Построение и расчет рядов динамики

Цель работы: овладеть методикой расчета показателей моментного и интервального рядов динамики и приведения их к сопоставимому виду.

 

Общие сведения. ВРядами динамики называют СЂСЏРґС‹ показателей, характеризующих развитие общественных явлений РІРѕ времени. РСЏРґС‹ динамики РјРѕРіСѓС‚ быть интервальными Рё моментными.

 

Интервальный ряд характеризует уровень развития явления за какие-нибудь промежутки времени (пятилетку, год, квартал, месяц, и т.д.), например, объем производства строительно-монтажных работ за каждый год.

Моментный ряд представлен значениями показателя на определенный момент времени, например, численность работников строительных организаций на начало каждого месяца.

 

К характеристикам рядов динамики можно отнести уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста, средний темп роста и средний темп прироста.

 

Так, средний уровень интервала СЂСЏРґР° Вопределяется РїРѕ формуле средней арифметической простой (для равных интервалов) или средней арифметической взвешенной (для неравных интервалов)

ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ (5.1)

 

В ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ (5.2)

где Х – уровень ряда; f – величина интервала.

 

Средний уровень моментного рассчитывается со средней хронологической:

В

ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ (5.3)

 

где Х – уровень ряда; n – количество временных промежутков.

 

Остальные показатели рассчитываются одинаково для обоих видов рядов динамики.

Абсолютный прирост представляет собой разность двух уровней ряда. Причем разность начального и конечного уровней ряда составляет сумму разностей промежуточных значений уровней данного ряда.

Темпом роста называется отношение двух уровней ряда. При этом, если сравнивают с постоянной величиной, принятой за базу сравнения (обычно начальный уровень), получают базисные темпы роста, если сравнивают с уровнем предыдущего года – цепные темпы роста. Выполняется условие: произведение цепных темпов ростов дает базисный темп роста последнего года. Темпы роста и темпы прироста выражаются относительной величиной или в процентах. Если наблюдается ускорение процесса, темпы роста и прироста превышают 1 или 100%, в случае замедления динамики – темпы роста меньше 1 или 100%.

Темп прироста рассчитывается путем вычитания из темпов роста 1 или 100%, в зависимости от единиц измерения последнего. Средний прирост рассчитывается аналогично. Для определения среднего темпа роста используют формулу средней геометрической:

 

ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ (5.4)

РіРґРµ Вцепные коэффициенты роста - базисный коэффициент роста:n- количество периодов

 

Чтобы определить абсолютное значение 1% прироста данного года следует разделить уровень предыдущего года на 100%.

 

Чтобы привести моментный и интервальный ряды к сопоставимому виду, например, если требуется рассчитать среднюю выработку по данным о выполненных объемах строительно-монтажных работ (интервальный ряд) и численности работников на 1.01 каждого года (моментный ряд), необходимо от моментного ряда численности перейти к интервальному ряду. С этой целью определяется средняя численность за каждый год в виде полусуммы двух соседних значений. Средние значения численности за каждый год составляет интервальный ряд численности работников. Новый ряд будет короче исходного на одно значение: начальное – если данные о численности были представлены на конец каждого периода, и конечной – если на начало каждого периода. Пример расчета приведен ниже.

 

Показатель
Численность работников на начало года (моментный ряд)
Среднегодовая численность работников (интервальный ряд) -

 

Порядок выполнения работы

  1. По данным таблицы 5.1 и 5.2 определить вид динамического ряда
  2. Рассчитать РІСЃРµ характеристики СЂСЏРґРѕРІ динамики РїРѕ заданному варианту
  3. Привести моментный и интервальный ряды динамики к сопоставимому виду
  4. Рассчитать РїРѕ годам объем услуг, реализуемых населению РІ среднем РѕРґРЅРёРј предприятием. Изобразить графически динамику изменения объемов услуг. Сделать вывод Рѕ характере этих изменений Рё возможных причинах

 

Вопросы для контроля

  1. Приведите определение ряда динамики
  2. Чем моментный ряд отличается от интервального ряда динамики?
  3. Какие характеристики динамики вы знаете?
  4. Какие виды средних используются для расчета среднего уровня интервального и моментного ряда?
  5. Что необходимо сделать, чтобы привести моментный и интервальный ряды к сопоставимому виду?
  6. По какой формуле рассчитывается средний темп роста динамического ряда?
  7. Как определить абсолютное значение 1% прироста?

Таблица 5.1Число предприятий бытового обслуживания населения РїРѕ видам услугВВВВВВВВВВВВВВВВ

(на конец года, тысяч)

Варианты
Всего предприятий 262,5 268,9 275,9 283,2 287,2
Р’ том числе РїРѕ видам услуг В        
1. Ремонт Рё индивидуальный пошив РѕР±СѓРІРё 28,4 29,5 30,8 32,0 33,4
2. Ремонт Рё индивидуальный пошив одежды 42,3 43,4 43,9 44,5 44,1
3. Ремонт, индивидуальный пошив Рё РІСЏР·РєР° трикотажных изделий 2,8 2,8 2,9 3,0 3,2
4. Ремонт радиотелевизионной аппаратуры бытовых машин Рё РїСЂРёР±РѕСЂРѕРІ, ремонт Рё изготовление металлоизделий 31,0 32,5 33,6 34,5 35,0
5. Ремонт Рё техническое обслуживание транспортных средств 7,0 7,8 8,4 9,2 10,0
6. Ремонт Рё изготовление мебели 7,2 7,4 7,4 8,0 8,2
7. Химическая чистка и крашение 4,4 4,4 4,6 4,8 5,0
8. Прачечные 9,6 10,0 11,0 11,3 11,2
9. Строительство и ремонт квартир 24,0 24,4 26,0 27,5 28,0
10. Фотографии 20,1 20,3 20,7 20,9 21,1
11. Баня и душ 34,8 35,1 35,3 35,5 35,5
12. Парикмахерские 50,9 51,3 51,3 52,0 52,5

Таблица 5.2 Объем реализации бытовых услуг населению РїРѕ видамВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ

(в сопоставимых ценах 1981 г.; млн. руб.)

Варианты
Всего предприятий
Р’ том числе РїРѕ видам услуг В        
1. Ремонт Рё индивидуальный пошив РѕР±СѓРІРё
2. Ремонт Рё индивидуальный пошив одежды
3. Ремонт, индивидуальный пошив Рё РІСЏР·РєР° трикотажных изделий
4. Ремонт радиотелевизионной аппаратуры бытовых машин Рё РїСЂРёР±РѕСЂРѕРІ, ремонт Рё изготовление металлоизделий
5. Ремонт Рё техническое обслуживание транспортных средств
6. Ремонт Рё изготовление мебели
7. Химическая чистка и крашение
8. Прачечные
9. Строительство и ремонт квартир
10. Фотографии
11. Баня и душ
12. Парикмахерские

Задание 4

Экономические индексы

Цель работы: овладеть методикой составления и расчета экономических индексов.

 

Общие положения: Индексом называется сложный экономический показатель, характеризующий среднее изменение совокупности, состоящий, как правило, из непосредственно несоизмеримых элементов. Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов совокупности, общие индексы позволяют сравнить изменение совокупности в целом. Если охватывается не вся совокупность, а часть ее, то используют групповые индексы. Индивидуальные индексы себестоимости и объемов определяется по формулам:

 

ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ (6.1)

 

ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ (6.2)

 

где P1, P0 – себестоимость за отчетный и базисный периоды (по одному цеху); q1,q0 – объем производства продукции (одного цеха) за отчетный и базисный периоды.

По форме построения индексы могут быть агрегатным и средними взвешенными. Агрегатные индексы себестоимости и объемов выпуска продукции рассчитываются соответственно по формулам:

 

ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ (6.3)

 

ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ (6.3Р°)

 

 

ВВВВВВВВВВВВВВ ВВВВВВВВВВВВ(6.4)

 

Для определения средних взвешенных индексов себестоимости и объема выпуска используют формулы среднего арифметического индекса физического объема производства и среднего гармонического индекса себестоимости:

 

ВВВВВ ВВВВВВВВВВВВВВВВ(6.5)

 

ВВВВВВВВВВВВВВВ (6.6)

 

По составу явления различаются средние индексы фиксированного состава:

 

ВВВВВВВВВ ( 6.7)

 

переменного состава:

 

ВВВВВВВВВВ (6.8)

 

и индекс структурных сдвигов:

 

ВВВВВВВ (6.9)

 

 

Индексы постоянного состава и структурных сдвигов могут использовать только для однородной продукции, а с помощью агрегатных индексов можно соизмерять в динамике и разнородную продукцию. Средний арифметический индекс физического объема применяется в том случае, если неизвестно изменение себестоимости единицы продукции, но есть данные об изменении всей величины затрат. Если нет информации об изменении объемов выпуска, но есть изменение общей величины затрат и индекс единичной себестоимости, то можно воспользоваться гармоническим индексом себестоимости.

 

Порядок выполнения работы

1. Составить индивидуальные индексы объема выпуска и себестоимости продукции по цехам. Определить абсолютное изменение затрат.

2. Определить изменение средних затрат РїРѕ выпуску продукции Рђ Рё Р’. Рассчитать влияние себестоимости Рё структурных СЃРґРІРёРіРѕРІ.

3. Составить агрегатный индекс затрат по выпуску всей продукции предприятия. Определить влияние себестоимости и объемов на изменение общей величины затрат на производство продукции.

4. Исходные данные для расчетов и варианты индивидуальных заданий приведены соответственно в таблице 6.1 и 6.2

 

Таблица 6.1ВСебестоимость Рё объемы производства продукции РїРѕ цехам предприятия.

Цехи Объем выпускаемой продукции, тыс. усл. ед. Себестоимость единицы продукции, руб.

 

 

Таблица 6.2ВВарианты индивидуальных заданий

 

Цехи Номенклатура выпускаемой продукции РїРѕ цехам ВРїРѕ вариантам
Рђ Рђ Р’ Р’ Р’ Рђ Рђ Рђ Р’ Рђ Рђ Р’
Рђ Р’ Рђ Р’ Рђ Р’ Рђ Р’ Рђ Р’ Рђ Рђ
Р’ Рђ Р’ Рђ Рђ Р’ Рђ Р’ Рђ Рђ Р’ Р’
Р’ Р’ Рђ Рђ Р’ Рђ Р’ Р’ Рђ Рђ Рђ Р’
Рђ Р’ Рђ Р’ Рђ Р’ Р’ Рђ Р’ Р’ Р’ Рђ

 

Вопросы для контроля

1. Дайте определение индекса.

2. Какие виды индексов вы знаете?

3. Приведите формулу агрегатного индекса себестоимости и агрегатного индекса объема продукции.

4. В каком случае применяется агрегатный индекс, а в каком – индекс постоянного и переменного составов и индекс структурных сдвигов?

5. Приведите формулы средних взвешенных индексов. Когда они могут быть применены?