Построение эпюры изгибающих моментов
3.1.II этаж балка 1–2.
Определим реакции на II этаже 1–2 ЗРС, для чего воспользуемся рис. 1.10 и последовательностью уравнений 1.1 – 1.3.
![]() | 1.1. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
![]() | Контроль: ![]() | |
Рис. 1.10 | ||
Для отображения характера изменения эпюры изгибающих моментов на участке 1–2 необходимо ввести дополнительное сечение 8 в точке приложения сосредоточенной силы ![]() | ![]() | |
Дальнейшие построения связаны с определением ординат изгибающих моментов в контролируемых сечениях II этажа 1–2. Исходные данные для этого имеются на рис. 1.11, а последовательность соответствующих действий представлена на рис. 1.12.
![]() | ![]() |
![]() | ![]() ![]() ![]() |
![]() | ![]() |
Рис. 1.12 |
По результатам приведенных выше вычислений можно построить эпюру изгибающих моментов на осях расчетной схемы в пределах участка 1–2 (рис. 1.13).
Рис. 1.13
3.2.II этаж балка 5–6.
Определим реакции на II этаже 5–6 ЗРС, для чего воспользуемся рис. 1.14 и последовательностью уравнений 2.1 – 2.3.
![]() | 2.1. ![]() ![]() ![]() ![]() | |
![]() | Контроль: ![]() | |
Рис. 1.14 | ||
Для отображения характера изменения эпюры изгибающих моментов на участке 5–6 необходимо ввести дополнительные сечения 9 и 10 в точке приложения изгибающего момента ![]() ![]() | ![]() | |
Дальнейшие построения связаны с определением ординат изгибающих моментов в контролируемых сечениях II этажа 5–6. Исходные данные для этого имеются на рис. 1.15, а последовательность соответствующих действий представлена на рис. 1.16.
![]() | ![]() ![]() |
![]() | ![]() ![]() |
![]() | ![]() ![]() |
![]() | ![]() |
Рис. 1.16 |
Приведенные выше вычисления позволяют построить эпюру изгибающих моментов на осях расчетной схемы в пределах участка 5–6 (рис. 1.17).
Рис. 1.17
3.3.I этаж балка 2–5.
Нетрудно видеть, что на расчетной схеме I этажа 2–5 (рис. 1.18а) помимо основной нагрузки (распределенная нагрузка ) и неизвестных реакций показана также дополнительная нагрузка в виде ранее вычисленных реакций вышележащих этажей, взятых с противоположным знаком (сосредоточенная сила
в т. 2 передается со II этажа 1–2, а изгибающий момент
в т. 5 – со II этажа 5–6).
Определим реакции на I этаже 2–5 ЗРС, для чего воспользуемся рис. 1.18 и последовательностью уравнений 3.1 – 3.3.
![]() | 3.1. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
![]() | Контроль:
![]() | |
Для отображения характера изменения эпюры изгибающих моментов на участке 2–5 необходимо ввести дополнительные сечения 11, 12 и 13 на участке действия распределенной нагрузки (рис. 1.19). Участки 2–11–3 и 3–12–13 будут иметь параболическое распределение функции изгибающего момента с изломом в т. 3, а участки 13–4 и 4–5 будут иметь линейное распределение функции изгибающего момента с изломом в т. 4 (рис. 1.21).
Рис. 1.19
Дальнейшие построения связаны с определением ординат изгибающих моментов в контролируемых сечениях I этажа 2–5. Исходные данные для этого имеются на рис. 1.19, а последовательность соответствующих действий представлена на рис. 1.20.
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() ![]() ![]() | |
![]() | ![]() ![]() | |
![]() | ![]() ![]() | |
![]() | ![]() ![]() | |
![]() | ![]() ![]() | |
![]() | ![]() ![]() | |
Рис. 1.20 | ||
По результатам приведенных выше вычислений можно построить эпюру изгибающих моментов на осях расчетной схемы в пределах участка 2–5 (рис. 1.21).
Рис. 1.21
3.4.I этаж балка 6–7.
На расчетной схеме I этажа 6–7 (рис. 1.22а) помимо основной нагрузки (сосредоточенная сила ) и неизвестных реакций не показана дополнительная нагрузка в виде ранее вычисленной реакции
вышележащего II этажа 5–6 только потому, что она имеет нулевое значение.
Определим реакции на I этаже 6–7 ЗРС, для чего воспользуемся рис. 1.22 и последовательностью уравнений 4.1 – 4.3.
![]() | 4.1. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
![]() | Контроль:
![]() | |
Для отображения характера изменения эпюры изгибающих моментов на участке 6–7 необходимо ввести дополнительное сечение 14 в точке приложения сосредоточенной силы ![]() | ![]() | |
Дальнейшие построения связаны с определением ординат изгибающих моментов в контролируемых сечениях I этажа 6–7. Исходные данные для этого имеются на рис. 1.23, а последовательность соответствующих действий представлена на рис. 1.24.
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() ![]() |
Приведенные выше вычисления позволяют построить эпюру изгибающих моментов на осях расчетной схемы в пределах участка 6–7 (рис. 1.25).
Рис. 1.25
Если объединить эпюры изгибающих моментов, построенные на частях (этажах) ЗРС (рис. 1.13, 1.17, 1.21 и 1.25) в одну, то получим общую эпюру изгибающих моментов (рис. 1.26).
Рис. 1.26