Числовые последовательности
(1 – 5). Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?
Решение:
Значит, число 19 является членом этой последовательности.
Ответ: 4)
(6 – 10). Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел не является членом этой последовательности?
Решение:
Значит, число не является членом последовательности.
Ответ: 2)
(11 – 15). Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.
Решение:
1)
Значит, последовательность является арифметической прогрессией.
Ответ: 1)
(16 – 20). Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: . Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии.
Решение:
Ответ: 2)
(21 – 25). Арифметическая прогрессия задана условиями: . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии.
Решение:
Запишем несколько членов арифметической прогрессии:
Значит, число – 23 – является членом данной прогрессии.
Ответ: 2)
(26 – 30). В первом ряду кинозала 35 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n ?
Решение:
Ответ: 34 – n
(31 – 35). Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 1?
1) 6 | 2) 5 | 3) 8 | 4) 7 |
Решение:
6 членов в последовательности больше 1.
Ответ: 6
(36 – 40). Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Решение:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Ответ: 3)
(41 – 45). Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?
1) Последовательность натуральных степеней числа 7 | 2) Последовательность кубов натуральных чисел | 3)Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя | 4)Последовательность натуральных чисел, кратных 2 |
Решение:
1) Последовательность натуральных степеней числа 7:
Значит, последовательность натуральных степеней числа 7 не является арифметической прогрессией.
2) Последовательность кубов натуральных чисел:
Значит, последовательность кубов натуральных чисел не является арифметической прогрессией.
3) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя:
Значит, последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя не является арифметической прогрессией.
4) Последовательность натуральных чисел, кратных 2:
Значит, последовательность натуральных чисел, кратных 2 является арифметической прогрессией.
Ответ: 4)
(46 – 50). Арифметические прогрессии заданы формулами n-го члена:
. Укажите те из них, у которых разность d равна 10.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Решение:
![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() |
Ответ: 2)
(51 – 55). Дана арифметическая прогрессия: 20; 15; 10; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
1) – 7 | 2) – 6 | 3) – 4 | 4) – 5 |
Решение:
Запишем первые члены арифметической прогрессии: 20; 15; 10; 5; 0; – 5; …
Ответ: 4)
(56 – 60). Последовательность задана условиями . Найдите
.
Решение:
Ответ: 26
(61 – 65). Последовательность задана условиями . Найдите
.
Решение:
Ответ: