Какой многочлен является интерполирующим для данной функции?

 

1) P₂(x)= 2х + 2х² 2) P₂(x)= - 2х - 2х² 3) P₂(x)= - 2х + 2х²  

Какой многочлен является интерполирующим для данной функции?

х
f(x)

 

1) P₂(x)= х + 3х² 2) P₂(x)= 5х - 3х² 3) P₂(x)= - х + 3х²  

Какой многочлен является интерполирующим для данной функции?

х
f(x)

 

1) P₂(x)= -1 - 2х + 3х² 2) P₂(x)= 1 - 2х - 3х² 3) P₂(x)= 1 - 2х + 3х²   33. При разложении нечетной функции в ряд Фурье 1) Все a_n = 0 2) Нечетные коэффициенты a_2n-1 = b_2n-1 = 0, остальные отличны от нуля 3) Четные коэффициенты a_2n = b_2n = 0,остальные отличны от нуля 4) Все b_n = 0 34.Ряд Фурье функции f(x) = x при -1< x < 1 и периодически продолженной влево и вправо равен: 1) 2) 3) 4) В разложении периодической с периодом T функции f(x) в ряд Фурье коэффициенты a_n равны:   1) 2) 3) 4) 5) Следующие функции являются периодическими: ¨ cos 1,5x ¨ sin x ¨ tg x ¨ x² ¨ ln x ¨ e^x Тригонометрический ряд Фурье , с коэффициентами сходится равномерно к периодической с периодом T функции f(x), если: 1) функция f(x) интегрируема 2) функция f(x) непрерывна во всех точках x 3) функция f(x) непрерывна вместе со своей производной во всех точках x 4) функция f(x) дифференцируема во всех точках x   Ряд Фурье функции f(x) = sin²x равен: 1) 2) 3) 4) При разложении четной функции в ряд Фурье: 1) четные коэффициенты a_2n = b_2n = 0, остальные отличны от нуля 2) все b_n = 0 3) все a_n = 0 4) нечетные коэффициенты a_2n-1 = b_2n-1 = 0, остальные отличны от нуля Ряд Фурье функции f(x) = |x| при -1<x<1 и периодически продолженной влево и вправо равен:   1) 2) 3) 4)

ГЛОССАРИЙ

 

Тригонометрическим рядом называется функциональный ряд вида:

где действительные числа называются коэффициентами ряда.

Числа а_n, b_n – называются коэффициентами Фурье, а тригонометрический ряд - рядом Фурье функции f(x).

Модуль разности между точным значением х и его приближенным значением а называется абсолютной погрешностью приближенного значения х и обозначается :

, .

Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записывается цифра m.

Цифра m приближенного числа а называется верной в строгом смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит половины единицы того разряда, в котором записана цифра m.

Цифры в записи приближенного числа, о которых не известно, являются ли они верными, называются сомнительными.

Значащимицифрами приближенного числа называются все его верные цифры, кроме нулей, стоящих перед первой цифрой.

Относительной погрешностью приближеного значения а числа х называется отношение абсолютной погрешности этого приближения к числу а, т.е. .

Апроксимация – это замена некоторой функции, заданной аналитически или таблично, другой функцией, близкой к исходной, но более простой и удобной для вычислений.

Экстраполяция приближённое определение значений функции f(x) в точках x , лежащих вне отрезка[x₀; x_n] , по её значениям в точках x₀<x₁<…<x_n-1< x_n .

Интерполяция — это способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.