Краткие теоретические сведения

Основы надежности

Методическое руководство

к выполнению лабораторных работ

для студентов специальности 550200.01

«Управление и информатика в технических системах»

всех форм обучения

БИШКЕК 2008

Составитель Н. И. Михеева

УДК 62-192-53

Основы надежности: Методическое руководство к выполнению лаборатор­ных работ для студентов специальности 550200.01 «Информатика и управление в технических системах» всех форм обучения /Кыргыз. госуд. техн. ун-т; Сост. Н. И. Михеева. Бишкек, 2009. 42 с.

Даны рекомендации по выполнению на ПЭВМ лаборатор­ных работ по моделированию надежности функционирования автоматизированных систем и экспериментальных исследо­ваний надежности.

Руководство предназначено для студентов специальности 550200.01 всех форм обучения.

Табл. 8. Ил. 9. Библиогр.: 7 назв.

Рецензент канд. техн. наук, доц. К.М. Молдобеков

ВВЕДЕНИЕ

Использование методов и средств информатики для управления техническими системами реализуется наиболее полно в автоматизированных системах управления (АСУ).

Надежность является одним из основных показателей качества функционирования АСУ, так как отказы АСУ могут приводить к значительным экономическим потерям и даже катастрофическим последствиям. Необходимый уровень надежности АСУ подготавливается в процессе проектирования, обеспечивается при изготовлении и реализуется в процессе эксплуатации. Создание АСУ с заданным показателем надежности возможно на основе теоретических методов прогнозирования надежности и экспериментальных способов ее оценки.

Наиболее достоверные сведения о надежности могут быть получены опытным путем, однако испытания на надежность связаны со значительными временными и материальными затратами. Поэтому особое значение приобретают расчетные методы оценки надежности и модели, используемые совместно с экспериментальными данными.

Современные АСУ представляют собой сложные системы, включающие такие разнородные компоненты, как технические средства, программное обеспечение, обслуживающий персонал. Моделирование как инструмент обеспечения надежности таких систем в процессе проектирования особенно актуально, так как опытные данные могут быть получены в основном только в процессе эксплуатации.

Эффективность освоения студентами методов расчета и моделирования надежности может быть усилена путем рационального проведения лабораторных занятий. Дополнительные возможности для этого предоставляет ПЭВМ, использование которой позволяет имитировать изменение показателей надежности в зависимости от времени и условий эксплуатации при различных параметрах систем, a также оптимизировать конструкцию системы исочетание условий ее эксплуатации по критерию «Надежность». Крометого, с помощью ПЭВМ могут быть промоделированы экспериментальные исследования надежности, включая получение выборки результатов испытаний и их статистическую обработку.

Настоящее методическое руководство включает лабораторные работы, посвященные моделированию надежности различных компонент АСУ – аппаратуры, программного обеспечения, обслуживающего персонала. В каждой работе приводятся несколько вариантов заданий, краткие теоретические сведения, указания по выполнению задания, контрольные вопросы и задачи.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

Настоящее методическое руководство содержит задания по моделированию на ПЭВМ различных показателей надежности технических средств (ТС) аппаратуры и программного обеспечения (ПО) АСУ и обслуживающего персонала (ОП), а также их экспериментальному определению. Приведены методические рекомендации по выполнению заданий, оформлению результатов и их анализу. Выполнение всех лабораторных работ осуществляется по единой схеме.

I. В описании каждой лабораторной работы дано несколько вариантов задания. Выберите свой вариант, номер которого совпадает с вашим номером по списку студентов группы, составленному преподавателем.

Примечание. Задание может быть подготовлено преподавателем для студента индивидуально и отличаться от типового.

2. Тщательно изучите теоретические основы задания, используя указанную литературу.

3. Составьте план проведения работы: обоснуйте и изложите основные расчетные соотношения и исходные данные с указанием литературных источников, укажите тип ПЭВМ и язык программирования, спрогнозируйте характер и пределы изменения результатов моделирования.

Примечания:

1.В качестве моделирующего устройства ЭВМ можно применить компьютер любого типа, совместимый с IBM PC/XT/AT.

2. Моделирование целесообразно произвести с использованием программы EXCEL.

4. Согласуйте план работы с преподавателем и произведите моделирование.

5. Оформите отчет о проделанной работе в следующем составе: первый лист – титульный (образец приведен в приложении I), за ним следуют разделы: 1) цель работы; 2) задание с указанием № варианта и исходных данных; 3) теоретическое обоснование и исходные данные модели; 4) распечатанные результаты моделирования в табличной и графической форме; 5) заключение, содержащее анализ характера изменения параметров модели и причин, его вызвавших, а также выводы о практической значимости исследованной модели и полученных результатов.

Примечания:

1. Разделы I-3 могут быть использованы в качестве плана проведения работы при его обсуждении с преподавателем;

2.Таблицы и рисунки с результатами должны быть пронумерованы, озаглавлены и вставлены в текст после ссылки на них.

6. Подготовьтесь к защите отчета о проделанной работе, используя контрольные вопросы и задачи, приведенные в конце данной лабораторной работы.

Лабораторная работа I

ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ

И ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ НИМИ

Цель работы

Моделирование основных показателей надежности (безотказности) в зависимости от времени при различных законах распределения времени наработки до отказа.

Задание к работе

Получите зависимости от времени вероятности безотказной работы P(t), вероятности отказов Q(t), плотности распределения времени наработки до отказа f(t), интенсивности отказов (t) при законах распределения времени наработки до отказа, указанных в таблице.

№ вар.	Вид закона распределения	Параметры закона распределения
	Вейбулла   Нормальный   Нормальный   Вейбулла   Нормальный   Вейбулла   Нормальный   Вейбулла   Нормальный   Вейбулла   Вейбулла   Нормальный   Вейбулла   Нормальный   Вейбулла   Нормальный	;   ;     ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;

Краткие теоретические сведения

При законе распределения времени наработки до отказа Вейбулла вероятность безотказной работы описывается формулой:

,

где -коэффициент масштаба, -коэффициент формы, t - время наработки до отказа, в часах.

Остальные показатели надежности связаны с P(t) соотношениями:

Q(t)=1-P(t); (I)

. (2)

При нормальном законе

где и - среднее время наработки до отказа и среднее квадратическое отклонение наработки до отказа, соответственно, в часах;

- коэффициент усечения:

где - нормированная функция Лапласа (см. приложение 2);

Q(t) и (t) определяются формулами (I) и (2), соответственно.

При моделировании целесообразно исследовать такой диапазон изменения приведенных параметров, в котором , так как использование устройств при меньших значениях P(t) практически нецелесообразно.

Примечания:

I. При законе Вейбулла в случае <1 нельзя использовать значение t=0;

2. При нормальном законе следует учитывать, что функция Ф – нечетная;

3. При нормальном законе распределения в случае, если коэффициент усечения отличается от 1 на величину не более 1 %, для расчета показателей надежности можно использовать функцию нормального распределения EXCEL.

Контрольные вопросы

I. Как статистически определяются основные показатели надежности и каков их смысл?

2. Что такое закон распределения времени наработки до отказа?

3. Какие виды законов распределения случайных непрерывных и дискретных величин вы знаете?

4. При каких условиях справедливы изученные законы распределения времени наработки до отказа?

5. Для каких целей применяются изученные законы распределения времени наработки до отказа?

Задачи

I. Интенсивность отказов элемента (t)=t I/час. Определить плотность распределения наработки до отказа.

2. Радиовысотомер имеет показательное распределение наработки до отказа. Определить вероятность безотказной работы высотомера в течении наработки t, равной средней наработке до отказа T.

3. Определить, какова должна быть средняя наработка до отказа T объекта, имеющего показательное распределение наработки до отказа, чтобы вероятность безотказной работы была не менее 0,99 в течение наработки t=300 час.

4. Объект имеет нормальное распределение наработки до отказа с параметрами T=1200 час. и Область возможных значений наработки до отказа - В течение кокой наработки (0,t) объект будет функционировать с вероятностью безотказной работы не менее, чем P(t) =0,95?

5. Тиристорный выпрямительный блок имеет нормальное распределение наработки до отказа с параметрами T=800 час. и Определить значения вероятности безотказной работы блока для значений наработки t =600; 800; I000 час. Область возможных значений наработки до отказа -

6. Какова вероятность безотказной работы объекта в течение средней наработки до отказа, если плотность распределения наработки до отказа ?

7. Экспериментально установлено, что вероятность безотказной работы системы P(t₁) за часов составила 0,99. Оценить P(t₂) через часов, считая, что наработка до отказа распределена по закону Вейбулла при = 0,5.

8. Обосновать требуемый уровень надежности системы в виде вероятности отказа q, обеспечивающей минимальные расходы за заданный период работы. Считать, что затраты складываются из стоимости системы и затрат , вызванных последствиями отказов.

Лабораторная работа 2

НАДЕЖНОСТЬ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ НЕРЕЗЕРВИРОВАННОЙ АППАРАТУРЫ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ

Цель работы

Моделирование вероятности безотказной работы электронного узла в зависимости от параметров условий эксплуатации.

Задание к работе.

Получите зависимости вероятности безотказной работы электронного узла от времени t, температуры Т⁰, количества циклов включения и отключения , продолжительности включенного состояния c учетом электрического режима элементов. При варьировании каждого из перечисленных параметров остальные считайте неизменными и равными заданным значениям. Принципиальная электрическая схема узла представлена на рисунке, условия эксплуатации узла и параметры его элементов приведены в таблице. Учтите, что узел используется при наработке =10000 час. в циклическом режиме, то есть

, (I)

Где и - продолжительности выключенного и включенного состояний соответственно, причем отношение задается.

№ вар	Резистор МЛТ Ном. сопротивление, кОм	Транзистор кремниевый	Напряжение Питания Uп,В	Тип конден сатора	режим	Темпер-ра Окр.среды Т,
Кол- во циклов	Z=
Ток коллектора Iк, мА	Номин. Мощность Pн,Вт
R1	R2	R3	R4	Ном. Мощ ность, Вт
	15 4,3 1 0,3 9,1 3 0,75 0,2 13 4,3 0,82 0,3 22 4,7 1 0,33 22 6,2 1,2 0,33 9,1 3 0,3 0,1 8,2 2,7 0,1 0,03 18 1,8 0,3 0,1 18 1,6 0,3 0,1 5,1 1,2 0,3 0,1 22 5,1 1,1 0,33 11 3,9 0,82 0,27 17 1,7 0,3 0,1 6,2 1,6 0,39 0,13 9,1 3 0,3 0,1	0,125 0,125 0,125 0,125 0,125 0,125 0,125	10 0,15 10 0,15 10 0,15 10 0,2 10 0,3 50 2 30 5 40 3 40 3 50 1 10 0,2 10 0,2 40 3 45 0,5 50 2		K б К К б К б б К б б К б К б	50 0,5 100 0,7 200 0,2 150 0,3 100 0,8 60 0,3 20 1 250 0,4 100 0,6 300 1,1 500 1,2 200 0,8 50 1,1 1000 1,2 500 1,5