Алгебра предикатів
Означення: Предикатом від «n» змінних (n – містким предикатом) х1,..,хn називається вираз р(х1,..,хn), який стає висловленням при підстановці змінних х1,..,хn їх значень із множин m1, m2, .. mn відповідно.
Отже предикат р(х1,..,хn) – це функція, визначена на декартовому добутку множин m1´ m2´ .. ´mn , область значень якої є висловленням.
Множина m1´ m2´ .. ´mn - називається областю визначення предикатних змінних, або предикатною областю.
Приклади предикатів
р(х)= “x- просте число” хÎN; - цілі
q(x,y)= “x<y” x, yÎR´R раціональні числа.
Довільний «n» - місткий предикат можна розглядати як одномісткий предикат, визначений на множині m=m1´ m2´ .. ´mn.
Аргументом такого предикату буде впорядкована «n» вибірка.
Оскільки при конкретних значеннях аргументів предикат перетворюється у висловлення, то для нього можна застосовувати операції заперечення, кон’юнкції, диз‘юнкції, імплікації, еквівалентності, стрілку Пірса, та штрих Шиффера.
Крім операцій ù, 
, 
,Å,®,~ будемо розглядати дві нові операції, які характерні для предикатів.
Нехай р(х) – предикат, визначений на множині m. Висловлення: «Для всіх х з m, р(х) істинний» позначається "х р(х). (Множина m не входить у визначення але зрозуміла з контексту).