33 0,174 0,245 0,34
0,48 0,78 1,23 0,161 0,226 0,31
0,46 0,73 1,15 0,151 0,211 0,29
0,44 0,70 1,07 0,143 0,198 0,27
0,42 0,66 1,01 0,115 0,160 0,211
0,40 0,63 0,96 0,099 0,136 0,185
0,39 0,60 0,92 0,089 0,120 0,162

 


 

Учебное издание

 

МАТЕМАТИКА

Методические указания к выполнению расчетно-графических, контрольных работ, самостоятельной работы

Составители:

АБРОСИМОВА Светлана Александровна,

БОГУНОВА Анастасия Александровна,

РЫДАЛИНА Наталья Владимировна

В авторской редакции

 

 

Подписано в печать 2016. Формат 60х90 1/16. Печ. л. 2.

Тираж 100 экз.

Библиотечно-издательский комплекс

федерального государственного бюджетного образовательного

учреждения высшего образования

«Тюменский индустриальный университет».

625000, Тюмень, ул. Володарского, 38.

 

Типография библиотечно-издательского комплекса.

625039, Тюмень, ул. Киевская, 52.