Релятивистік динамика элементтері

Эйнштейнні бірінші постулаты салыстырмалылыты механикалы принципіні жалпылама трі болады. Оны механика задарына олданайы. Импульсті жылдамдыа туелділігі классикалы механикаа араанда біршама крделі екендігі крінеді.

. (4.17)

Кинетикалы энергияны шамасы озалыстаы дене мен тыныштытаы дене энергияларыны айырымы ретінде аныталады.

. (4.18)

Тек жадайда, тбірді атара жіктеп, алашы екі мшесін есепке алса

Жне жоары дрежелі атар мшелерін есепке алмаса:

Классикалы механика рнегіне теміз.

дебиеттер:

Нег. 1 [125-130], 2 [52-55], 3 [66-74].

ос. 12 [34-36].

Баылау сратары :

1. атты денені, материялы нктені импульс моменті дегеніміз не? Оларды баыттары алай аныталады?

2. Импульс моментіні саталу заын жазыыз. Ол андай жйеде орындалады. Мысал келтір.

3. Денені ішкі кші денені импульс моментін згерте ала ма? Ішкі кштер жйені механикалы озалысын згерте ала ма?

4. Эйнштейнні арнайы салыстырмалылы теориясыны постулаттарын жазыыз.

 

Дріс

Ттас орта механикасыны элементтері

Гидродинамика –сйы орта озалыстарыны задылытарын жне оны денелермен рекеттесуін зерттейтін механиканы бір саласы.

Гидродинамикада идеал сйытыты моделі олданылады. Оны тыыздыы барлы жерде бірдей болады. Сйытыты озалысы аын деп аталады. Сйыты ттас орта ретінде арастырылып, аында зіліссіз орналасан болады.

Сйытыты озалысы графиктік трде аын сызытары арылы крсетіледі. Аын сызытарыны тыыздыы оны жылдамдытарына байланысты.

5.1 - сурет. Аын сызыы

Аын сызытарымен шектелген сйы блігі аын ттігі деп аталады. Егер жылдамды векторы кеістікті рбір нктесінде траты болса онда аын орныан немесе стационар деп аталады.

Аынны здіксіздік тедеуі

Аын ттігі бойынан блшек жылдамдыыны жне баытына перпендикуляр (5.2-сурет) жне иманы арастырайы. Аз уаыт аралыында ималар арылы тетін сйы клемдері. жне .

5.2-сурет. Аын ттігі

Сйы сыылмайды деп есептесек, онда бл клемдер бір-біріне те:

(5.1)

Осы рнекті аынны здіксіздік тедеуі деп атайды. Аын ттігі клдене имасыны сйы аысыны жылдамдыына кбейтіндісі траты шама.

Бернулли тедеуі

Клбеу орналасан те кіші ималардаы жне идеал сйыты озалысын арастырайы (5.3-сурет). Аын ттігі абыраларымен жне , ималармен шектелген сйы клемі уаыт ішінде белгілі-бір ашытыа ыысады. Ыысу нтижесінде има , ал има ашытытара жылжиды. Аын зіліссіз боландытан ол клемдер бірдей болады , яни ималара аып кіретін жне шыатын сйы массалары бірдей болады ( ).

Кірістегі ( има) жне шыыстаы ( има) сйы массаларыны толы энергияларын мына трде жазуа болады (кинетикалы жне потенциалды):

жне .

ималар арасында осымша энергия пайда болмайды, сондытан олар арасындаы энергияны згерісі:

(5.2)

ималарда сер етуші кштерді жне жмысына те:

. (5.3)

Энергия згерісі мен жмысты теестіріп екендігін еске алса, тедіктегі ысарып кетеді. Бірдей индекстегі шамаларды тедікті екі жаына жинатаса мынадай рнек келіп шыады:

, (5.4)

ималарды ток ттікшесіні кез-келген нктесінен алуа болатындытан соы тедеуді мына трде жазуа болады:

(5.5)

Бл рнек гидродинамиканы негізгі тедеуі болып есептеледі де Бернулли тедеуі деп аталады. Мндаы - статикалы, – динамикалы, - гидростатикалы ысымдар деп аталады, ал оларды осындысы толы ысым болады. Демек, стационар аынындаы идеал сйыты ток ттікшесіні кез-келген имасындаы ысым бірдей болады.

Кнделікті тжірибеге байланысты бл тедеуді екі жадайда арастыруа болады: сйыты горизонтал аыны жне ыдысты те кіші тесігінен аыны.