Необходимые сведения. Необходимые сведения
ЗАНЯТИЕ № 2
Предел функции.
Необходимые сведения.
1.Понятие предела функции. Число называют пределом функции
при
,
если для каждого существует такое число
, что для любого
, удовлетворяющего условию
верно неравенство:
или короче:
Обозначают: . Говорят: функция стремится к
, когда
стремится к
.
Функцию, стремящуюся к нулю при , называют бесконечно малойпри
.
2.Для того, чтобы успешно давать определения пределов функций ( в том числе бесконечных и при , стремящемся к бесконечности) на языке
, пригодятся следующие окрестности:
· окрестность конечной точки
· выколотая окрестность конечной точки
· левосторонняя окрестность конечной точки
· правосторонняя окрестность конечной точки
· окрестность бесконечности
· окрестность плюс бесконечности
· окрестность минус бесконечности
3. Первый замечательный предел: 4. Второй замеч. предел: