Направление подготовки бакалавров 220400.62 – Управление качеством, 2 семестр 2011-2012 уч. года

1. Множество всех первообразных функции имеет вид…

 

2. Укажите все верные утверждения (С – произвольная постоянная)

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

3. В неопределенном интеграле подынтегральная функция разлагается на элементарные дроби

; ; ; .

 

4. В неопределенном интеграле введена новая переменная . Тогда интеграл примет вид:

 

5. Множество первообразных функции равно

 

6. Если функция непрерывна на отрезке и – какая-либо её первообразная на , то интеграл равен:

; ; ; .

 

7. Определенный интеграл может быть равен :

; ;

; .

 

8. В определенном интеграле введена новая переменная . Тогда интеграл примет вид:

 

; ; ; .

 

9. Определенный интеграл равен…

 

10. Если ; , то интеграл равен…

 

11. Определенный интеграл, выражающий площадь треугольника с вершинами (0;0); (2;0); (2;6) , имеет вид:

; ; ; .

 

12. Площадь фигуры, изображенной на рисунке,

Равна:

8 5 7 6

 

13. Несобственный интеграл равен …. .

 

14. Для функции справедливы соотношения:

; ; ; .

 

15. Для функции справедливы соотношения:

; ; ; ; .

 

16. Для стационарных точек функции справедливы

утверждения:

их число равно 3; их число равно 2; их число равно 1.

 

17. Для функции , имеющей две стационарные точки М (-1,0) и М (1,0), справедливо утверждение:

-её экстремальное значение равно 0;

- М (-1,0) и М (1,0) – точки максимума;

-М (-1,0) и М (1,0) – точки минимума;

-точек экстремума нет.

 

18. Модуль градиента функции в точке М (2,1) равен…

 

19. Производная функции в точке М (1,2) в направлении, идущем от этой точки к точке Р(4,6), равна…

 

20. Уравнение нормали к поверхности в точке М (3,1,4) имеет вид:

; ; ; .

 

21. Интеграл где ; ; равен ….

 

22. Двойной интеграл где область ограниченная линиями , , равен:

; ; ; .

 

23. Если в двойном интеграле изменить порядок интегрирования, то интеграл примет вид:

 

24. Линиями уровня функции являются

1) параболы, 2) окружности, 3) гиперболы, 4)прямые, 5)эллипсы.

 

25. Частной производной функции по переменной у в точке называется

1)

2)

3)

4)