Какой многочлен является интерполирующим для данной функции?

 

1) P2(x)= 2х + 2х2 2) P2(x)= - 2х - 2х2 3) P2(x)= - 2х + 2х2  

Какой многочлен является интерполирующим для данной функции?

х
f(x)

 

1) P2(x)= х + 3х2 2) P2(x)= 5х - 3х2 3) P2(x)= - х + 3х2  

Какой многочлен является интерполирующим для данной функции?

х
f(x)

 

1) P2(x)= -1 - 2х + 3х2 2) P2(x)= 1 - 2х - 3х2 3) P2(x)= 1 - 2х + 3х2   33. При разложении нечетной функции в ряд Фурье 1) Все an = 0 2) Нечетные коэффициенты a2n-1 = b2n-1 = 0, остальные отличны от нуля 3) Четные коэффициенты a2n = b2n = 0,остальные отличны от нуля 4) Все bn = 0 34.Ряд Фурье функции f(x) = x при -1< x < 1 и периодически продолженной влево и вправо равен: 1) 2) 3) 4) В разложении периодической с периодом T функции f(x) в ряд Фурье коэффициенты an равны:   1) 2) 3) 4) 5) Следующие функции являются периодическими: ¨ cos 1,5x ¨ sin x ¨ tg x ¨ x2 ¨ ln x ¨ ex Тригонометрический ряд Фурье , с коэффициентами сходится равномерно к периодической с периодом T функции f(x), если: 1) функция f(x) интегрируема 2) функция f(x) непрерывна во всех точках x 3) функция f(x) непрерывна вместе со своей производной во всех точках x 4) функция f(x) дифференцируема во всех точках x   Ряд Фурье функции f(x) = sin2x равен: 1) 2) 3) 4) При разложении четной функции в ряд Фурье: 1) четные коэффициенты a2n = b2n = 0, остальные отличны от нуля 2) все bn = 0 3) все an = 0 4) нечетные коэффициенты a2n-1 = b2n-1 = 0, остальные отличны от нуля Ряд Фурье функции f(x) = |x| при -1<x<1 и периодически продолженной влево и вправо равен:   1) 2) 3) 4)

ГЛОССАРИЙ

 

Тригонометрическим рядом называется функциональный ряд вида:

где действительные числа называются коэффициентами ряда.

Числа аn, bn – называются коэффициентами Фурье, а тригонометрический ряд - рядом Фурье функции f(x).

Модуль разности между точным значением х и его приближенным значением а называется абсолютной погрешностью приближенного значения х и обозначается :

, .

Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записывается цифра m.

Цифра m приближенного числа а называется верной в строгом смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит половины единицы того разряда, в котором записана цифра m.

Цифры в записи приближенного числа, о которых не известно, являются ли они верными, называются сомнительными.

Значащимицифрами приближенного числа называются все его верные цифры, кроме нулей, стоящих перед первой цифрой.

Относительной погрешностью приближеного значения а числа х называется отношение абсолютной погрешности этого приближения к числу а, т.е. .

Апроксимация – это замена некоторой функции, заданной аналитически или таблично, другой функцией, близкой к исходной, но более простой и удобной для вычислений.

Экстраполяция приближённое определение значений функции f(x) в точках x , лежащих вне отрезка[x0; xn] , по её значениям в точках x0<x1<…<xn-1< xn .

Интерполяция — это способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.