Тема: Теория игр: матричные игры
Транспортная задача
Тема: Транспортная задача
Транспортная задача, заданная распределительной таблицей, имеет вид
Тогда первоначальное распределение поставок, осуществленное по методу «северо-западного угла» будет иметь вид …
![]() | ![]() | ||
![]() | |||
![]() | |||
![]() |
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче оптимальное распределение поставок имеет вид:
Тогда оптимальное значение целевой функции будет равно …
![]() | |||
Решение:
Найдем предварительно значение тарифа . Тогда значение целевой функции рассчитывается как сумма произведений тарифов на соответствующие объемы перевозок:
.
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче распределение поставок задано таблицей:
Тогда значение потенциала будет равно …
![]() | |||
Решение:
Сумма потенциалов для занятых клеток должна быть равна тарифу. Следовательно, , то есть
.
, то есть
.
, то есть
.
, то есть
.
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче первоначальное распределение поставок имеет вид:
Тогда на следующем шаге необходимо осуществить поставку в клетку с номером …
![]() | ![]() | ||
![]() | |||
![]() | |||
решение оптимальное, перераспределение поставок осуществлять не надо |
Тема: Транспортная задача
Транспортная задача, заданная распределительной таблицей, имеет вид
Тогда первоначальное распределение поставок, осуществленное по методу «учета наименьших затрат» будет иметь вид …
![]() | ![]() | ||
![]() | |||
![]() | |||
![]() |
Решение:
Метод «учета наименьших затрат» означает, что поставка всегда осуществляется в клетку с наименьшим тарифом. Первоначально поставку осуществляем в клетку с номером c наименьшим значением тарифа, равным 1: выбираем наименьшее значение между мощностью поставщика и потребностью потребителя, то есть
. Первому потребителю больше везти не требуется, поэтому остальные клетки в столбце будут пустые, а у поставщика осталось 14 – 10=4 единиц товара. Следующая клетка с номером
(тариф равен 2):
. От первого поставщику больше перевезти нельзя, поэтому клетка
пустая, у третьего потребителя осталось потребность в 7 – 5=2 единицы товара. Следующая клетка
(тариф равен 3):
, клетка
пустая, 12 – 4=8. Далее идет клетка
(тариф равен 4):
, 10-8=2. И последняя поставка осуществляется в клетку
:
. Следовательно, первоначальное распределение будет иметь вид:
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче распределение поставок задано таблицей:
Тогда значение потенциала будет равно …
![]() | – 2 | ||||||
Решение:
Сумма потенциалов для занятых клеток должна быть равна тарифу. Следовательно, , то есть
.
, то есть
.
, то есть
.
Теория игр: матричные игры
Тема: Теория игр: матричные игры
Матричная игра задана платежной матрицей . Тогда нижняя цена игры равна …
![]() | |||
Решение:
Нижняя цена этой матричной игры определяется как , где
,
и
. То есть
.