Метод Ньютона

Минимизация двумерных функций

Метод Гаусса Зайделя

Метод покоординатного спуска

Функцию цели обозначим как

Алгоритм метода:

Шаг 1. Задать стартовую точку ( , ), точность решения , .

Шаг 2. Минимизация одномерной функции , полученной из функции : . Стартуем из точки .

Пусть минимум получен в точке .

Шаг 3. Минимизация одномерной функции , полученной из функции : . Стартуем из точки .

Пусть минимум получен в точке .

Шаг 4. Улучшено ли ранее полученное решение?

(1)

Если (1) верно, , идти на Шаг 2.

Если (1) не верно, решением является ( , ). Останов.

Минимизация двумерных функций

Метод Ньютона

Функцию цели обозначим как , .

Алгоритм метода:

Шаг 1. Задать стартовую точку , точность решения , .

Шаг 2. Новая точка получается как , где

,

Шаг 3. Улучшено ли ранее полученное решение?

(1)

Если (1) верно, , идти на Шаг 2.

Если (1) не верно, решением является . Останов.