Установление формы свободной поверхности потока
Определение нормальной глубины наполнения.
Глубину наполнения канала определяем методом подбора. Находим модуль расхода
, который характеризует расчитываемый канал
,
(1)
где - расчетный расход воды, м3/с;
- продольный уклон дна канала.
Следовательно,
.
Составляем таблицу 2, в которой задаемся рядом значений (
=1;2;3;4м) и для каждого
определяем соответствующий модуль расхода
.
Таблица 2 – Расчет модуля расхода.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
12,47 | 0,80 | 47,82 | 427,71 | |||
16,94 | 1,42 | 53,63 | 1533,78 | |||
21,42 | 1,96 | 57,20 | 3363,36 | |||
25,89 | 2,47 | 59,91 | 6025,98 | |||
1,86 | 21,8 | 16,32 | 1,33 | 52,93 | 1330,71 |
Площадь поперечного сечения для данного русла определяется по формуле
,
(2)
где - ширина канала по дну, м;
- коэффициент заложения откоса, принимаем
[1, с. 85].
Следовательно,
.
Длина смоченного периметра X определяем по формуле
, м (3)
Следовательно,
.
Гидравлический радиус определяем по формуле
, м (4)
Следовательно,
.
Коэффициент Шези определяем по формуле
, (5)
где - коэффициент шароховатости русла, принимаем
[1, с.86];
- коэффициент зависищий от шароховатости и гидравлического радиуса русла
[1] .
Следовательно,
Модуль расхода водослива
,
(6)
Следовательно,
.
По данным таблицы 2 строим график зависимости .
По графику определяем
.
Из графика зависимости находим, что
равно 1,86м.
Для контроля правильности определения нормальной глубины необходимо подставить найденное значение в формулу модуля расхода, в результате должно получиться значение
, причем расхождение не должно быть более 2%.
, (7)
Следовательно,
Определение критической глубины.
Определение коэффициента Кориолиса по формуле Д. В. Железнякова
, (8)
где - ускорение силы тяжести;
с - коэффициент Шези.
Следовательно,
.
Находим величину:
,
(9)
Следовательно,
.
Состовляем таблицу 3.
Таблица 3 – Определение критической глубины.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0,5 | 4,5 | 91,13 | 9,11 | |||
1,0 | 83,33 | |||||
1,5 | 16,5 | 4492,13 | 320,87 | |||
2,0 | ||||||
1,12 | 2,24 | 10,24 | 11,47 | 1508,53 | 12,48 | 121,88 |
Строим график зависимости .
Из графика зависимости находим, что
равно 1,12м.
Для контроля правильности определения критической глубины необходимо найденное значение подставить в правую часть уравнения критического состояния, причем расхождение с левой частью не должно превышать 2%.
Так как
,
то расчеты выполнены верно.
Установление формы свободной поверхности потока
Находим критический уклон на русле
,
где – ускорение свободного падения;
Ck – коэффициент Шези для критической глубины, ,
– коэффициент Кореолиса;
– смоченный периметр;
,
где Rk – гидравлический радиус для критической глубины, м,
,
где k – площадь сечения для критической глубины, м2;
– смоченный периметр для критической глубины, м,
,
м,
м,
,
.
Устанавливаем тип кривой свободной поверхности. Так как i<ik, а заданная глубина hk<hз<h0, следовательно, кривая свободной поверхности в зоне «b» является кривой спада типа bI.(hнач h0, hкон=hкр)
1.4 Определение гидравлического показателя русла
Определим начальную и конечную глубины на данном участке потока
,
м,
,
где - ,
м.
Вычисляем среднюю глубину на данном участке
,
м.
Для средней глубины находим:
Площадь сечения
,
м2.
Смоченный периметр
,
м.
Гидравлический радиус
,
м.
Коэффициент Шези
,
.
Модуль расхода
,
м3/с.
Найдём гидравлический показатель русла
,
.
1.5 Определение величины jср
Определим количество участков, на которые разбивается русло
,
где h=0,08м,
.
Таблица 3
№ | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | j |
1,12 | 11,47 | 13,01 | 0,88 | 48,76 | 2377,13 | 12,48 | 0,156 | |
1,20 | 12,48 | 13,37 | 0,93 | 49,32 | 2432,30 | 12,80 | 0,160 | |
1,28 | 13,52 | 13,72 | 0,98 | 49,85 | 2484,81 | 13,12 | 0,163 | |
1,36 | 14,58 | 14,08 | 1,04 | 50,35 | 2534,93 | 13,44 | 0,166 | |
1,44 | 15,67 | 14,44 | 1,08 | 50,82 | 2582,92 | 13,76 | 0,169 | |
1,52 | 16,78 | 14,80 | 1,13 | 51,27 | 2628,98 | 14,08 | 0,171 | |
1,60 | 17,92 | 15,16 | 1,18 | 51,70 | 2673,30 | 14,40 | 0,174 | |
1,68 | 19,08 | 15,51 | 1,23 | 52,12 | 2716,03 | 14,72 | 0,177 | |
1,76 | 20,28 | 15,78 | 1,28 | 52,51 | 2757,30 | 15,04 | 0,179 | |
1,84 | 21,49 | 16,23 | 1,32 | 52,89 | 2797,24 | 15,36 | 0,181 |
,
.
Строим график j=f(h) (рисунок 4)
![]() |
Рисунок 4 – Зависимость j=f(h)
1.6 Определение координат кривой свободной поверхности потока по уравнению Б.А. Бахметева.
Длину кривой свободной поверхности потока на каждом участке определим из уравнения Бахметева Б.А.
.
Все результаты расчёта сводим в таблицу.
Таблица 4
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
1,12 | 1,16 | 0,158 | 0,602 | 0,621 | 0,23 | |
1,2 | 0,645 | 0,672 | ||||
1,2 | 1,24 | 0,1615 | 0,645 | 0,672 | 7,53 | |
1,28 | 0,688 | 0,726 | ||||
1,28 | 1,32 | 0,1645 | 0,688 | 0,726 | 20,87 | |
1,36 | 0,731 | 0,785 | ||||
1,36 | 1,4 | 0,1675 | 0,731 | 0,785 | 31,34 | |
1,44 | 0,774 | 0,848 | ||||
1,44 | 1,48 | 0,17 | 0,774 | 0,848 | 55,63 | |
1,52 | 0,817 | 0,920 | ||||
1,52 | 1,56 | 0,1725 | 0,817 | 0,920 | 96,26 | |
1,6 | 0,860 | 1,007 | ||||
1,6 | 1,64 | 0,1755 | 0,860 | 1,007 | 166,6 | |
1,68 | 0,903 | 1,120 | ||||
1,68 | 1,72 | 0,178 | 0,903 | 1,120 | 313,09 | |
1,76 | 0,946 | 1,287 | ||||
1,76 | 1,8 | 0,18 | 0,946 | 1,287 | 1022,83 | |
1,84 | 0,989 | 1,715 |
l=1714,38м
Средняя глубина каждого участка
,
м.
jср находим по графику j=f(h).
Относительные глубины
,
,
,
.
Из справочника Киселёва выбираем функции Бахметева Б().
Находим длину каждого участка li
м.
Находим суммарную длину кривой свободной поверхности потока на всех участках
,
м.